2021-2022学年 七年级数学沪科版上册1.5有理数的乘除第四课时有理数乘除混合运算课件（18张）

(共18张PPT)
1.5
有理数的乘除
沪科版七年级数学（上）
第四课时
有理数的乘除混合运算
1.有理数乘法法则：
法则1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.求两个有理数的运算方法步骤：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
法则2、几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定;
当负因数的个数为奇数时，积为负;
当负因数的个数为偶数时，积为正。
知识回顾
除法法则2
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
即：
有理数的除法法则
有理数的除法法则1：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
零除以任何一个不等于零的数都是零。
0不能作为除数
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
例1：计算：
多个有理数连除的计算步骤：
(1)确定符号并将带分数化成假分数；
(2)除法转化为乘法运算；
(3)进行乘法运算．
巩固练习
方法：
1、遇到乘除法混合运算时，应按照从左到右的顺序进行；
2、乘除法混合运算，可以先统一成乘法
新知讲解
例2：计算：
试一试，看谁算得正确
统一成乘法
注意：有带分数时先把带分数化为假分数
5
练一练
计算：
a
+
b
=
b
+
a
（a
+
b）+
c
=
a
+（b
+
c）
a×b
=
b×a
（a×b）×c
=
a×（b×c）
对于乘法成立吗？
加法的交换律
加法的结合律
新知探究
你发现了什么规律？
5×（－6）＝
-30
5×（－6）＝
-30
5×（－6）＝
5×（－6）＝
-30
结
论
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
乘法交换律
如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba
a×b
=
b×a
［3×（-4）］×（-5）=
3×［（-4）×（-5）］=
60
60
［3×（-4）］×（-5）=
3×［（-4）×（-5）］
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
结
论
算一算，你又能发现什么规律？
乘法结合律
如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：
（a×b）×c
=
a×（b×c）
1、
（－85）×（－25）×（－4）
解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100
＝－8500
例3、利用乘法交换律﹑结合律计算
2.
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
)×(－0.1)
1
3
解：原式=－8×(－0.125)
×(－12)
×（－
）×(－0.1)
=[－8×(－0.125)]
×[(－12)
×(－
)]
×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
理论应用
5×［3＋（－7）］＝
5×3＋5×（－7）
＝
5×（－4）
＝－20
15＋（－35）＝－20
一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：
a×
(b+c)=a
×
b+a
×
c
新知探究
结
论
乘法分配律
（1）
例4：利用分配律计算：
新知应用
（1）
解：
=
=
=
带分数转化为整数与分数的和，再利用分配律，使得计算简便
3、运用乘法运算律可以使运算简便
(1)运用交换律时,在交换因数的位置时,要连同符号一起交换；
(2)运用分配律时,要用括号外的因数乘括号内每一个因数,不能有遗漏；
(3)逆用:有时可以把运算律“逆用”；
课堂小结
1、遇到乘除法混合运算时，应按照从左到右的顺序进行；
2、乘除法混合运算，可以先统一成乘法
能力提升
练习．计算：