第三单元 小数除法
第4课时 一个数除以小数（2）
在引导学生感受算理与算法的过程中,放手让学生自主尝试,让学生主动、积极地参与到新知识的形成过程中,再引导学生通过比较异同发现联系,促进迁移,实现转化,使学生在理解算理的基础上,概括出除数是小数的除法的计算方法。
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深圳市二一教育股份有限公司第三单元 小数除法
第4课时 一个数除以小数（2）
教学内容：
教科书P29例5
教学目标：
1.理解被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算算理，掌握计算方法。
2.在探索计算方法的过程中进一步体会“转化”思想，培养计算能力。
3.在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。
教学重点：
理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算法则。
教学难点：
理解被除数位数不够时，用“0”补足再除的原因。
教学准备
课件。
教学过程：
一、复习铺垫
师：上节课我们学习了“一个数除以小数”，下面来计算两道题，看看你们掌握得怎么样（课件出示）。
3.25÷0.65＝（ ） 3.84÷2.4＝（ ）
(1)学生独立在草稿本上列竖式计算。
(2)指名学生板演。
(3)集体订正。
师：第二题被除数3.84的小数点经过移动后变成了38.4，谁知道是怎么得来的？
【学情预设】因为除数2.4变成24，扩大到原来的10倍，要使商不变，被除数3.84也要扩大到原来的10倍，变成38.4。
师：看来在计算“一个数除以小数”时，运用“商不变的规律”把除数转化成整数来计算是一种非常好的方法。这节课我们继续学习“一个数除以小数”。［板书课题：一个数除以小数(2)］
【设计意图】通过复习上节课的知识，让学生进一步理解计算“一个数除以小数”必须要运用“商不变的规律”，把除数转化成整数来计算，为接下来新知的学习做好准备。
二、探究新知
1.课件出示教科书P29例5。
（1）学生独立解答。
【学情预设】发现把被除数和除数同时扩大到相同的倍数，被除数的位数不够，此时组织学生讨论。
（2）同桌交流讨论。
【学情预设】除数0.28扩大到原来的100倍，变成28，小数点向右移动两位，根据“商不变的规律”，被除数12.6也要扩大到原来的100倍，小数点也要向右移动两位，但是被除数的位数不够，就用“0”来补足，变成1260。
师：为什么可以用“0”补足？
【学情预设】根据小数点移动的规律，12.6的小数点向右移动两位，但是它只有一位小数，位数不够，因此要用“0”补足。
（3）学生在草稿本上把竖式补充完整。（教师适时板书）
【设计意图】学生已有“一个数除以小数”的基础，本环节放手让学生自主交流、探究，最后得出被除数的位数不够，必须用“0”补足，从而理解算理和算法。
2.对比分析。
课件出示上节课和这节课学习的两道计算题。
师：我们来看上节课和这节课学习的两道计算题，你们能发现它们之间有什么相同点和不同点吗？
（1）同桌间互相交流。
（2）指名汇报。
【学情预设】相同的是它们都是一个数除以小数，在计算时都是把除数转化成整数，再根据“商不变的规律”把被除数扩大到相同的倍数；不同的是第二个算式在转化时遇到被除数位数不够必须用“0”补足再除的情况。
3.归纳算法。
师：通过这两道例题的计算，你们认为除数是小数的除法的计算方法是怎样的呢？
（1）四人小组互相交流。
（2）指名汇报。
【学情预设】如果除数是小数，先要把除数转化成整数，再根据“商不变的规律”把被除数扩大到相同的倍数。
师：怎样把除数转化成整数？
【学情预设】移动除数的小数点。
师：被除数的小数点怎么移动？
【学情预设】除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
师：在移动的过程中如果发现被除数的位数不够怎么办？
【学情预设】当被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。
教师与学生一起总结除数是小数的计算方法。（课件出示）一看：看清除数有几位小数。
二移：移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，当被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。
三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
【设计意图】让学生通过讨论、交流，自己总结出除数是小数的除法的计算方法，然后教师再加以概括，既培养了学生数学语言的表达能力，又培养了学生的归纳、概括能力。
三、巩固提高
