人教版 六年级数学上册8找规律解决问题 课件（25张PPT)

(共24张PPT)
第2课时 找规律解决问题
六年级数学上册(RJ) 教学课件
8 数学广角—数与形
8 数学广角—数与形
计算下列各式：
01
复习导入
将边长为1的正方形连续裁剪两次后，图中涂色部分的面积应该怎么列式计算？
＋
＝
或
02
探究新知
将剩余部分再裁剪一半后，有颜色部分的面积又怎么计算？
＋
＝
＋
或
＋
＋
＋
或
有颜色部分的面积为
＝
你发现了什么规律？
根据你发现的规律，猜想下面各式的结果：
计算 。
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的 。
我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
计算 。
可以画个图来帮助思考。用一个圆来表示“1”。
计算 。
也可以用一条线段来表示“1”。
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
有些问题通过画图，解决起来更直观。
数形结合
数形结合是学习数学的一种重要方法。运用数形结合的方法，不仅可以帮助理解计算方法，还可以探索数学规律，并帮助计算，从而解决问题。
起点
终点
1.一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始， 一共跑了多少米？
(教材P110“练习二十二”第4题)
03
学以致用
起点
终点
【分析】
小亮和小狗同时从马路的起点出发，又同时到达马路的终点，所以两者所用的时间相同。
已知当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点，说明小狗的速度是小亮的2倍。
因为两者所用的时间相同，所以小狗跑的路程是小亮走的路程的2倍。
200×2＝400(米)
答：小狗从出发开始，一共跑了400米。
2.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了 20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
(教材P110“练习二十二”第5题)
【分析】
小兰和爸爸、妈妈都用了20分钟步行到离家800 m远的公园健身中心。
妈妈在健身中心没有停留，而是用了 20分钟直接返回家里，所以她前后共用了20＋20＝40(分)，所以第2幅图是描述妈妈的；
小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟之后，小兰用了5分钟跑步回到家中，所以她前后共用了20＋10＋5＝35(分)，所以第1幅图是描述小兰的；
妈妈
爸爸
而爸爸用了15分钟走回家中，所以他前后共用了20＋10＋15＝45(分)，所以第3幅图是描述爸爸的。
小兰
3.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋 比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？(教材P110“练习二十二”第6题)
可以用连线的方法试试。
答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。
小刚
小林
小强
小芳
小兵
2
4
3
2
1
04
课堂小结
找规律解决问题
有些问题通过画图，把数字、算式转化为图形，利用图形解答，更简捷直观。
本单元结束了，你有什么收获？
1.有时图形的问题中隐藏着许多数的规律。
2.在解决很多计算问题时，画个示意图可以帮助我们思考。
05
畅所欲言