第三单元 小数除法
第1课时 除数是整数的小数除法（1）
这节课对于教科书P24例1的教学用时比较长，因为它是本节课的重点和难点。在此环节中放手让学生自主探索计算方法，再引导学生用已有的知识和经验去解释计算过程，并结合数的含义来理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。这样学生不仅明确了计算过程，更弄懂了为什么这样算，最后通过讲练结合、合作交流的方式，让学生掌握计算方法。
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人教版数学五年级上册
第3单元 小数除法
第1课时 除数是整数的小数除法（1）
复习导入
01
155÷5＝
128÷4＝
186÷3＝
1 5 5
5
3
1 5
5
1
5
0
31
1 2 8
4
3
1 2
8
2
8
0
32
1 8 6
3
6
1 8
6
2
6
0
62
探究新知
02
王鹏坚持晨练。他平均每周应跑多少千米？
22.4÷4＝_______
计算：224÷4＝
2 2 4
4
5
2 0
2
6
2 4
0
4
56
22.4÷4＝
除数相同
都是整数
被除数是小数
除数是整数的小数除法
方法一
探究22.4÷4的计算方法
22.4÷4＝_______
22.4km
22400m
22400÷4＝5600(m)
5.6km
把km转换成m，
小数除以整数就变成
了整数除法，体现了
转换的思想方法。
5.6km
方法二
探究22.4÷4的计算方法
22.4÷4＝_______
2 2 . 4
4
…被除数
除数…
从最高位除起，十位上2÷4不够除，看前两位，22÷
4商5余2，
5
2 0
2
.
5个一
……余2个一
从最高位除起，十位上2÷4不够除，看前两位，22÷
4商5余2，在商的个位的右下角点上小数点，商的小数点
要和被除数的小数点对齐。
4
24个十分之一……
方法二
探究22.4÷4的计算方法
22.4÷4＝_______
2 2 . 4
4
…被除数
除数…
用24个十分之一除
以4，商6个十分之一，
在商的十分位上写6。
5
2 0
2
.
5个一
4
24个十分之一……
6
2 4
0
6个十分之一
计算方法相同
小数除法中商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2 2 . 4
4
5
2 0
2
.
4
6
2 4
0
2 2 4
4
5
2 0
2
6
2 4
0
4
学以致用
03
1.列竖式计算。
(教科书第24页做一做)
9.6÷4 25.2÷6 34.5÷15
9 . 6
4
2 .
8
1
6
4
1 6
0
＝2.4
2 5 . 2
6
4 .
2 4
1
2
2
1 2
0
＝4.2
3 4 . 5
15
2 .
3 0
4
5
3
4 5
0
＝2.3
2.算一算，比一比。
(教科书第26页练习六第1题)
42÷3＝ 84÷4＝ 91÷14＝
4.2÷3＝ 8.4÷4＝ 9.1÷14＝
14
1.4
21
2.1
6.5
0.65
1.除数是整数的小数除法和整数除法的计算方法相同，不
同的是笔算除法是整数的小数除法时，要对齐被除数的
小数点，点上商的小数点。
2.在除法中，除数不变，被除数缩小到原来的，商也缩
小到原来的。
26.8÷4
答：平均每本售价6.7元。
3.《新编童话集》一套共4本，总价26.8元。平
均每本售价多少钱？
(教科书第26页练习六第2题)
2 6 . 8
4
6 .
