苏科版七年级数学上册2.6 有理数的乘法与除法课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
有理数的乘法与除法
有理数的乘法
问题：水文观测中，常遇到水位上升与下降问题。请根据日常生活经验，回答下列问题。
（1）如果水位每天上升4厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（2）
如果水位每天上升4厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
上升：+
下降：-
几天后：+
几天前：-
(3)
如果水位每天下降4厘米,那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
(4)
如果水位每天下降4厘米,那么3天前的水位比今天高还是低?高（或低）多少？
你能用上面的方法写出表示1天后、2天后、1天前、2天前水位变化的式子吗?
想一想
试一试,你能行!
填空：
(+4)
×(+3)=
(+4)
×(-
3)=
(+4)
×(+2)=
(+4)
×(-
2)=
(+4)
×(+1)=
(-
4)
×(+1)=
(-4
)
×(-
3)=
(-4
)
×(+
3)=
(-
4)
×(-
2)=
(+4)
×
0
=
(-
4)
×(-
1)=
(-
4)
×
0
=
+12
-12
+8
-
8
+4
-
4
+12
-12
+
8
0
+
4
0
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得
，异号得
，并把绝对值相乘；
任何数与0
相乘
得
。
正
负
0
说一说：
两个有理数相乘，积的符号怎样确定？
例1
计算：
(1)
(?4)×5
；
(2)
(?9)×6
；
解(1)
(?4)×5
；
(2)
(?9)×6
=-(4×5)
=
?(9×6)
=-20
;
=
?
54;
(3)
3
×
（-4）(4)（-3）
×
（-4）
=12
;
求解中的第一步是
；
确定积的符号
第二步
是
；
绝对值相乘
(3)
3
×（-4）
(4)（-3）×（-4）
=
?（3
×4）
=
+（3×4）
=-1
2;
做做看！
计算：
（1）
9×6
=
（2）（-9）×6
=
（3）
2.5×（-6）=
（4）（-7.2）×（-5）=
（5）（-1000.11)
×0=
54
-54
-15
36
0
探索和发现
=24
=120
=-120
=120
=-120
=120
结论:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正
几个数相乘,有一个为0,积就为0.
1.几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号如何确定？
看负因数的个数。
负因数有奇数个，积为负；
负因数有偶数个，积为正。
2.有一个因数为0时，积是多少？
积为0。
解：（1）原式=
有理数的除法
某周每天上午8时的气温记录如下：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
-3℃
-2℃
-3℃
0℃
-2℃
-1℃
-3℃
这周每天上午8时的平均气温为多少？
即
（-14）÷7
因为
（-2）×7=-14
所以
（-14）÷7=-2
除法是乘法的逆运算
除以一个数等于乘这个数的倒数
议一议
？
小丽和小明的算法正确吗？
比较他们的算法：
（-14）÷7=
-2
（-14）×
=-2
除号变成乘号
7变成它的倒数
所以，我们有
（-14）÷7=（-14）×
有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
有理数的除法可以转化为乘法，因此有理数的除法还有如下法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
例题讲解
例1、计算：
（1）36÷（-9）
(2)(-48)÷(-6)
（3）0÷(-8)
（4）
解：
(1)
36÷(-9)
=-(36÷9)=-4
(2)
(-48)÷(-6)=48÷6=8
(3)
0÷(-8)=0
1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；
2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；
3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；
例2、计算：
48÷[（－6）－4]
解：原式=48÷[（－6）+（－4）]
=48÷（-10）
=-（48÷10）
=-4.8
小结：
（1）有理数除法法则
（２）０不能作除数
　　（３）倒数与相反数的区别