(共19张PPT)
人教版数学二年级上册
8 数学广角——
搭配（一）
01
情景导入
小飞挖到了一个宝箱，但是宝箱有密码，这可怎么办呢？
密码是1和2组成的最小的两位数。
1 2
12
21
＜
02
探究新知
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
每个两位数中的数不能重复
可以用什么方法排列呢？
调换位置法
1、2、3
1和2
1和3
2和3
12
21
13
31
23
32
能组成6个
固定十位法
借助数位表，先把1、2、3分别看作十位上的数进行排列，再确定个位上的数。
十位上的数 个位上的数 组成的两位数
1
2
3
2或3
1或3
1或2
12或13
21或23
31或32
有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
加数
加数
和
列表法
5
7
7
5
5
9
9
5
7
9
9
7
12
14
16
得数有12、14、16三种可能。
连线法
5 7 9
12
16
14
得数有12、14、16三种可能。
排列与组合的区别
用2个不同的数(0除外)组数，只要把这2个数调换位置，组成的2个数就不同；而求2个数的和，无论这2个数怎样调换位置，和都不变。如右图：
5 7
12
和
7 5
12
03
学以致用
1.用 、 和 3种
颜色给地图上的两个
城区涂上不同的颜色，
一共有多少种涂色方
法？
(教科书第97页做一做)
北城 南城
一共有6种涂色方法。
2.
3人一共握3次手。
每两个人握1次手，3人一共握几次手？
(教科书第98页做一做第1题)
3.买一个拼音本，可以怎样付钱？
(教科书第98页做一做第2题)
有4种付钱方式：
①1个5角；②5个1角；③1个2角和3个1角；④2个2角和1个1角。
4. 2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？
3名呢？
(教科书第99页练习二十四第1题)
2名同学有2种坐法。
3名同学有6种坐法。
5.从右面3本书选2本，送给
小丽、小清各1本，一共
有多少种送法？
从3本书中选择2本，有3种选法，每种选法所选的书送给小丽和小清会有2种送法，一共有3×2＝6(种)送法。
(教科书第99页练习二十四第2题)
6. 有几种穿法？
每次上衣穿1件，
裤子穿1条。
有4种穿法。
(教科书第99页练习二十四第3题)
7.从下面3枚硬币中取硬币，一共可以取多
少种不同的币值？
(教科书第99页练习二十四第4题)
1角
5角
1元
6角
1元1角
1元5角
1元6角
有7种不同的币值。
04
课堂小结
1.用3个不同的数组成没有重复的数的两
位数时，先把每个数(0除外)，分别看
作十位上的数，再把其余的2个数分别
看作个位上的数，依次与它组合。
2.借助列表法或连线法来解决组合问题。第八单元 数学广角——搭配（一）
教学目标
基础知识：了解最简单数的排列的基本方法
基本技能：1、培养学生动手操作能力
2、有序排列数的能力
基本思想：在教学活动中渗透排列组合思想
基本活动经验：获得动手操作和有序排列的活动经验
能力目标：教师提出排列的问题，学生通过操作、观察与猜测活动，发现排列数的基本思路，基本方法。培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：让学生感受到数学与生活联系联系紧密，感受排列的思想方法在日常生活中的应用。
教学重点：经历简单事物排列的全过程
教学难点：有序排列的思想和方法
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
师： 同学们，今天老师要带你们一起开宝箱，你们期待吗？（揭示课题：数学广角）
师：等会儿看哪个同学最积极动脑筋，最大胆回答问题。好，我们马上出发。
【设计意图】：创设情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”，为新课的顺利进行作好了铺垫。
二、 展开活动，探索新知
1、初步感知排列
师：宝箱是有密码的， 密码要求：把 1 和 2 组成一个两位数，小的那个数就是打开宝箱的密码。
生：把1摆在十位，2摆在个位，就组成了12；然后把2摆在十位，1摆在个位，就组成了21。
师：哦！原来你是交换了数字1和2的位置便组成了21。
2、合作探究排列
师：你们瞧，数字 3 也来了。同学们，用数字1、2可以摆成12和21这两个两位数。那用数字1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
问题：你都知道了什么？
师：请同学们用你们桌上的数字卡片1、2、3来摆一摆，看能摆出哪些两位数？能摆出几个？
（学生操作要求：4人一组分小组合作完成，小组长负责把摆好的数记录下来，先商量一下怎样摆数字卡片呢？你会先选择哪个数字和其他什么数字组合呢？比比哪个小组合作得又好又快。）
师：谁愿意起来告诉我们你们摆了哪几个两位数？
生1：我们摆了13、32、21
生2：我们摆了13、12、23、31、32
生3：我们摆了12、21、13、31、23、32 （交换位置）
生4：我们摆了12、13、21、23、31、32 （固定十位上的数）
（教师引导去发现，我们摆出来的结果，为什么有的组摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？教师引导比较下面2种方法，找出它们的规律和特点。）
拿出数位表，借助数位表来解决问题。展示学生的表格
