2.11 有理数的混合运算 考点专项提升 2020-2021学年鲁教版（五四制）六年级数学上册（word版含答案）

2.11
有理数的混合运算
乘方的意义：一般地，n个相同的因数a相乘，记作________；这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做________，n叫做________，an读作___________________.
的区别：_________________________.
有理数乘方的性质：负数的奇次幂是________，偶次幂是__________，正数的任何次幂都是_______，0的任何正整次幂都是_________.
的意义：等于1后面加n个_____.
5、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成的形式，其中的范围是________，是______，这样的记数法叫做科学记数法。科学计数法中，10的指数等于原数的整数位数减去_______。
6、有理数混合运算的顺序：先________，再________，最后________；若有括号，先________________。同级运算应该________依次计算；对于多重括号应该遵循________依次去括号.
类型一、简单计算
1、下列各对数中互为相反数的是（　　）
A．﹣|﹣9|和+（﹣9）
B．+（﹣10）和﹣（+10）
C．（﹣4）3和﹣43
D．（﹣5）6和﹣56
2、下列计算正确的是（　　）
A．|﹣3|＝﹣3
B．﹣2﹣2＝0
C．﹣14＝1
D．0.1252×（﹣8）2＝1
3、下列各式结果是负数的是（　　）
A．﹣（﹣3）
B．﹣|﹣3|
C．+
|﹣3|
D．（﹣3）2
4、计算（-18）+（-1）9的值是（
）
A．0
B．2
C．-2
D．不能确定
类型二、概念类
1、下列说法不正确的是
(
)
A．倒数是它本身的数是±1
B．相反数是它本身的数是0
C．绝对值是它本身的数是0
D．平方是它本身的数是0和1
2、a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（　　）
A．a2与b2
B．a3与b5
C．a2n与b2n
（n为正整数）
D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）
3、下列说法正确的是（　　）
A．﹣1的倒数是1
B．﹣1的相反数是﹣1
C．1的绝对值是1
D．平方等于1的数只有1
4、＝（　　）
A．
B．
C．
D．
5、若，，且，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
类型三、新定义
1、如图是一个简单的运算程序，如果输入的x值为﹣2，则输出的结果为（
）
A．6
B．﹣6
C．14
D．﹣14
2、我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（
）
A．84
B．336
C．517
D．1326
3、如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为﹣5，则输出的结果y为_____．
4、对于任意有理数，定义运算如下：，则的值为________
5、定义一种新的运算“
”，并且规定：a
b＝a2－2b．则（－3）
（－1）＝_______．
6、按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出y的值为
．
7、定义一种新运算：，如.
则
5
4=_________．
8、现规定一种新的运算“
”：(a,b均不为0)，如.）
（1）计算：
（2）计算：.
类型四、计算
1、脱式计算，能简算的要简算
（1）
（2）
（3）
（4）
2、计算：
3、计算
（1）
（2）
4、计算：
（1）
（2）
类型五、科学计数法及近似数
1、中国政府在2020年3月7日，向世界卫生组织捐款万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作.万用科学记数法表示为的值为（
）
A．
B．
C．
D．
2、据国家统计局网站2017年12月30日发布消息，2017年四川省粮食总产量约为235730000吨，将235730000用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
3、央视网消息：针对湖北疫情防控形势，从1月25日到2月19日，湖北省减灾备灾中心共向全省17个市州调运折叠床、棉被、棉衣、棉大衣等29.94万件套．29.94万用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
4、已知无理数精确到十分位的结果是（
）
A．2.236
B．2.24
C．2.2
D．2.23
5、下列近似数中精确到千位的是（
）
A．650
B．6.51×105
C．6.50×104
D．6.51×104
6、1.61×104的精确度为（　　）
A．精确到百分位
B．精确到百位
C．精确到千分位
D．精确到千位
7、下列各数表示正确的是（
）
A．＝
B．（用四舍五入法精确到）＝
C．（用四舍五入法精确到十分位）＝
D．近似数和精确度相同
8、1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，那么第6次后剩下的小棒长为__________米．
9、受新型冠状病毒的影响，在2020年4月7日起，我市各所高三初三学校，12.8万学生先后分住校类、部分住校类、走读类分批错时错峰返校，于4月7日正式开学．其中12.8万用科学记数法表示是___________．
10、用科学记数法表示9370000000＝_________________．
11、在近似数6.480中，精确到_________位
类型六、应用题
1、若︱m-5︱+（n+6）2=0，求（m+n）2021+2m的值
2、现有20筐葡萄，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：
单位(千克)
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
筐数
1
5
2
2
4
6
(1)这20筐葡萄中，最重的一筐比最轻的一筐重__________千克．
(2)与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过或不足多少千克？
(3)若葡萄每千克售价8元，则出售这20筐葡萄可卖多少元？
3、观察下列各等式，并回答问题：
，，，，…
（1）填空：
（n为整数）
（2）计算：
（3）计算：
课后作业
1、某集团公司对所属甲、乙两分厂2017年下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“-”表示亏损）如下表（单位：亿元）：
月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
甲厂
-0.2
-0.4
+0.5
0
+1.2
+1.3
乙厂
+1.0
-0.7
-1.5
+1.8
-1.8
0
(1)8月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？
