第三单元 小数除法
第7课时 用计算器探索规律
教学内容：
教科书P35例9
教学目标：
1.借助计算器，探索并发现一些简单的数学规律，体会探索数学知识的方法。
2.在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
3.通过参与学习活动，培养合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点：
借助计算器体会并掌握探索数学规律的方法。
教学难点：
在探索和发现规律的过程中，体验一般策略和方法，发展数学思维。
教学准备：
课件、计算器。
教学过程：
一、创境激疑
师：我们用计算器来玩一个“猜数字”的游戏。从“1~9”这九个数字中选一个你最喜欢的数字，别说出来。如我最喜欢的数字是“2”，就输入9个“2”，然后把它除以“12345679”，除完以后你只要把结果告诉我，我就能很快知道你最喜欢的数是几。你们相信吗？
学生试验，教师验证。
师：计算器是人们发明的一种使计算快捷、方便的计算工具，它不但可以帮助我们计算较大数据，还能帮助我们发现数学计算的规律，今天我们就一起来用计算器探索规律。（板书课题：用计算器探索规律）
【设计意图】用游戏情境来吸引学生的注意力，使学生对计算器产生好奇心，激发学生的探索欲望，从而以极大的热情投入到学习活动中。
二、互动解疑
课件出示教科书P35例9。
师：请同学们用计算器快速算出这组算式的结果。
指名学生回答，给出正确答案。（教师适时板书）
师：仔细观察这些算式，你们发现了什么规律
【学情预设】学生会说除数都相同，被除数是按照1、2、3、4、5的顺序进行排列的，商都是循环小数。
师：同学们观察得真仔细！我们一起再来看看这些算式的商，除了都是循环小数，还有没有什么其他的规律？
【学情预设】1÷11，商是循环小数，循环节是09，9是被除数1的9倍；2÷11，商是循环小数，循环节是18，18是被除数2的9倍；3÷11，商是循环小数，循环节是27，27是被除数3的9倍；4÷11，商是循环小数，循环节是36，36是被除数4的9倍；5÷11，商是循环小数，循环节是45,45是被除数5的9倍。
【设计意图】通过让学生试算、观察、比较、讨论，充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新规律的发现过程。
三、启思导疑
课件出示习题。
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的结果。
6÷11＝_____________
7÷11＝_____________
8÷11＝_____________
9÷11＝_____________
学生独立完成后，小组交流。
师：大家是怎么想出答案的？
【学情预设】根据上面的规律可以知道，商是一个循环小数，而且循环节是被除数的9倍。
师：到底对不对呢？我们用计算器来检验一下。
【学情预设】学生用计算器计算上面各小题，发现得出的答案是正确的。
【设计意图】“用计算器计算——观察发现规律——利用规律写商”，根据发现的规律直接写出下一组算式的商，帮助学生灵活运用发现的规律得到结果，并获得成就感。
四、实践应用
1.完成教科书P35“做一做”。
师：请用计算器计算前四题。（完成后指名学生回答）
【学情预设】3×0.7=2.1,3.3×6.7=22.11,3.33×66.7=222.111,3.333×666.7=2222.1111。
师：大家发现了什么规律？
【学情预设】学生思考后说出第一个因数都有3，从第二个算式开始小数部分3的个数依次增加一个；第二个因数从第二个算式开始整数部分都是6，而且依次增加一个，小数部分都是7；商的整数部分都是2，而且依次增加一个，小数部分都是1，也是依次增加一个。
师：根据同学们发现的规律，试着填一填后面两个算式的积。
【学情预设】3.3333×6666.7=22222.11111，3.33333×66666.7=222222.111111。
师：还能用发现的规律接着写出下面一个算式吗？
【学情预设】3.333333×666666.7=2222222.1111111。
2.完成教科书P37“练习八”第12题。
（1）学生独立完成后，小组交流。
（2）汇报结果和规律，集体订正。
【教学提示】教科书P38“练习八”第14题的规律学生不容易发现，在教学中注意引导学生发现前四个算式的规律，再让学生根据规律写出后面两个算式的商。
3.完成教科书P38“练习八”第13题。
（1）学生独立完成后，小组交流。
（2）汇报结果和规律，集体订正。
4.完成教科书P38“练习八”第14题。
师：请同学们先用计算器算出前四个算式的商。
【学情预设】1÷7=0.142857142857… 2÷7=0.285714285714…
3÷7=0.428571428571… 4÷7=0.571428571428…
师：仔细观察，想一想前四个算式商的相同之处是什么，不同之处又是什么。
小组内交流讨论，指名汇报。
【学情预设】它们的商都是循环小数，循环节的数字都是1、4、2、8、5、7；组成循环节的6个数字的排列顺序不同，且第一个数字是按照从小到大的顺序排列的。
