速度、时间和路程之间的关系 教案
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文档简介
速度、时间和路程之间的关系
教学目标：
1、学生理解、掌握“速度”的含义，引导学生用复合单位表示速度来表示速度。
2、通过解决简单行程问题，引导学生自主探索速度、时间和路程之间的关系，
“速度×时间＝路程”。并应用它去解决实际问题。
3、扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
教学重点：
掌握速度、时间和路程之间的关系。
教学难点：
1、“速度”概念的理解及速度单位的书写。
2、应用数量关系解决实际问题。
教学过程：
1、情景导入，理解速度的概念
1、
同学们，你们知道这是谁吗？2004年8月28日凌晨2点多，刘翔在雅典以12秒91的成绩获得了110米跨栏比赛的金牌，创造了新的奥运会记录，你知道刘翔他的速度有多快吗？（板书：大约每秒8.5米）我们的教室的长大约是9米，也就是“滴答”这短短的一秒刘翔已经从教室后面跑出我们教室了，刘翔的速度确实惊人，他真的是我们全中国的骄傲。
2、老师还了解了蜗牛的速度大约是每秒0.2厘米，狮子的速度大约是每小时60千米，羚羊的速度大约是每秒90千米，而猎豹是所有动物当中速度最快的，它的速度是大约每小时110千米。世界速度最快是光、光的速度是每秒30万千米，而声音的速度每秒只有340米，“迅雷不及掩耳”。
3、那到底什么是速度呢？速度就是单位时间内所行的路程？
（板书：单位时间内所行的路程叫做速度。）
那什么又是单位时间呢？单位时间可以是每秒、每分钟、每小时、每天、每月、每年等等。
那什么又是所走过的路程呢？向上面说的：8.5米就是刘翔一秒钟跑的路程，110千米猎豹每小时走的路程。
“路程”有别于“距离”，“距离”是两点间线段的长，而“路程”可以是两点间曲线的长，也可以是线段的长。所走过的路线的长。课件演示
4、教学速度的特定写法及读法
在数学王国里人们为了更简明、清楚地表示速度，采用了统一的速度表示法，复合单位来表示，像每秒8.5米可以写成8.5米／秒这种形式，读作每秒8.5米或8.5米每秒。
小林步行的速度是每分60米，用速度表示法表示就是60米／分，
那么特快列车的速度是每小时160千米，可以表示为：160/时
普通列车的速度是每小时106千米，可以表示为：106/时
5、课件出示交通工具的速度让学生复合单位表示出来。并读一读。
二、探究速度、时间和路程之间的关系
1、课件出示例3（1）
师：一起把第（1）题读一读，谁能说说这道题告诉了我们哪些信息？分别是什么？怎样列式？为什么要用乘法计算？
80
×
2
＝ 160（千米）
答：2小时可行160千米。
↓ ↓
↓
速度
时间
路程
2、课件出示（2）：告诉了什么信息？怎样列式？
225
×
10
＝
2250（米）
答：10分钟可行2250米。
↓
↓ ↓
速度
时间
路程
请大家仔细观察，认真思考，这两道题都是已知什么数量，求什么？已知速度、时间如何求路程呢？这三者的关系是……？（板书：速度×时间＝路程）
3、同学们真聪明，我把刚才的题变一下，你会做了吗？
（1）一辆汽车2小时行了160千米，它的速度是多少千米？
（2）一辆汽车的速度是80千米／时，160千米要行多少小时？
160
÷ 2
＝
80（千米）答：它的速度是80千米时。
↓ ↓
↓
路程
÷
时间
＝
速度
160
÷ 80
＝
2（时）
答：160千米要行2小时。
↓ ↓ ↓
路程
÷
速度
＝
时间
小结：也就是说速度、时间和路程的关系式共有几个？分别是什么？这就是我们这节课所要学习的速度、时间和路程之间的关系（板书课题：速度、时间和路程之间的关系）请大家把另外两个关系式也抄在课本上。我们一起把这3个关系式读一读，根据速度、时间和路程之间的关系，只要已知其中任何两个数量我们都可以求出第三个数量。
3、创设情境、巩固提高
同学们，这节课学到了不少知识吧？让我们继续遨游于数学王国吧！看看谁能攻克下面的堡垒，得到老师的神秘礼物！加油哦！
（一）、我会填空
燕子飞行速度每小时可达120千米。可写作——————
鸵鸟是跑得最快的鸟，每小时可跑60千米。可写作——————。
蜂鸟每小时可飞行50千米。可写作————————————
