沪教版（上海）高二数学上册 等比数列的前n项和（第一课时） 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
等比数列前n项和
引例
现在有A、B两种奖学金.A型奖学金每月1200元，期限为两年；
B型奖学金是第一个月100元，第二个月120元，以后每月是上
一个月的1.2倍，期限也是两年.如果两种奖学金申请的条件一样，
你会申请哪一种奖学金呢?
根据题意可知A型奖学金两年一共
元
B型奖学金两年一共
复习等差数列前n和公式
n个相同的项
倒序相加法
类比等差数列,寻找等比数列求和方法
等比数列中如何构造相同的项
等比数列首项100，公比
，
?
?
?
?-
?
?
错位相减法
乘公比
错位对齐
相减
类比等差数列,寻找等比数列求和方法
等比数列
首项
，公比
例1在等比数列
中，
(1)已知
，
，
，则
(2)已知
，
，
，则
公式运用
引例
现在有AB两种奖学金.A型奖学金每月1200元，期限为两年；
B型奖学金是第一个月100元，第二个月120元，以后每月是上
一个月的1.2倍，期限也是两年。如果两种奖学金申请的条件一样，
你会申请哪一种奖学金呢?
根据题意可知A型奖学金两年一共
元
B型奖学金两年一共
公式运用
例2(1)判断
解:
错误
原式=
公式运用
例2(2)求值
解:
原式=
原式=
公式运用
解:
例3：求下列各题
(1)已知
是等比数列,
,
,求
.
解法一:当
时
,
,
舍去
公式运用
注意q的讨论
(2)已知
是等比数列,
,
,
求公比
.
当
时,
公式运用
(2)已知
是等比数列,
,
,
求公比
.
解法二:
总结：
(1)知识：等比数列前n项和公式及其特征
（按q讨论、项数、知三求二）
(2)方法：错位相减法
(3)思想：方程思想、分类讨论思想、类比、化归与转化等.
错位相减法推广
…
0
x
y
图中的蓝色面积表示等比数列前n项和
按图中虚线进行分割求面积可得
思考该变式如何化简
知识是不断探索中获得的,学习是一个人一生的事情