(共22张PPT)
人教版数学五年级上册
第3单元 小数除法
整理和复习
单元小结
01
循环小数
计算方法
商的近似数
解决问题
用计算器探索规律
小数除法
(1)先去掉除数的小数点；
(2)除数有几位小数，被除数
的小数点就向右移动几位，
再按照除数是整数的计算法
则计算，商的小数点与被除
数的小数点对齐；
(3)被除数的位数不够，少几位就在被除数末尾补
几个“0”；不够商“1”时，要写“0”占位。
知识梳理
02
计算方法
计算方法
4
1 1 2
0
5
1 4 0
0
1 4
1 2 . 6
0.28
0
商的近似值与解决问题
商的近似值与解决问题
·除到比要保留的位数多一位，然后按照“四舍五入”的方法取商的近似数。
·在解决实际问题时，有时会按照“去尾”法和“进一”法取商的近似数。
小数
有限小数
无限小数
循环小数
无限不循环小数
纯循环小数
混循环小数
循环小数
循环小数
0.245、1.3等
0.、6.4等
4.93、10.8等
3.1415926…
综合训练
03
1.计算下面各题。
0.67×7.5
＝5.025
9.12×0.8
＝7.296
8.36×0.25
＝2.09
1.89÷0.54
＝3.5
7.1÷0.25
＝28.4
0.51÷2.2
(教科书第42页整理和复习第1题)
＝0.23
3.14×102
＝3.14×(100＋2)
0.125×7.41×80
＝0.125×80×7.41
(3.2＋0.56)÷0.8
＝3.2÷0.8＋0.56÷0.8
＝3.14×100＋3.14×2
＝314＋6.28
＝320.28
＝10×7.41
＝74.1
＝4＋0.7
＝4.7
·小数乘法可以先转化为整数乘法来计算，再确定小数点的位置；
·除数是小数的除法可以先转化为除数是整数的除法，再进行计算；
·整数的运算顺序和运算定律同样适用于小数运算。
小数乘除法和整数乘除法有什么联系？
2.
中国银行外汇牌价(单位：元)
2012年8月28日
1美元兑换人民币
1港元兑换人民币
1日元兑换人民币
1欧元兑换人民币
6.34
0.82
0.08
7.96
(教科书第42页整理和复习第2题)
1美元可以兑换
6.34元人民币。
在这一天里：
(1)一个玩具标价2.8美元，相当于多少人民币？
答：相当于17.75元人民币。
2.8×6.34≈17.75(元)
(2)100元人民币可以兑换多少美元？(结果保留两位小数)
中国银行外汇牌价(单位：元)
2012年8月28日
1美元兑换人民币
1港元兑换人民币
1日元兑换人民币
1欧元兑换人民币
6.34
0.82
0.08
7.96
答：100元人民币可以兑换15.77美元。
100÷6.34≈15.77(美元)
解决问题时，要根据实际情况取近似数。
(3)同一块手表在香港标价500港元，在日本
标价5500日元，哪儿的标价低？
中国银行外汇牌价(单位：元)
2012年8月28日
1美元兑换人民币
1港元兑换人民币
1日元兑换人民币
1欧元兑换人民币
6.34
0.82
0.08
7.96
答：香港的标价低。
500×0.82＝410(元)
5500×0.08＝440(元)
410＜440
(4)你还能提出其他数学问
题并解答吗？
中国银行外汇牌价(单位：元)
2012年8月28日
1美元兑换人民币
1港元兑换人民币
1日元兑换人民币
1欧元兑换人民币
6.34
0.82
0.08
7.96
(所提问题不唯一)
5美元可以兑换多少人民币？
答：5美元可以兑换31.7元人民币。
6.34×5＝31.7(元)
3.用计算器计算，得数保留两位小数。
1.3÷0.03
≈43.33
6.509÷0.27
≈24.11
0.68÷0.95
≈0.72
(教科书第43页练习十第2题)
4.在老年运动会上，刘大伯参
加了长跑比赛。全程1.5km，
用了9.7分钟跑完，获得了
第一名。李大伯跑1km平均需要多少分钟？
(教科书第43页练习十第4题)
答：李大伯跑1km平均需要7.8分。
(9.7＋2)÷1.5＝7.8(分)
5.张老师带100元去为学校图书室买词典，他
可以买回几本？
18.5元/本
答：他可以买回5本。
100÷18.5≈5(本)
(教科书第43页练习十第6题)
6.小丽攒钱想买4本一套的《百科知识》丛书，一
套售价23.2元。小丽攒够了钱去书店买书，刚巧
碰上书店促销，这套丛书现在只售17.4元。小丽
就用剩下的钱买了2个笔记本。你能提出数学问
题并解答吗？
(教科书第43页练习十第7题)
(所提问题不唯一)平均每个笔记本多少元？
答：平均每个笔记本2.9元。
(23.2－17.4)÷2＝2.9(元)
易错辨析
04
1.计算：5.7÷9。
5.7÷9≈0.6333…
商0.6333…是一个循环小数，它是一个准确值，不能用“≈”连接。
改正：5.7÷9＝0.6333…
2.判断：98989898.9898是循环小数。 (√)
题中所给的小数虽然是由9和8两个数字重复组成的，但是这个小数的小数部分只有四位，所以这个小数是一个有限小数。
改正：(×)
3.向阳小学五(1)班师生一共33人去划船，每条船
最多坐4人，他们至少要租几条船？
33÷4＝8.25(条)≈8(条)
答：他们至少要租8条船。
解决租船问题时，应采用“进一法”。
改正：
33÷4＝8.25(条)≈9(条)
答：他们至少要租9条船。第三单元 小数除法
整理与复习
本单元在整理和复习时先指导学生完成对单元知识的整理，结合自身情况突出重点、难点和易错点。复习循环小数时，由学生自己展示自己整理的知识点，并提醒易错点，学生的参与意识得到了体现；但在定义的判断上，很多学生对定义细节没有完全理解，缺漏明显，需要及时去弥补。同时今后在概念性的教学时，需要更注重学生对概念的理解，而不仅仅是只学会运用。