1.完成教科书P29“做一做”第1题。
（1）分四个小组独立在草稿本上计算。
（2）指名板演。
（3）集体订正。
2.完成教科书P29“做一做”第2题。
（1）学生独立判断。
（2）组织学生交流“错在哪里”，并在教科书上改正。
【学情预设】第一小题除数的小数点向右移动一位，被除数的小数点也要向右移动一位，应该是14.4；第二小题除数和被除数的小数点都向右移动了一位，但是商4以后，小数点应该与被除数的小数点对齐，因此商应该是4.5；第三小题计算正确。
3.完成教科书P30“练习七”第4题。
（1）学生观察两组算式。
师：大家有什么发现？
【学情预设】左边一组算式从下往上看被除数和除数同时扩大了相同的倍数，因此商不变；右边一组算式从下往上看，被除数不变，除数扩大了10倍、1000倍，商肯定会发生变化。
（2）学生完成后，教师指名汇报。
（3）验证“发现”。
师：现在每组算式的商都已经算出来了，看看和我们之前的发现是一样的吗？
【学情预设】左边一组算式的商都是7.5，右边一组算式从下往上看被除数不变，除数分别扩大了10倍、1000倍，商随之发生了变化。
四、课堂小结
师：在这节课上，给你留下印象最深的是什么 你还有什么需要帮助解决的问题吗
板书设计
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人教版数学五年级上册
第3单元 小数除法
第4课时 一个数除以小数（2）
复习导入
01
3.25÷0.65＝ 3.84÷2.4＝
3 . 2 5
0.65
3 2 5
0
5
1
2 4
4
. 6
1 4 4
0
1.6
1 4
5
3 . 8 4
2.4
.
探究新知
02
12.6÷0.28＝_________
转化成除数是整数的除法
4
1 1 2
0
5
1 4 0
0
1 4
1 2 . 6
0.28
用斜线划掉除
数0.28的小数
点和整数部分
的“0”，使
它变成整数。
要使商不变，首先把被除数12.6的小数点也向右移动两位，被除数的小数部分位数不够，要在12.6的末尾用一个“0”补足，然后按除数是整数的除法进行计算。
0
45
7 . 6 5
0.85
9
7 6 5
0
7.65÷0.85＝9
12.6÷0.28＝45
4
1 1 2
0
5
1 4 0
0
1 4
1 2 . 6
0.28
0
有什么相同点和不同点？
相同的是它们都是一个数除以小数，在
计算时都是把除数转化成整数，再根据
“商不变的规律”把被除数扩大到相同的倍数；
不同的是第二个算式在转化时遇到被除数位数不够必须用“0”补足再除的情况。
1. 先移动除数的小数点，使它变成_______；
2. 除数的小数点向右移动几位，________的小
数点也向右移动几位(位数不够的，在被除
数的末尾用______补足)；
3. 然后按除数是整数的小数除法进行计算。
整数
被除数
0
大家来讨论：除数是小数的除
法是怎样计算的？
学以致用
03
1.列竖式计算。
(教科书第29页做一做第1题)
2.19÷0.3 5.58÷3.1
＝7.3
2 . 1 9
0.3
7 .
2 1
9
3
9
0
.
＝1.8
5 . 5 8
3.1
1 .
3 1
8
8
2 4 8
0
.
2 4
0.84÷3.5 7.05÷0.47
＝0.24
0 . 8 4
3.5
0 .
7 0
1 4
2
1 4 0
0
.
＝15
7 . 0 5
0.47
1
4 7
5
5
2 3 5
0
2 3
0
0
4
51.3÷0.27 25.6÷0.032
＝190
5 1 . 3
0.27
1
2 7
2 4
9
2 4 3
0
＝800
2 5 6
8
0
0
3
0
0 0
2 5 . 6
0.032
0 0
5.88÷0.56 26÷0.13
＝10.5
5 . 8 8
0.56
1
5 6
2
0
2 8 0
0
＝200
2 6
2
0
. 0
8
. 5
0 0
2 6
0.13
0 0
0
2.下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？
(教科书第29页做一做第2题)
1 . 4 4
1.8
1 4 4
0
8
.
0 .
1 1 . 7
2.6
4 5
1 0 4
1 3 0
1 3 0
0
.
4 . 4 . 8
3.2
1 . 4
3 2
1 2 8
1 2 8
0
÷
＝
4.
180
18
1.8
24
2.4
0.24
7.5
7.5
7.5
÷
＝
13.5
30
0.3
0.03
0.45
45
450
(教科书第30页练习七第4题)
课堂小结
04
1.移动除数的小数点，使它变成整数；
2.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)。
一个数除以小数的计算方法：
3.按除数是整数的小数除法进行计算。