（二）、我能行（只列式不计算）。
1、甲、乙两城相距420千米，一辆汽车以70千米／时的速度从甲城出发，需要多少小时才能到达乙城？
2、一种超音速飞机每秒钟可以飞行340米，70秒钟能飞行多远？
3、王老师每天骑自行车去上班需要10分钟，他家到单位2500米，你能算出王老师的速度吗？
（三）、我会编题。出示图片56页6题
1、小强每天早上跑步10分钟；
2、小强的速度大约是120米／分；
3、小强每天大约跑步1200米。
3、解决问题
1、
课件出示56页8题
（1）告诉我们什么条件？分别求什么？
（2）列式
（3）汇报，说出关系式
2、
猜猜看。
大白兔和小乌龟赛跑。大白兔傲慢地说：“我一定跑第一！”千米赛跑一开始，小乌龟立刻加劲爬，每分钟爬15米。大白兔先睡了1小时，然后才开始跑，每分钟跑了100米。猜一猜，它们谁胜了
五、课堂小结：
这节课我们学会了什么？
1、速度及速度的表示。
2、速度、时间和路程的关系。
3、解决问题。
五、作业：p56页5、7、9题
板书设计：
速度、时间和路程之间的关系
每秒8.5米
单位时间内所行的路程叫做速度
80
×
2
＝ 160（千米）
答：2小时可行160千米。
↓ ↓
↓
速度
时间
路程
2、课件出示（2）：告诉了什么信息？怎样列式？
225
×
10
＝
2250（千米）
答：10分钟可行2250米。
↓
↓ ↓
速度
时间
路程
速度×时间＝路程
教学反思：
路程、时间与速度在日常生活中的应用十分广泛，是学生今后学习行程问题应用题的基础。通过解决简单行程问题，引导学生自主探索速度、时间和路程之间的关系，构建数学模型：“速度×时间＝路程”。通过本课时的教学，把学生原有一些感性认识和一些生活经验进行概括总结，让学生理解掌握路程、时间与速度之间的相互关系，帮助学生运用所学的路程、时间与速度之间的相互关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生对数学的情感。同时在课堂中介绍自然界一些动物（鸟类、爬行类）的运行速度等等，提高学生对本小节内容学习的兴趣，扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
教学目标：
1、学生理解、掌握“速度”的含义，引导学生用复合单位表示速度来表示速度。
2、通过解决简单行程问题，引导学生自主探索速度、时间和路程之间的关系，
“速度×时间＝路程”。并应用它去解决实际问题。
3、扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
教学重点：
掌握速度、时间和路程之间的关系。
教学难点：
1、“速度”概念的理解及速度单位的书写。
2、应用数量关系解决实际问题。
教学过程：
1、情景导入，理解速度的概念
1、
同学们，你们知道这是谁吗？2004年8月28日凌晨2点多，刘翔在雅典以12秒91的成绩获得了110米跨栏比赛的金牌，创造了新的奥运会记录，你知道刘翔他的速度有多快吗？（板书：大约每秒8.5米）我们的教室的长大约是9米，也就是“滴答”这短短的一秒刘翔已经从教室后面跑出我们教室了，刘翔的速度确实惊人，他真的是我们全中国的骄傲。
2、老师还了解了蜗牛的速度大约是每秒0.2厘米，狮子的速度大约是每小时60千米，羚羊的速度大约是每秒90千米，而猎豹是所有动物当中速度最快的，它的速度是大约每小时110千米。世界速度最快是光、光的速度是每秒30万千米，而声音的速度每秒只有340米，“迅雷不及掩耳”。
3、那到底什么是速度呢？速度就是单位时间内所行的路程？
（板书：单位时间内所行的路程叫做速度。）
那什么又是单位时间呢？单位时间可以是每秒、每分钟、每小时、每天、每月、每年等等。
那什么又是所走过的路程呢？向上面说的：8.5米就是刘翔一秒钟跑的路程，110千米猎豹每小时走的路程。
“路程”有别于“距离”，“距离”是两点间线段的长，而“路程”可以是两点间曲线的长，也可以是线段的长。所走过的路线的长。课件演示
4、教学速度的特定写法及读法
在数学王国里人们为了更简明、清楚地表示速度，采用了统一的速度表示法，复合单位来表示，像每秒8.5米可以写成8.5米／秒这种形式，读作每秒8.5米或8.5米每秒。
小林步行的速度是每分60米，用速度表示法表示就是60米／分，