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深圳市二一教育股份有限公司第三单元 小数除法
整理与复习
教学内容：
教科书P42
教学目标：
1.整理本单元的知识点，巩固对所学内容的理解和记忆，提高计算能力，进一步体会转化法在问题解决过程中的应用。
2.在分类、比较、辨析中，进一步厘清本单元各知识点之间的联系与区别，完善课前自制的思维导图，提高综合运用知识解决问题的能力。
3.通过对实际生活情境的分析比较，感受数学与生活的密切联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。
教学重点：
正确熟练地进行小数除法计算及理解循环小数的意义。
教学难点：
能根据实际情况确定商的近似数，能利用小数除法解决简单的实际问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、复习铺垫，激趣引入
师：本单元我们主要学习了什么知识？（小数除法）今天这节课我们就对本单元的知识做一个系统的整理和复习。
【设计意图】开门见山，直接引出复习的内容。
二、整理知识，建构网络
1.快速浏览，构建结构。
师：请同学们快速浏览教科书P24~42的内容，同时思考本单元包括哪几大块内容？
小组内互相交流，指名学生汇报。
【学情预设】本单元学习了除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。
教师结合学生的汇报总结：
【设计意图】在这一环节中，教师让学生在交流与合作的互动中，自己整理出小数除法的知识结构网络图。让学生经历了一次系统整理和复习的过程，不仅加深了对知识的理解，而且初步感知了复习整理的方法。
2.逐层复习，强化细节。
（1）复习小数除法的计算方法。
师：（课件出示）观察、思考这两个算式分别属于哪种类型的小数除法 并在小组内讨论它们的计算方法。
5.07÷6 15.26÷0.28
各组派代表一一汇报。
【学情预设】预设1：5.07÷6属于除数是整数的小数除法。
小数除以整数的计算方法：
（1）按整数除法的方法去除。
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（3）整数部分不够除，商0，点上小数点。
（4）如果有余数，要添0再除。
预设2：15.26÷0.28属于一个数除以小数。
除数是小数的计算方法：
（1）用商不变规律，同扩大，被除数位数不够，用0补足。
（2）按整数除法的方法去除。
（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（4）整数部分不够除，商0，点上小数点。
（5）如果有余数，要添0再除。
（6）验算：用商乘原来的除数。
（2）复习商的近似数。
师：回忆一下，求商的近似数用什么方法？保留两位小数计算到第几位？保留三位、四位呢？
【学情预设】求商的近似数时，用“四舍五入”法，保留两位小数计算到第三位，保留三位小数计算到第四位，保留四位小数计算到第五位。
（3）复习循环小数。
师：关于循环小数你知道哪些知识？指名汇报。
【学情预设】预设1：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
预设2：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
预设3：小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。
教师根据学生的回答进行总结和补充。
【设计意图】先让学生观察、思考、独立计算，在计算过程中复习计算方法，并通过小组内观察、交流，再全班汇报、交流，教师适时引导，培养学生的数学学习能力。
三、专项训练，巩固知识
完成教科书P42第1题。
师：先独立计算，然后思考小数乘、除法和整数乘、除法有什么联系？
同桌之间相互交流。
【学情预设】小数乘法可以先转化为整数乘法来计算，最后加上小数点；除数是小数的除法可以先转化为除数是整数的除法，再进行计算；整数的运算顺序和运算定律同样适用于小数运算。
【设计意图】进一步强化小数乘、除法的计算方法，以及整数的运算顺序和运算定律在小数中的运用，并进行对比训练，形成解题技能。
四、综合测评，融会贯通
1.完成教科书P43“练习十”第2题。
学生独立完成，全班汇报，集体订正。
2.完成教科书P43“练习十”第4题。
师：这道题要求什么？（李大伯跑1km平均需要多少分钟）是求李大伯的速度吗？
【学情预设】不是求速度，如果是求速度，应该是“李大伯每分钟跑多少千米”。
师：既然不是求速度，那它的数量关系是什么呢？怎样列式计算呢？
【学情预设】数量关系应该为：每千米所用的时间=一共用的时间÷千米数。可列式为：（9.7+2)÷1.5=7.8(分钟）。
【设计意图】本题学生通常会用“路程÷时间=速度”解决此类问题，而此题求的不是速度，教师引导学生分析数量关系，还要注意旁边的提示性语言，要先求出李大伯所用的时间。
3.完成教科书P43“练习十”第6题。
师：在做此题时你用的是什么方法取商的近似值？（去尾法）
学生独立完成，全班汇报，集体订正。
4.完成教科书P43“练习十”第7题。
【学情预设】本题信息较多，需要分析这些信息之间的关系才能提出数学问题。提出的问题可以是一步计算，也可以是两步计算。
五、总结评价，形成技能
师：通过这节课的复习，大家有什么收获？你们对自己的表现满意吗？
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