人教版数学12.1全等三角形课件（20张ppt）

(共20张PPT)
12.1
全等三角形
教学目标
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
下面哪些图形是全等图形？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
问题
E
D
F
E
D
F
全等三角形的定义及性质
A
B
C
像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.
把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.
例1.如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.
解：△BOD与△COE的对应边为：
BO与CO，OD与OE，BD与CE；
△ADO与△AEO的对应角为：
∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，
∠AOD与∠AOE.
A
D
F
C
E
B
1
2
A
B
D
C
1
4
2
3
E
A
B
C
F
1
2
3
4
找一找下列全等图形的对应元素？
A
B
C
D
F
A　
B
C
E
D
F
∵△ABC≌△DEF(已知），
∴AB=DE,
AC=DF,BC=EF(全等三角形对
应边相等），
∠A=∠D,
∠B=∠E,
∠C=∠F(全等三角形对应角相等）.
全等的性质
全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等.
∵△ABC≌△FDE
∴A
B=F
D，A
C=F
E，B
C=D
E（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
A　
B
C
E
D
F
全等三角形的性质的几何语言
试一试：
如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出
这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
解：△ABC≌△ADC;
相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；
相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.
4.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm,
BD=
4cm，AD=6cm，那么BC的长是
（
）
A.6cm
B.5cm
C.4cm
D.无法确定
5.在上题中，∠CAB的对应角是
（　
）
A.∠DAB　
B.∠DBA
C.∠DBC
D.∠CAD
A
O
C
D
B
A
B
6.如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，
∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，
∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，
∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
7.如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.
（1）试写出两三角形的对应边、对应角；
解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；
对应角有∠E和∠N，
∠F和∠M，
∠EGF和∠NHM.
（2）求线段NM及HG的长度；
（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.
解：∵
△EFG≌△NMH，
∴NM=EF=2.1cm，
EG=NH=3.3cm.
∴HG=EG
–EH=3.3-1.1=2.2（cm）.
解：结论：EF∥NM
证明：
∵
△EFG≌△NMH，
∴
∠E=∠N.
∴
EF∥NM.
1.全等（三角形）形的概念；
2.全等三角形的性质；
3.识别全等三角形的对应边、对应角.
课堂小结