2021-2022学年八年级数学鲁教版（五四制）上册2.3分式的加减法同步能力提升训练（word版、含解析）

2021-2022学年鲁教版八年级数学上册《2.3分式的加减法》同步能力提升训练（附答案）
一、选择题
1．计算：的结果为（　　）
A．m
B．m﹣2
C．1
D．
2．计算的结果为（　　）
A．1
B．﹣1
C．
D．
3．若，则□中的数是（　　）
A．﹣1
B．﹣2
C．﹣3
D．任意实数
4．化简（a﹣）÷结果正确的是（　　）
A．
B．a﹣b
C．
D．a+b
5．化简+的结果为（　　）
A．﹣1
B．0
C．±1
D．1
6．已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是（　　）
A．＜
B．＝
C．＞
D．不能确定
7．如果m2﹣2m﹣2＝0，那么代数式（m﹣）?的值是（　　）
A．﹣2
B．﹣1
C．2
D．3
8．化简的结果为（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．计算的结果是
　
　．
10．化简的正确结果是
　
　．
11．计算：﹣1﹣x的结果是　
　．
12．计算+的结果是　
　．
13．计算：＝　
　．
14．计算+的结果是　
　．
15．下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
＝…第一步
＝…第二步
＝…第三步
＝2x﹣6﹣2x﹣1…第四步
＝﹣7…第五步
任务一：
以上化简步骤中，第
　
　步是进行分式的通分，通分的依据是
　
　．
任务二：
本题解答是否正确？　
　．
如果正确，请指出第四步变形的依据
　
　，如果错误，请写出该分式化简的正确步骤．
三、解答题
16．下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务：
＝…第一步
＝…第二步
＝…第三步
＝…第四步
＝…第五步
＝…第六步
任务一：填空：
（1）以上化简步骤中，第一步进行的运算是
　
　．
A．整式乘法
B．因式分解
（2）以上化简步骤中，第
　
　步是进行分式的通分，通分的依据：　
　．
（3）第
　
　步开始出现错误，这一步错误的原因：　
　．
任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果，并从不等式组的解集中选择一个合适的整数作为x的值，代入求值；
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
17．化简：﹣．
18．化简：
（1）；
（2）+；
（3）（1﹣）+；
（4）（﹣a+1）+．
19．化简：
（1）﹣．
（2）化简：﹣．
20．已知﹣＝，求A、B的值．
参考答案
1．解：原式＝＝1，
故选：C．
2．解：原式＝﹣＝＝＝﹣a．
故选：B．
3．解：由题意可得：
□＝
＝
＝
＝
＝﹣2，
故选：B．
4．解：原式＝（﹣）?
＝?
＝?
＝a+b．
故选：D．
5．解：原式＝，
故选：D．
6．解：∵﹣
＝
＝，
∵b＞a＞0，
∴a﹣b＜0，b＞0，b+1＞0，
∴＜0，
∴﹣＜0，
∴＜，
故选：A．
7．解：原式＝，
＝
＝﹣m（m﹣2）
＝﹣m2+2m，
∵m2﹣2m﹣2＝0，
∴m2﹣2m＝2，
∴原式＝﹣（m2﹣2m）＝﹣2．
故选：A．
8．解：+
＝+
＝
＝
＝．
故选：A．
9．解：原式＝
＝1．
故答案为：1．
10．解：原式＝
＝
＝a+b，
故答案为：a+b．
11．解：原式＝﹣（1+x），
＝﹣，
＝，
＝．
故答案为：．
12．解：原式＝
＝
＝
＝m+1．
故答案为：m+1．
13．解：＝
＝
＝
＝，
故答案为：．
14．解：+
＝﹣
＝﹣
＝
＝
＝1．
15．解：任务一：以上化简步骤中，第三步是进行分式的通分，通分的依据是：分式的基本性质或分式的分子分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变；
故答案为三；分式的基本性质或分式的分子分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变；
任务二：本题解答错误．
故答案为否；
正确步骤如下：
＝＝
＝
＝
＝
＝．
16．解：（1）第一步进行因式分解，
故选B；
（2）第四步分式通分，通分根据分式的基本性质，
故答案为：四，分式的基本性质；
（3）第五步出现错误，
原式＝
＝，
在去括号时符号错误，
故答案为五，去括号没有变号；
任务二：
＝
＝
＝
＝
＝
＝，
，
由①得，x≥﹣1，
由②得，x＜2，
∴不等式组的解集为﹣1≤x≤2，
∵x≠﹣1，
∴x可以去0，1，
当x＝0时，原式＝﹣，
当x＝1时，原式＝0；
任务三：分式化简时需要注意分母的取值不为零．
17．解：原式＝
＝
＝．
18．解：（1）原式＝；
（2）原式＝
＝
＝
＝x+5；
（3）原式＝
＝
＝；
（4）原式＝[]+]
＝
＝．
19．解：（1）原式＝＝．
（2）原式＝﹣
＝
＝
＝．
20．解：﹣＝＝＝，
∴，
解得．