内蒙古乌兰浩特第一高中2021-2022学年高二上学期第一次周考数学试题（Word版，含答案）

乌兰浩特一高中2021-2022学年高二上学期第一次周考
数学卷
一、单选题（每小题5分）
1．下列语言叙述中，能表示集合的是（
）
A．数轴上离原点距离很近的所有点；
B．太阳系内的所有行星
C．某高一年级全体视力差的学生；
D．与大小相仿的所有三角形
2．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．正确的个数是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．设，，若，求实数的值的个数（
）．
A．1
B．2
C．3
D．4
4．设集合，，，则
（
）
A．
B．
C．
D．.
5．集合{3，x，x2–2x}中，x应满足的条件是（
）
A．x≠–1
B．x≠0
C．x≠–1且x≠0且x≠3
D．x≠–1或x≠0或x≠3
6．图中阴影部分所对应的集合是（
）
A．
B．
C．
D．
7．集合{1，3，5，7，9，…}用描述法可表示为（
）
A．{x|x=2n±1，n∈Z}
B．{x|x=2n+1，n∈Z}
C．{x|x=2n+1，n∈N
}
D．{x|x=2n+1，n∈N}
8．设A={（x，y）||x+1|+（y-2）2=0}，B={-1，2}，则必有（
）
A．
B．
C．A=B
D．A∩B=
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题5分）
9．已知集合A＝{a－2，2a2＋5a，10}，若－3A，则a＝______.
10．下列六个关系式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6），其中是真命题的序号有______________________.
11．设集合，，且，则实数的取值范围是______.
12．已知全集，，，则________．
三、解答题（每小题10分）
13．设全集，集合，.
（1）求及；
（2）求.
14．已知集合
（1）当A只有一个元素时，求的值，并写出这个元素；
（2）当A至多含有一个元素时，求的取值范围.
15．已知集合，，求和.
16．已知，，且满足下列三个条件：
①；②；③
求实数a的值．
参考答案
1．B
2．B
3．C
4．C
5．C
6．C
7．D
8．D
9．
10．（1）、（6）
11．
12．
13．
（1）因为，，
所以，
（2）因为，所以，
所以.
14．
（1）当时，原方程变为，
此时，符合题意．
当时，，
解得，
此时原方程为，即．
综上可知：，，或，；
（2）由（1）知当时，中只有一个元素．
当时，若中至多含有一个元素，
则一元二次方程有一个解或无解，
即解得，
此时方程至多有一个解．
综上可知，的取值范围是或．
15．
∵集合，
，
∴，，
16．
解：由题意，知：，
，，
又，
又，，
或，
方程只有一解．
由得，或
当时，集合符合；
当时，集合舍去
综上，