那么特快列车的速度是每小时160千米，可以表示为：160/时
普通列车的速度是每小时106千米，可以表示为：106/时
5、课件出示交通工具的速度让学生复合单位表示出来。并读一读。
二、探究速度、时间和路程之间的关系
1、课件出示例3（1）
师：一起把第（1）题读一读，谁能说说这道题告诉了我们哪些信息？分别是什么？怎样列式？为什么要用乘法计算？
80
×
2
＝ 160（千米）
答：2小时可行160千米。
↓ ↓
↓
速度
时间
路程
2、课件出示（2）：告诉了什么信息？怎样列式？
225
×
10
＝
2250（米）
答：10分钟可行2250米。
↓
↓ ↓
速度
时间
路程
请大家仔细观察，认真思考，这两道题都是已知什么数量，求什么？已知速度、时间如何求路程呢？这三者的关系是……？（板书：速度×时间＝路程）
3、同学们真聪明，我把刚才的题变一下，你会做了吗？
（1）一辆汽车2小时行了160千米，它的速度是多少千米？
（2）一辆汽车的速度是80千米／时，160千米要行多少小时？
160
÷ 2
＝
80（千米）答：它的速度是80千米时。
↓ ↓
↓
路程
÷
时间
＝
速度
160
÷ 80
＝
2（时）
答：160千米要行2小时。
↓ ↓ ↓
路程
÷
速度
＝
时间
小结：也就是说速度、时间和路程的关系式共有几个？分别是什么？这就是我们这节课所要学习的速度、时间和路程之间的关系（板书课题：速度、时间和路程之间的关系）请大家把另外两个关系式也抄在课本上。我们一起把这3个关系式读一读，根据速度、时间和路程之间的关系，只要已知其中任何两个数量我们都可以求出第三个数量。
3、创设情境、巩固提高
同学们，这节课学到了不少知识吧？让我们继续遨游于数学王国吧！看看谁能攻克下面的堡垒，得到老师的神秘礼物！加油哦！
（一）、我会填空
燕子飞行速度每小时可达120千米。可写作——————
鸵鸟是跑得最快的鸟，每小时可跑60千米。可写作——————。
蜂鸟每小时可飞行50千米。可写作————————————
（二）、我能行（只列式不计算）。
1、甲、乙两城相距420千米，一辆汽车以70千米／时的速度从甲城出发，需要多少小时才能到达乙城？
2、一种超音速飞机每秒钟可以飞行340米，70秒钟能飞行多远？
3、王老师每天骑自行车去上班需要10分钟，他家到单位2500米，你能算出王老师的速度吗？
（三）、我会编题。出示图片56页6题
1、小强每天早上跑步10分钟；
2、小强的速度大约是120米／分；
3、小强每天大约跑步1200米。
3、解决问题
1、
课件出示56页8题
（1）告诉我们什么条件？分别求什么？
（2）列式
（3）汇报，说出关系式
2、
猜猜看。
大白兔和小乌龟赛跑。大白兔傲慢地说：“我一定跑第一！”千米赛跑一开始，小乌龟立刻加劲爬，每分钟爬15米。大白兔先睡了1小时，然后才开始跑，每分钟跑了100米。猜一猜，它们谁胜了
五、课堂小结：
这节课我们学会了什么？
1、速度及速度的表示。
2、速度、时间和路程的关系。
3、解决问题。
五、作业：p56页5、7、9题
板书设计：
速度、时间和路程之间的关系
每秒8.5米
单位时间内所行的路程叫做速度
80
×
2
＝ 160（千米）
答：2小时可行160千米。
↓ ↓
↓
速度
时间
路程
2、课件出示（2）：告诉了什么信息？怎样列式？
225
×
10
＝
2250（千米）
答：10分钟可行2250米。
↓
↓ ↓
速度
时间
路程
速度×时间＝路程
教学反思：
路程、时间与速度在日常生活中的应用十分广泛，是学生今后学习行程问题应用题的基础。通过解决简单行程问题，引导学生自主探索速度、时间和路程之间的关系，构建数学模型：“速度×时间＝路程”。通过本课时的教学，把学生原有一些感性认识和一些生活经验进行概括总结，让学生理解掌握路程、时间与速度之间的相互关系，帮助学生运用所学的路程、时间与速度之间的相互关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生对数学的情感。同时在课堂中介绍自然界一些动物（鸟类、爬行类）的运行速度等等，提高学生对本小节内容学习的兴趣，扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。