2021—2022学年华东师大版数学七年级上册2.7有理数的减法课件（23张）

(共23张PPT)
（2
）
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0.
(3)
一个数与0相加，仍得这个数.
（1）
4
+
16
=
（2）（–2）+（–27）=
（3）
（–9）+
10
=
（4）
45
+
（–60）
=
（5）
（–7）+
7
=
（6）
16
+
0
=
（7）
0
+
（–8）
=
20
–29
1
–15
16
–8
（1）
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
0
课前训练：
例2
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，
其海拔高度是
8844
米，吐鲁番盆地的海拔高度是
–155
米，两处高度相差多少米？
解：8844-（-155）
=8844+155
=8999（米）
答：两处高度相差8999米。
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约
是8
848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两
处高度相差多少米？
问题情境
有理数的减法
学习目标
1.理解有理数减法法则。
2.能熟练运用减法法则进行计算。
问题：
1、哈尔滨昨天的最高温度是12℃，
最低温度是-10℃，则其温差是多
少摄氏度？
2、某人从10米的高处爬下并潜入到海拔大约为-20米的深水处，问他垂直移动过的距离是多少米？
12-（-10）=
=
？
10-（-20）=
=
？
0℃
5℃
10℃
-10℃
-5℃
12℃
-10℃
？
22
22℃
30米
海拔-20米
10米
？
30米
12
-（-10）=
=
22
10
-（-20）=
=
30
？
？
12
+
10
10
+
20
思考
相反数
相反数
合作探究
问题1：
问题1：3-（-3）=
你是怎么计算出来的呢？
根据小学里讲的：减法是加法的逆运算可得
3-（-3）的结果就是求什么数加上-3等于3？
+（-3）=+3
即：
+6
+6
合作探究
试一试：请根据提供的式子完成下列问题
(-3)+（+10）=
+7
（
–2
）+
（–8）=-10
②（–10）–（–8）=
①（+7）-（+10）=
-3
-2
③（+7）+（-10）=
④（–10）+（+8）=
-3
-2
于是：
（+7）-（+10）=
（+7）+（-10）
（–10）–（–8）=
（–10）+（+8）
合作探究
（+7）
–
（+10）=
（+7）+（
–
10）
（–10）–（–8）=
（–10）+（+8）
减号变加号
减数变为相反数
减数变为相反数
减号变加号
观察下面两个式子，从左边到右边有什么变化：
你能用一句话概括上面的变化吗？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：减法在运算时有
2
个要素要发生变化。
a–b
=
减号
加号
减数
它的相反数
a+(-b)
转化思想
1.
下列括号内各应填什么数？
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（
）；
（2）
0
-
（-4）=
0
+（
）；
（3）（-6）-
3
=（-6）+（
）；
（4）
1-（+39）=
1
+（
）
试一试
3
4
-3
-39
例1
计算下列各题：
（1）(-3)
-（-5）
（2）
0-7
（3）7.2-(-4.8)
（4）
（2）原式=0+(-7)
=-7
解:（1）原式=
(-3)+5
=2
减去7等于加上
7
的相反数。
（3）原式
=
7.2+4.8=12
（4）原式
=
减去（-5）等于加上
-5
的相反数。
例2
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，
其海拔高度是
8844
米，吐鲁番盆地的海拔高度是
–155
米，两处高度相差多少米？
解：8844-（-155）
=8844+155
=8999（米）
答：两处高度相差8999米。
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约
是8
848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两
处高度相差多少米？
思考题
8848-（-155）
我最行！
看谁算得快：
（1）3
–
5
；
（2）3
–
（
–
5）；
（3）（
–
3）
–
5；（4）（
–
3）
–
（-
5）；
（5）–6
–（
–6）；
（6）
–
7
–
0；
（7）0
–
（
–7）
；（8
）（
–
6）
–
6
（9）9
–
（
–11）
例2
计算
?11?7?9?6
解：原式??11?(?7)?(?9)?6
??27?6
??21
计算：
（1）（+3）-（-2）;
（2）（-1）-（+2）；
（3）
0
-（-3）；
（4）
1
-
5；
（5）（-23.6）-（-12.4）；（6）
我最行！
（7）
(－3)－[16－(－2)]；
（8）
18－(6－9)．
例3：全班学生分成五个组进行游戏，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
-400
350
-100
（1）第一名超过第三名多少分？
（2）第四名超过第五名多少分？
1、填空：
（1）温度3℃比-8
℃高
；
（2）温度-9
℃比-1
℃低
；
（3）海拔-20m比-30m高
；
（4）从海拔22m到-10m，下降了
；
2、某种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元.请你分析这三天内哪天股票的价格变化最大。
你会做吗？
3、点A，B在数轴上分别是表示有理数a，b,
A，B两点间的距离表示为?AB
?
?
?
a?b
?
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点间的距离是多少？
（2）数轴上表示?2和?5的两点间的距离是多少?
（3）数轴上表示1和?3的两点间的距离是多少?
（4）数轴上表示x和?1的两点间的距离是
_____
,
如果
?
AB
?
?2，那么x?_______.
解：（1）?
2?5
?
?3
（2）?
?2?(?5)
??3
（3）?
1?(?3)
?
?4
?
x?1
?
?3或1
1、计算：
①3.6-4.7=
②(-7)-12=
③(+13)-(-7)=
④
2-（+5）=
⑤0-15=
⑥
（-1.24）-5.73=
2、填空：
（1）比-3°C低6°C的温度
；
（2）7.4比8.3小
；
7.4比8.3大
。
当堂检测
3、在一次测验中，小明的成绩比全班平均分高12分，而小强的成绩却比全班平均分低8分，问两人的成绩相差多少分？
二、选择题
1、下面等式正确的是（
）
A、a-b=(-a)+
b
B、a-(-b)=（-a）+(-b)
C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b)
D、a-(-b)=a+b
2、下列说法中下正确的是（
）
A.两个数的差一定小于被减数
B、若两个数的差为0，则这两数必相等
C、零减去一个数一定得负数
D、一个负数减去一个负数结果仍是负数
1、
数a和数b，满足a为负数，b为正数，则a，
a-b，a+b的大小关系是（
）
A、a>a-b>a+b
B、a+b>a>a-b
C、a-b>a+b>a
D、a-b>a>a+b
思考题：
3、设两个有理数的和为a，这两个有理数的差为b，则a、b的大小关系是（
）
A、a=b
B、
aC、a>b
D、不能确定
2、若m>0,n<0,则m-n
0;
m-n
___
m;
若m<0,n>0,
则m-n
0。
课堂小结
今天我们从实例出发，经过比较，归纳得出了有理数减法法则，并通过推理说明了法则的合理性。这样有理数的减法只需将减数变成它的相反数，把减法转化为加法（注意被减数是永远不变的）。从而有理数的加法和减法这两种互逆的运算可用加法统一起来。想一想还有什么运算与这种情形类似？这说明在一定的条件下，矛盾的双方可以向其对立面转化。