(2)分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？
参考答案版
2.11
有理数的混合运算
类型一、简单计算
1、下列各对数中互为相反数的是（　　）
A．﹣|﹣9|和+（﹣9）
B．+（﹣10）和﹣（+10）
C．（﹣4）3和﹣43
D．（﹣5）6和﹣56
【答案】D
2、下列计算正确的是（　　）
A．|﹣3|＝﹣3
B．﹣2﹣2＝0
C．﹣14＝1
D．0.1252×（﹣8）2＝1
【答案】D
3、下列各式结果是负数的是（　　）
A．﹣（﹣3）
B．﹣|﹣3|
C．+
|﹣3|
D．（﹣3）2
4、计算（-18）+（-1）9的值是（
）
A．0
B．2
C．-2
D．不能确定
【答案】C
类型二、概念类
1、下列说法不正确的是
(
)
A．倒数是它本身的数是±1
B．相反数是它本身的数是0
C．绝对值是它本身的数是0
D．平方是它本身的数是0和1
【答案】C
2、a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（　　）
A．a2与b2
B．a3与b5
C．a2n与b2n
（n为正整数）
D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）
【答案】D
3、下列说法正确的是（　　）
A．﹣1的倒数是1
B．﹣1的相反数是﹣1
C．1的绝对值是1
D．平方等于1的数只有1
【答案】C
4、＝（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
5、若，，且，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
类型三、新定义
1、如图是一个简单的运算程序，如果输入的x值为﹣2，则输出的结果为（
）
A．6
B．﹣6
C．14
D．﹣14
【答案】C
2、我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（
）
A．84
B．336
C．517
D．1326
【答案】C
3、如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为﹣5，则输出的结果y为_____．
【答案】-10
4、对于任意有理数，定义运算如下：，则的值为________
【答案】-16
5、定义一种新的运算“
”，并且规定：a
b＝a2－2b．则（－3）
（－1）＝_______．
【答案】11
6、按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出y的值为
．
【答案】－4．
7、定义一种新运算：，如.
则
5
4=_________．
【答案】445．现规定一种新的运算“
”：(a,b均不为0)，如.）
（1）计算：
（2）计算：.
【答案】(1)
(2)9
类型四、计算
1、脱式计算，能简算的要简算
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）1185；（2）1200；（3）27；（4）1000
2、计算：
【答案】2
3、计算
（1）
（2）
【答案】（1）-15；（2）13
4、计算：
（1）
（2）
【答案】（1）24；（2）．
类型五、科学计数法及近似数
1、中国政府在2020年3月7日，向世界卫生组织捐款万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作.万用科学记数法表示为的值为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
2、据国家统计局网站2017年12月30日发布消息，2017年四川省粮食总产量约为235730000吨，将235730000用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
3、央视网消息：针对湖北疫情防控形势，从1月25日到2月19日，湖北省减灾备灾中心共向全省17个市州调运折叠床、棉被、棉衣、棉大衣等29.94万件套．29.94万用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
4、已知无理数精确到十分位的结果是（
）
A．2.236
B．2.24
C．2.2
D．2.23
【答案】C
5、下列近似数中精确到千位的是（
）
A．650
B．6.51×105
C．6.50×104
D．6.51×104
【答案】B
6、1.61×104的精确度为（　　）
A．精确到百分位
B．精确到百位
C．精确到千分位
D．精确到千位
【答案】B
7、下列各数表示正确的是（
）
A．＝
B．（用四舍五入法精确到）＝
C．（用四舍五入法精确到十分位）＝
D．近似数和精确度相同
【答案】C
8、1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，那么第6次后剩下的小棒长为__________米．
【答案】
9、受新型冠状病毒的影响，在2020年4月7日起，我市各所高三初三学校，12.8万学生先后分住校类、部分住校类、走读类分批错时错峰返校，于4月7日正式开学．其中12.8万用科学记数法表示是___________．
【答案】
10、用科学记数法表示9370000000＝_______．
【答案】9.37×109
11、在近似数6.480中，精确到_________位
【答案】千分
类型六、应用题
1、若︱m-5︱+（n+6）2=0，求（m+n）2021+2m的值
【答案】9
2、现有20筐葡萄，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：
单位(千克)
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
筐数
1
5
2
2
4
6
(1)这20筐葡萄中，最重的一筐比最轻的一筐重__________千克．
(2)与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过或不足多少千克？
(3)若葡萄每千克售价8元，则出售这20筐葡萄可卖多少元？
【答案】（1）5.5；（2）这20筐葡萄总计超过3千克；（3）出售这20筐筐葡可卖2424元．
3、观察下列各等式，并回答问题：
，，，，…
（1）填空：
（n为整数）
（2）计算：
（3）计算：
【答案】（1）；（2）；（3）
课后作业
1、某集团公司对所属甲、乙两分厂2017年下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“-”表示亏损）如下表（单位：亿元）：
月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
甲厂
-0.2
-0.4
+0.5
0
+1.2
+1.3
乙厂
+1.0
-0.7
-1.5
+1.8
-1.8
0
(1)8月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？
(2)分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？
【答案】（1）0.3亿；（2）甲盈利0.4亿元；乙亏损0.2亿.