人教版 六年级数学上册9 总复习图形与几何课件（28张PPT)

(共27张PPT)
第3课时 图形与几何
六年级数学上册(RJ) 教学课件
9 总复习
9 总复习
今天这节课就对这些知识进行系统复习。
想一想，这学期我们学习了哪些关于图形与几何的知识？
圆
扇形
位置与
方向
描述路
线图
……
01
复习导入
位置与方向
描述并绘制线路图
根据平面示意图，用方向和距离描述物体的位置。
根据方向和距离的描述，在图上确定物体的位置
02
知识回顾
圆
圆的认识
圆心、半径、直径、圆心角
认识扇形
弧、圆心角
圆的特征
圆的画法
圆的周长
圆的面积
圆的面积
圆环的面积
有关“外方内圆”和“外圆内方”图形的面积
考点整理 方法技巧
位 置 与 方 向 根据方向和距离的描述，在图上确定物体的位置
根据平面示意图，用方向和距离描述物体的位置
描述并绘 制线路图
先确定某个点在参照点的什么方向，再确定物体与观测点的距离
1.确定参照点、方向标和图上单位长度代表的实际距离
2.根据方向和距离两个条件，才可以确定平面图上某个点的具体位置
起点、方向、距离、终点
重点知识 内 容
圆 圆的认识
圆的周长
圆的面积
圆环的面积
扇形
圆是平面上的一种由曲线围成的图形
圆是轴对称图形，有无数条对称轴
直径的长度是半径的2倍
C＝πd或C＝2πr
S＝πr2
S＝π(R2－r2)或S＝πR2－πr2
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形
1.一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41 km。(课本P113“总复习”第4题)
03
实战演练
(1)这个公园的围墙有多长？
【分析】
公园的围墙的长度就是
半径为1 km的圆形的周长。
C＝2πr＝3.14×1×2＝ 6.28(km)
答:这个公园的围墙长6.28 km。
(2)北门在南门的什么方向？距离南门多远？
【分析】
方向：北门在南门的正北方向；
距离：南门和北门之间的距离为
圆的直径的长度，即1×2＝2(km)。
北门在南门的正北方，距离南门2km。
(3)如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？
【分析】
S公园陆地＝S围墙围成的圆－S圆形小湖
答:这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。
3.14×12－3.14×0.22
＝3.14－0.1256
＝3.0144(km2)
2.(1)说一说小动物们居住的位置。
(课本P117“练习二十三”第14题)
以小猴家为观测点
以小猴家为观测点：
小鹿家在小猴家的正东方向400 m处；
小象家在小猴家北偏东方向300m处；
小熊家在小猴家北偏西方向400 m处。
(2)请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。
小熊：小猴住在我的南偏东方向400m处；
小象：我要去小鹿家，要先向西南方向走300m到小猴家；
再向正东方向走400m到小鹿家；
小鹿：我要去找小熊玩，要走400＋400＝800(m)
3.写出下面各题的最简单的整数比。
(1)一个圆的半径和直径的比是_________。
(2)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm，它们的直径的比是________，周长的比是________，面积的比是________。
(课本P117“练习二十三”第15题)
1:2
2:3
2:3
4:9
4.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8m)，分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。
(课本P117“练习二十三”第16题)
①C＝πd＝3.14×1.8＝5.652(m)
1.8m
②C＝πd＝3.14×(1.8÷2)＝2.826(m)
d＝1.8m
2d＝1.8m
3d＝1.8m
③C＝πd＝3.14×(1.8÷3)＝1.884(m)
(1)三种圆片中每个的周长分别是多少？
(2)剪完圆后,哪张白铁皮剩下的废料多些？
①S阴影＝S正方形－S圆形
＝1.82－3.14×(1.8÷2)2
＝3.24－2.5434
＝0.6966(m2)
1.8m
d＝1.8m
②S阴影＝S正方形－4×S小圆形
＝1.82－4×[3.14×(1.8÷2÷2)2]＝0.6966(m2)
③S阴影＝S正方形－9×S小圆形
＝1.82－9×[3.14×(1.8÷3÷2)2]＝0.6966(m2)
0.6966m2＝0.6966m2＝0.6966m2，
所以剪完圆后，剩下的废料一样多。
根据方向和距离确定物体位置:
①方向:要确定一个物体的位置，必须确
定其对于观测点的方向。
②距离:
必须要指出物体与观测点之间的距离。
04
深化记忆
根据平面示意图，用方向和距离标出物体
的位置:
①找出参照点:确定参照点，建立方向标。
②确定方向:以参照点为顶点，用量角器确定物体
的方向。
③确定距离：以参照点为顶点，根据比例尺，用
刻度尺确定物体离观测点的距离。
④确定具体位置：根据方向和距离，确定物体的
具体位置，标上名称。
描述线路图:
要先确定方向以及单位距离，然后按照行
驶路线确定每一个参照点，在每一个参照点的
位置建立“十”字方向标，其次分段描述到下
一个目标点所行走的方向和距离，即每一步都
要说清是从哪走，向什么方向走了多远，到达
哪儿。
绘制线路图:
①确定方向标和单位长度。
②确定起点的位置。
③根据描述，从起点出发，找好方向和距
离，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)
外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。
④以谁为参照点，就以谁为中点画“十”
字方向标，然后判断下一点的方向和距离。
圆的认识:
圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，
一般用字母r表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，
一般用字母d表示。
在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度
都相等；
直径的长度是半径长度的2倍，用字母表示为d＝2r。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
圆的周长:
意义：围成圆的曲线的长度，叫做圆的周长。
圆的周长的测量方法：
a.直接测量法；b.滚动测量法；c.绕绳法。
计算公式：C ＝ πd 或 C ＝ 2πr。
圆的面积:
意义：圆所占平面的大小，叫做圆的面积。
圆的面积公式：S ＝ πr2。
圆环的面积公式：S ＝πR2－ πr2＝π(R2－ r2)。
“外方内圆”和“外圆内方”图形的面积:
外方内圆：
在“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的
边长。如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的
面积为0.86r2。
外方内圆：
在“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等
于圆的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间
部分的面积为1.14r 。
扇 形:
弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半
径所围成的图形。
圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的
角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的
圆心角的大小有关。