2 4
2
7
2 8
0
＝6.7(元)
8
课堂小结
04
小数除以整数的计算方法：按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。第三单元 小数除法
第1课时 除数是整数的小数除法（1）
教学内容：
教科书P24例1
教学目标：
1.掌握小数除以整数的计算方法，联系小数的意义帮助学生理解算理，会运用小数除以整数解决实际问题。
2.经历小数除以整数的计算过程，体验迁移与推理的学习方法。
3.在学习活动中，体验探究知识的快乐，感受数学知识的实用价值，激发学习的热情。
教学重点：
理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学准备：
多媒体。
教学过程：
一、复习引入
课件出示习题。
115÷5 ＝（ ） 128÷4＝（ ） 186÷3＝（ ）
（1）学生在草稿本上列竖式计算，指定三名学生板演。
（2）集体订正。
师：这三道算式都是我们以前学过的整数除法，同学们还记得整数除法的计算方法吗？
【学情预设】学生交流整数除法的计算方法。
二、探究新知
师：同学们，你们喜欢体育锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益。瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！
1.课件出示教科书P24例1，引导理解题意。
师：图中告诉了我们哪些信息？要求平均每周应跑多少千米，怎么列算式？
教师引导学生提取关键信息，并根据学生回答板书：22.4÷4。
师：为什么这样列式？
【学情预设】因为题中是把22.4km平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。
2.揭示新课，感受学习价值。
师：刚才我们计算过224÷4，它与22.4÷4比较，这两个算式有什么相同和不同的地方？
【学情预设】预设1：两个算式都是除法算式，而且除数相同，都是4。
预设2：224÷4的被除数224是整数，22.4÷4的被除数22.4是小数。
师：在我们的日常生活中，小数的除法计算也会经常见到。今天我们学习一个新的知识——小数除法，首先来学习“除数是整数的小数除法”。［板书课题：除数是整数的小数除法（1）］
3.提出问题，自主思考算法。
师：应该如何来计算22.4÷4呢？请同学们先独立思考，将自己的计算过程写在练习本上，然后再和小组的同学互相交流你们的想法。（教师进行巡视，参与到小组的讨论之中，提出指导意见。）
4.教师引导，交流不同算法。
师：请同学们说说你们的解题方法。
【学情预设】预设1：我想利用除法中商不变的规律，将22.4扩大到原来的10倍变成224，将4扩大到原来的10倍变成40，算式就变成了224÷40。这样就将小数除法变成整数除法，可是后面的我就不会做了。
想法一：
把被除数和除数都扩大到原来的10倍。
师：你的思路不错，把被除数和除数都扩大到原来的10倍，转化成已经学过的整数除法，虽然没有算下去，却提示我们小数除法也可以用竖式计算。
预设2：我是先把22.4km改写成22400m，再来计算。
想法二：
22.4km=22400m
22400÷4=5600(m)
5600m=5.6km
师：通过单位换算把这道题变成了整数除法，想法很好。虽然可以算出结果，过程却比较麻烦，而且如果没有单位转换的话就不能计算。
5.分步探讨，理解竖式算理。
师：根据前面两种想法，我们可以一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。
（1）引导学生计算，并适时提问：这个余下的“2”表示什么？（教师用小纸片遮挡住被除数的小数部分，并适时板书）
（2）引导学生理解除到被除数十分位的算理，并适时提问：这个“24”又表示什么呢？（教师揭去遮挡的小纸片，并适时板书）
（3）引导学生计算并适时提问：用24个十分之一除以4，每份是多少？怎样在商上面表示6个十分之一？（教师适时板书）
6.观察对比，归纳计算方法。
（1）引导学生观察小数点的位置。
师：观察竖式中被除数和商的小数点，你们发现了什么？
【学情预设】小数点上、下对齐了。（教师适时补充板书）
（2）引导学生比较“22.4÷4”和“224÷4”的竖式计算。
师：比较“22.4÷4”和“224÷4”的竖式计算，它们哪些地方相同？哪些地方不同？
（3）引导学生归纳除数是整数的小数除法的计算方法。
【学情预设】有了前面学习整数除法的经验，学生会归纳出：①按照整数除法的方法去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐。
【设计意图】这部分的设计，不仅让学生理解了竖式的计算过程，更让学生明白了其中的算理。在学习的过程中，教师不能只简单地告诉学生如何计算，而是要让学生利用已有的知识经验进行个性化的再造，引导学生不断地进行尝试，最后结合数的含义理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。
三、巩固提高
1.完成教科书P24“做一做”。
学生独立完成后，展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的，全班交流。
2.完成教科书P26“练习六”第1题前两组算式。
学生独立完成后小组交流。
师：每组上下两个算式有什么相同点和不同点？
【设计意图】让学生通过对比发现：整数除法与被除数是小数的除法的计算方法是一样的，不同的是在列竖式计算被除数是小数的除法时，一定要将商的小数点和被除数的小数点对齐。
3.完成教科书P26“练习六”第2题。
学生独立完成后汇报交流。
【设计意图】本题是以解决问题的方式帮助学生巩固小数除法的计算方法，同时让学生熟悉不同的数量关系。
四、课堂小结
师：同学们，今天的数学课你们学习了什么知识？有哪些收获呢？
师生共同总结除数是整数的小数除法的计算方法及在计算时要注意的地方。
板书设计
除数是整数的小数除法（1）
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