第三单元 小数除法
第5课时 商的近似数
教学内容：
教科书P29例5
教学目标：
1.理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法取商的近似值的一般方法，能根据实际情况取商的近似值。
2.经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。
3.培养在实际生活中灵活运用数学知识的能力，感受数学知识与实际生活的密切联系。
教学重点：
掌握小数除法计算中用“四舍五入”法取商的近似值的一般方法。
教学难点：
根据实际生活的需要正确求出商的近似数。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、复习准备
1.复习求一个数的近似数。
师：同学们都已经学过如何求一个数的近似数。下面就来考考大家。（课件出示）填空。
58.9097保留整数是（ ）。
58.9097保留到十分位是（ ）。
58.9097保留两位小数是（ ）。
58.9097精确到千分位是（ ）。
学生独立完成，指名学生汇报。
【学情预设】学生已经学习过取小数的近似值的方法，知道保留到哪一位就看它后一位的数，如果大于4就进1并舍去后面的尾数，如果小于5就直接舍去后面的尾数。
2.复习求积的近似数。
课件出示习题。
计算下面各题，得数保留两位小数。
12.8×1.09 1.7×0.45
学生独立解答，集体订正。
指名学生回答，其他学生进行补充。
师：你是用什么方法求这些数的近似数的？
【学情预设】要先算出积，然后再求积的近似数。根据“四舍五入”法要看省略尾数部分的最高位的情况，大于5或等于5就向前一位进一，小于5就舍去，保留两位小数表示精确到百分位，就要看千分位上的数是多少。
师：这节课我们来学习与近似数有关的知识。［板书课题：商的近似数］
【设计意图】课前复习求一个数的近似数和求积的近似数的方法，为学生学习取商的近似值做好准备，同时引导学生温故知新，做好知识的迁移。
二、探究新知
1.基于教科书情境，引出问题。
师：同学们都会打羽毛球吗？那同学们知道打羽毛球除了需要羽毛球拍，还需要什么吗？（羽毛球……）王鹏的爸爸给同样爱好打羽毛球的王鹏买了一筒羽毛球。（课件出示教科书P32例6）。
师：从图中大家获取了哪些数学信息？
【学情预设】知道了这筒羽毛球的总价是19.4元，数量是12个。要求的是每个羽毛球大约多少钱。教师适时引导学生明白这里是已知总价和数量，要求单价，要用“单价=总价÷数量”这个数量关系来计算。
师：怎样列式解决这个问题呢？
【学情预设】列出算式：19.4÷12。
2.立足过程经历，探究方法。
师：每个羽毛球到底是多少钱呢？你能试着算一算吗？
（1）学生尝试计算，发现问题。
师：同学们在计算的过程中发现了什么？
【学情预设】学生发现怎么除也除不尽，除到千分位后总是出现“6”。
师：现在同学们开动一下你们聪明的大脑，怎么解决这一问题呢？
【学情预设】前面复习了取小数的近似值，很容易想到：可以用“四舍五入”法求商的近似数。
师：同学们真聪明，想出了这么好的办法。
（2）小组讨论交流，汇报反馈。
师：怎样求商的近似数呢？保留到哪一位比较合适，发挥你们的聪明才智，联系求积的近似数的方法，动脑想一想，说出你的想法。
【学情预设】预设1：用“四舍五入”的方法保留两位小数，因为单位是元，小数点后第二位表示分，是最小的面值，所以保留两位小数。（教师追问：分析得很有道理，那除到哪一位就可以了？学生回答：小数点后第三位，“四舍五入”后是1.62元，用“≈”连接。）
预设2：其实在付钱的时候，有时候2分也是没法付的，找零也不方便，最好可以精确到角，所以只要保留一位小数。（教师追问：那要除到哪一位？学生回答：小数点后第二位，“四舍五入”后是1.6元，用“≈”连接。)
【设计意图】结合实际情况，让学生去感悟、体验、经历求商的近似数的过程，激起学生的探究欲望，使他们在反思、调整中不断构建属于自己的知识内容。
师：你们发现求商的近似数的规律了吗？
【学情预设】求商的近似数一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。
3.总结求商的近似数的方法。
师：四人一小组交流求商的近似数的方法，并派小组代表汇报。
教师结合学生的汇报情况适时板书：
看——需要保留几位小数；
除——除到比需要保留的小数位数多一位；
取——将最后一位“四舍五入”取商的近似值。
【设计意图】引导学生总结发现的规律，培养学生的概括能力，体验自主学习的快乐。
4.比较求商的近似数和求积的近似数的异同点。
师：之前我们学过求积的近似数，与今天学的求商的近似数有什么相同点和不同点呢？
【学情预设】相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。不同点：积的近似数需要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不用求出准确数，只用比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。
师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似值，有时按照实际需要取近似值。在取商的近似值时，要明白应该除到哪一位就可以不用再除了。
三、巩固拓展
1.完成教科书P32“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）集体订正，并交流取近似值的方法。
2.完成教科书P36“练习八”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）集体订正。
（3）说一说要注意什么。
【学情预设】保留一位小数表示精确到十分位，要看百分位上的数的情况，因此要除到百分位；保留两位小数表示精确到百分位，要看千分位上的数的情况，因此要除到千分位。
3.完成教科书P36“练习八”第2题。
（1）说一说获取到的信息。
（2）学生独立完成。
（3）集体订正。
【设计意图】这道题是根据实际需要取近似值，旨在让学生明确取近似值时可根据实际情况确定精确度，灵活选择保留的位数。
4.完成教科书P36“练习八”第3题。
（1）学生独立完成。
（2）集体订正。
（3）交流要注意的事项。
5.完成教科书P36“练习八”第4题。
（1）学生独立解答问题，并集体订正。
（2）学生自主提出问题。
【学情预设】预设1：蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的几倍？
预设2：陆龟的爬行速度大约是蜗牛的几倍？
（3）从学生提出的问题中选出有代表性的问题进行解答。
6.完成教科书P36“练习八”第5题。
（1）学生独立完成。
（2）说一说解答的思路。
【学情预设】预设1：81×0.5=40.5，81的一半是40.5。
预设2：81÷1.5=54，一个数除以比1大的数，商比原数小。
预设3：81÷0.5=162，一个数除以比1小的数，商比原数大。
预设4：81+1.5=82.5。
四、课堂小结
师：这节课大家有什么收获？
【设计意图】让学生学会梳理所学的知识内容，厘清知识脉络，形成知识结构，获得成功的体验，使知识水平得到提升，感受到学习的乐趣。
板书设计
商的近似数
看——需要保留几位小数；
除——除到比需要保留的小数位数多一位；
取——将最后一位“四舍五入”取商的近似值。
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人教版数学五年级上册
第3单元 小数除法
第5课时 商的近似数
58.9097保留整数是( )。
58.9097保留到十分位是( )。
58.9097保留两位小数是( )。
58.9097精确到千分位是( )。
1.
