沪教版（上海）高二数学上册 7.3 等比数列_2 教案（Word表格式）
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）高二数学上册 7.3 等比数列_2 教案（Word表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 88.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-25 16:17:51 | ||
图片预览
文档简介
等比数列
教学要求
灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法
教学目标
知识目标
灵活应用等比数列的定义及通项公式
技能目标
系统了解判断数列是否成等比数列的方法
情感态度价值观
充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是于现实生活。
教学重点
等比中项的理解与应用
教学难点
灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题
教学过程
问题与情境及教师活动
学生活动
一、课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：1．等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）2．等比数列的通项公式：
，
3．｛｝成等比数列=q（，q≠0）
“≠0”是数列｛｝成等比数列的必要非充分条件4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列。二、讲授新课1．等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项。
即G=±（a，b同号）如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则，
学生回答
反之，若G=ab，则，即a，G，b成等比数列。∴a，G，b成等比数列G=ab（a·b≠0）[范例讲解]课本例题
证明：设数列的首项是，公比为；的首项为，公比为，那么数列的第n项与第n+1项分别为：它是一个与n无关的常数，所以是一个以q1q2为公比的等比数列拓展探究：对于例题中的等比数列{}与{}，数列{}也一定是等比数列吗？探究：设数列{}与{}的公比分别为，令，则，所以，数列{}也一定是等比数列。已知数列{}是等比数列，（1）是否成立？成立吗？为什么？（2）是否成立？你据此能得到什么结论？是否成立？你又能得到什么结论？结论：2．等比数列的性质：若m+n=p+k，则在等比数列中，m+n=p+q，有什么关系呢？由定义得：
，则
学生分析回答
教学小结
1、若m+n=p+q，2、若是项数相同的等比数列，则、{}也是等比数列
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教学要求
灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法
教学目标
知识目标
灵活应用等比数列的定义及通项公式
技能目标
系统了解判断数列是否成等比数列的方法
情感态度价值观
充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是于现实生活。
教学重点
等比中项的理解与应用
教学难点
灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题
教学过程
问题与情境及教师活动
学生活动
一、课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：1．等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）2．等比数列的通项公式：
，
3．｛｝成等比数列=q（，q≠0）
“≠0”是数列｛｝成等比数列的必要非充分条件4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列。二、讲授新课1．等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项。
即G=±（a，b同号）如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则，
学生回答
反之，若G=ab，则，即a，G，b成等比数列。∴a，G，b成等比数列G=ab（a·b≠0）[范例讲解]课本例题
证明：设数列的首项是，公比为；的首项为，公比为，那么数列的第n项与第n+1项分别为：它是一个与n无关的常数，所以是一个以q1q2为公比的等比数列拓展探究：对于例题中的等比数列{}与{}，数列{}也一定是等比数列吗？探究：设数列{}与{}的公比分别为，令，则，所以，数列{}也一定是等比数列。已知数列{}是等比数列，（1）是否成立？成立吗？为什么？（2）是否成立？你据此能得到什么结论？是否成立？你又能得到什么结论？结论：2．等比数列的性质：若m+n=p+k，则在等比数列中，m+n=p+q，有什么关系呢？由定义得：
，则
学生分析回答
教学小结
1、若m+n=p+q，2、若是项数相同的等比数列，则、{}也是等比数列
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