师：摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换位置后是32，最后摆13，交换位置后就是31，这样就不会漏也不会重复了。
师：先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13，我接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23，最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师演示）
交换位置、固定个（或十）位等
师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重也不漏，就必须要按照一定的规律有序的排列。
【设计意图】：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
三、应用拓展，深化探究
1、做一做 涂色
2、拍照
3、组数
【设计意图】：让学生在活动利用学过的数学知识来解决生活中的问题，体现了数学的应用价值。
四、总结延伸，畅谈感受
你学到了什么？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第八单元 数学广角——搭配（一）
教学目标
《数学广角》是人教版二年级上册的教学内容。这是新编实验教材新增的内容，其目的在于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法。为了调动起学生学习的积极性，让学生在轻松愉快的气氛中学习，我设计了“森林王国智慧爷爷”、“密码门”、“见面握手”、“乒乓球比赛”、“服装搭配”、“ 选道路”等一系列的活动，活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知何谓排列，何谓组合。我觉得在本节课中以下几个方面处理得比较好：
一、创设故事情境，激发学生探究的兴趣。
整节课始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与激发积极性。首先由“密码门”这个情境引入，唤醒学生已有的知识，再引导学生用二个数字探索排列组合的规律，过渡到引导学生用三个数字探索排列组合的规律。其次为了巩固这节课的重点，又创设了两个问题：“见面握手”和“服装搭配”。
二、提供学生实践操作的机会。
《新课程》强调，教学要给学生留有足够的实践活动空间，让每个学生都有参与活动的机会。本节课以“森林王国智慧爷爷”贯穿全过程，为学生创设了3个实践操作的机会：找密码、见面握手、服装搭配。通过创设“找密码”中有趣的数字排列，激发了学生解决问题的探究欲望。又如通过创设“握手活动、乒乓球比赛、衣服的穿法”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。
三、关注学生的生活经验和知识背景。
数学源于生活又用于生活，数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会。“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式。本节课设计时，注意选则合作的时机与形式，让学生合作学习。在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生同桌合作；在解决重难点时，我选择了学生6人小组的合作探究。在学生合作探究之前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学习解决什么问题。在学生合作探究中，尽量保证了学生合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，能够及时、正确的评价，适时激发学生学习的积极性和主动性。
四、让学生在丰富多彩的教学活动中领悟新知。
本课通过组织学生主动参与多种教学活动，充分调动了学生的多种感悟协调合作，既让学生感悟了新知，又体验到了成功，获取了数学知识，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。本堂课做到了面向全体，学生的主体地位比较突出，学生参与的面比较广，这种童话式的数学情境，很好地调动了学生的积极性，激发了学生的兴趣。学生通过动手摆一摆，发现了只有按照规律有顺序地排一排，才能实现既不遗漏又不重复。
这节课也存在许多不足之处，在今后的教学中，我会注意以下几个问题：另外我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方：
（1）原本预设让学生从比较中得知按规律排的好处，但是学生出示了两种方法后，师马上肯定方法的好处，但没能让学生从比较中得出结论，加深印象。这种预设与生成的不同，在我以后的课堂教学中应该更好地把握和利用好生成性的资源。
（2）数学实践活动中，虽然学生意识到了要按规律有顺序地来排，但部分学生在没有提示之前，不知道要按怎样的规律来排，如何促使更多的学生懂得按照怎样的规律来排，促进课堂的效率，是我感到困惑的地方：
（3）解决握手问题时，虽然注重了先让学生猜一猜握手的次数，但没有让学生说出自己是怎样猜测的，就让学生实际握手验证，感觉缺少一个环节。这是我再上这节课时应该注意的。
文章越改越精彩，一节好课也是同样的道理，只有在课堂中发现不足并不断改进，才能成为一堂真正的好课。
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