复习导入
01
59
58.9
58.91
58.910
2.计算下面各题，得数保留两位小数。
12.8×1.09 1.7×0.45
＝13.952
≈13.95
＝0.765
≈0.77
探究新知
02
爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
单价＝总价÷数量
19.4÷12≈_______
探究19.4÷12的计算方法
19.4÷12≈__________
1 .
1 2
6
7 2
2
7
0
4
1 9 . 4
12
1
0
1 2
0
6
8
7 2
8
除不尽
人民币的最小单位是“分”。在以“元”为单位的小数中，整数部分表示“元”，十分位表示“角”，百分位表示“分”。
精确到分，即百分位，需要计算到千分位。
1.62(元)
精确到分
0
在用现金支付的情况下，精确到“分”很难找零，所以我们一般精确到“角”。
精确到十
分位，需
要计算到
百分位。
19.4÷12≈__________
1.6(元)
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
0
0
6
7 2
8
1 .
1 2
6
7 2
2
7
0
4
1 9 . 4
12
1
1 2
8
0
学以致用
03
4 . 8
2.3
1.计算下面各题。
(教科书第32页做一做)
4.8÷2.3
(保留一位小数)
2
4 6
0
. 0
1 8 4
1 6
2
. 0
0
0
8
≈2.1
1.55÷3.9
(保留两位小数)
0 .
1 1 7
3
3 5 1
2 9
3 8
0
0
1 . 5 5
3.9
9
.
0
2 7 3
0
7
1 7
≈0.40
1 4 . 6
3.4
14.6÷3.4
(保留整数)
1 3 6
4
6 8
3 2
1 0
. 0
0
. 2
≈4
2.求出下面各题中商的近似值。
(1)保留一位小数。
48÷2.3
1.55÷3.8
7.09÷0.52
≈20.9
≈0.4
≈13.6
(2)保留两位小数。
3.81÷7
246.4÷13
5.63÷6.1
≈0.54
≈18.95
≈0.92
(教科书第36页练习八第1题)
3.一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，
铺了164.9m；下午工作4.5小时，铺了206.7m。
(教科书第36页练习八第2题)
是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快？
上午：164.9÷3.5≈47.1(米/时)
下午：206.7÷4.5≈45.9(米/时)
47.1＞45.9，上午铺路的速度快。
4.
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
40÷14
26.37÷31
45.5÷38
2.9
2.86
2.857
0.9
0.85
0.851
1.2
1.20
1.197
(教科书第36页练习八第3题)
5.蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的几倍？
动物名称
0.045千米/时
爬行速度
蜗牛
陆龟
蜘蛛
0.32千米/时
1.9千米/时
1.9÷0.045≈42
答：蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的42倍。
你还能提出其他数学问题并解答吗？
(教科书第36页练习八第4题)
(所提问题不唯一)蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的几倍？(得数保留一位小数。)
答：蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的5.9倍。
1.9÷0.32≈5.9
6.在 里填上合适的运算符号。
81 0.5＝40.5
81 1.5＝54
81 0.5＝162
81 1.5＝82.5
(教科书第36页练习八第5题)
×
＋
÷
÷
课堂小结
04
1.在实际应用中，小数除法所得的商的小数位
数太多或除不尽时，可以用“四舍五入”法
保留一定的小数位数，求出商的近似数。
2.求商的近似数的方法：先看要求保留几位小
数，然后计算到比需要保留的小数位数多一
位，再将最后一位“四舍五入”。第三单元 小数除法
第5课时 商的近似数
在学习商的近似数时，也可以根据学生的学习程度，适当介绍简便方法，也就是除到要保留的小数位数后，不用再继续除，只要把余数同除数比较。若余数比除数的一半小，说明求出下一位的商小于5，就可以直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，说明求出下一位的商等于或大于5，就在已经求得的商的末位加上1。
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