师：请大家用发现的规律把后面两道算式的商写出来。
【学情预设】5÷7=0.714285714285…6÷7=0.857142857142…
【设计意图】“实践应用”是利用计算器探索小数乘法和除法中的规律，同样需要经历“用计算器计算——观察发现规律——利用规律写积（商）——根据规律续写算式”这一过程。
五、总结评价
1.补充教学。
师：我们来玩一个数字游戏。（课件出示教科书P38“你知道吗？”）
请同学们试一试，看看是不是真的。
2.本课小结。
师：同学们，这节课我们学习了什么内容？通过这节课的学习，说一说你们最大的收获是什么。
学生回忆、交流、总结并汇报。（教师适时补充、完善板书）
【设计意图】通过游戏，让学生感受数字黑洞的神奇，体会数学的魅力。回顾整节课所学知识，让学生体验成功的喜悦，同时拓展想象思维和提高创造能力。
板书设计
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第三单元 小数除法
第7课时 用计算器探索规律
本课教学让学生经历用计算器探索规律的过程，发展学生的观察、比较、推理能力，感受数学的神奇和美妙。在本课教学中，充分调动学生主动参与的积极性，注重让学生充分参与发现商的变化规律。注意合理地处理“教”与“学”的关系，采取层层推进的办法。拓展学生的思维能力，引导学生发现规律、总结规律。
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人教版数学五年级上册
第3单元 小数除法
第7课时 用计算器探索规律
我们用计算器来玩一个“猜数字”的游戏。从“1~9”这九个数字中选一个你最喜欢的数字，别说出来。如我最喜欢的数字是“2”，就输入9个“2”，然后把它除以“12345679”，除完以后你只要把结果告诉我，我就能很快知道你最喜欢的数是几。你们相信吗？
情景导入
01
探究新知
02
用计算器计算下面各题。
1÷11＝0.0909…
2÷11＝0.1818…
3÷11＝______________
4÷11＝______________
5÷11＝______________
请同学们用计
算器快速算出这组
算式的结果。
0.2727…
0.3636…
0.4545…
你发现了什么规律？
它们的商都是循环小数。
循环节：09
循环节：18
循环节：27
循环节：36
循环节：45
是被除数的9倍。
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
6÷11＝______________
7÷11＝______________
8÷11＝______________
9÷11＝______________
0.5454…
0.6363…
0.7272…
0.8181…
学以致用
03
1.用计算器计算前四题，试着写出后两题的积。
(教科书第35页做一做)
＝______________
＝______________
＝______________
＝______________
＝______________
＝______________
3×0.7
3.3×6.7
3.33×66.7
3.333×666.7
3.3333×6666.7
3.33333×66666.7
2.1
22.11
222.111
2222.1111
22222.11111
222222.111111
发现：第1个因数从3开始，依次在小数部分增加1个3，第2个因数从0.7开始，依次在整数部分增加1个6。一个算式中两个因数里一共有几位小数，积的整数部分就有几个2，小数部分就有几个1。
你能用发现的规律接着写出下面一个算式吗？
3.333333×666666.7＝2222222.1111111
2.用计算器计算前三题，找出规律，直接写出后
三题的得数。
1234.5679× 9＝_______________
1234.5679×18＝_______________
1234.5679×27＝_______________
1234.5679×36＝_______________
1234.5679×45＝_______________
1234.5679×54＝_______________
(教科书第37页练习八第12题)
11111.1111
22222.2222
33333.3333
44444.4444
55555.5555
66666.6666
4444.2222
3.不计算，运用规律直接填出得数，再用计算
器验算。
6×0.7
6.6×6.7
6.66×66.7
6.666×666.7
＝
＝
＝
＝
4.2
44.22
444.222
(教科书第38页练习八第13题)
1÷7＝
3÷7＝
5÷7＝
2÷7＝
4÷7＝
6÷7＝
你发现了什么？
4.用计算器计算下面各题。
(教科书第38页练习八第14题)
商都是循环小数，而
且循环节都是由1、4、2、8、5、7这6个数字组成，只是排列的顺序不同。
课堂小结
04
用计算器探索规律的方法：用计算器计算——探索、发现规律——根据规律写出得数。
