第3课时 角的分类 教学反思
《角的分类》是学生已经学习了有关角的知识，有了度量角的简单基础之后学习的。直角、锐角、钝角是学生经常见到的角，关于它们的定义应通过学生在分类后进行比较、想象、推理后正确的叙述出来。在学生对角已经认识的基础上，呈现直角、锐角、钝角、平角、周角等图形。在分类思想的指导下，三个特殊角同时出现，形成一个问题的模块，为学生的思维提供时间和空间。
1、引导学生从日常生活中发现数学问题，激活生活经验。让学生充分体验数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的。很多数学规律、数学思想方法都可以在生活中找到它们的原型，学生善于捕捉生活素材，教师尽量提供学习空间，使学生能从生活经验和已有知识背景出发，获得主动探究数学的快乐！通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
2、引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。
注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。要求学生用活动角转出一个自己喜欢的锐角，说说什么样的角叫锐角。再转出一个直角，同样要求量一量，再得出结论。教学钝角的时候，同样也要经历这个过程。教学周角时，我要求学生仔细观察学具转动的边，木条绕着它的一端转了一圈，由此得出一周角是360度。
在探索新知——角的分类部分的教学环节，由于根据不同的标准，必然有不同的分类结果。另外由于中年级的学生分析、归纳、概括能力较弱，难免出现思维的漏洞，逻辑的错误，这就需要老师为学生提供实践操作的时间，合作学习的机会，相互交流的平台。于是，老师组织学生以小组为单位合作学习，再以小组为单位汇报交流。这样，学生在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，在小组交流中发现思维的漏洞，不断完善自身的知识体系，
不足之处：
在教学周角时，没有引导学生用自己的话描述周角的形成过程，及这个360度怎么得出的，没有和学生好好探讨。如果能用多媒体慢慢演示，让学生观察的是它转过的范围。可以这样：先转到直角的位置，提问：现在是什么角，是多少度？继续转到平角的位置，提问：现在是什么角，是多少度？由此得出，周角是360度，一周角是2个平角，4个直角。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第3课时 角的分类 教学设计
教学内容
课本第42页内容及第43页“做一做”第1题和第44～46页“练习七”第4、7、12题。
教学目标
1.使学生知道1直角=90°，1平角=180°，1周角= 360°，以及钝角与锐角的度数范围，并能根据角的度数区分这几类角，理解这几类角的关系。
2.使学生经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的概念表象，完成从直观到抽象的认知过程。
3.使学生在学习过程中，积累丰富的数学基本活动经验。
教学重难点：
重点：认识平角和周角。
难点：用量角器画出指定度数的角。
教学过程：
复习旧知，导入新课。
老师：同学们，我们在二年级的时候已经认识了一些角。观察下面的这些个角，你认识它们么？它们分别是什么角呢？（课件出示图片。）
【学情预设】上面的这些角分别是：锐角、直角、锐角、钝角、锐角和钝角。
新知探究
（一）教学直角
老师：你们是怎么知道∠2是直角的？直角是多少度呢？用你们手中的量角器量一量。（课件出示教材第42页两个直角三角尺的情境图）
【学情预设】学生能量角器量出直角是90°。
老师：通过测量，我们知道了1直角＝90°，那么你们知道锐角和钝角的度数是怎样的吗？（同桌互相交流讨论。）
【学情预设】锐角比直角小，锐角度数应该小于90°；钝角比直角大，钝角度数应该大于90°。
【设计意图】从学生已有的角的直观分类知识这一基础入手，引出测量关键角“直角”的度数，对直角由原来直观认识过渡到利用度数来定义，接着借助原有对锐角和钝角描述性的定义上升到数学层面，即用度数范围来定义这两种角。
（二）教学平角和周角
1.用活动角摆角。
老师：你们能用手中的活动角，摆出0°、30°、45°、90°的角吗？（学生自主操作，摆完后集体交流：你是怎么摆的？）
【学情预设】学生对30°、45°、90°的角能够借助活动角摆出来，但对于0°角会感觉有困难。
老师小结：通过用活动角摆角，我们发现，角还可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
老师：旋转到30°，形成30°的角；旋转到45°，形成45°的角；旋转到90°，形成90°的角。那么0°的角应该旋转到什么位置呢？
【学情预设】0°的角它应该是没有旋转的角。
【设计意图】通过用活动角摆出不同度数的角，使学生感受随着角的一条边的旋转，角的大小在不断变化。在动态形成角的过程中，加深学生对角的定义的理解，为学习平角和周角奠定基础。
2.教学平角。
课件展示一条射线绕着它的端点从0°旋转到锐角再到直角、钝角最后到平角的过程。
老师：大家请看，这个还是角吗？
【学情预设】学生会发现它还是一个角，它是由一个点引出的两条射线组成的一个图形，只不过这两条射线在同一条线上。
老师：这个角有多少度呢？你们能量一量吗？
学生用活动角自己摆一个同样的角，想办法测量出它的度数。
【学情预设】可以用量角器或两个三角尺上的直角来测量，量出它的度数是180°。
小结：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角＝180°。
3.认识周角。
老师：我们继续旋转，角会继续变大。当这条射线旋转一周，两条边重合时，它还是角吗？（课件同步演示）
【学情预设】学生能理解它还是一个角，只不过两条边完全重合了。
老师：你们能给这个角起个名字吗？它又有多少度呢？
【学情预设】学生能发现它是由两个平角组成的，一个平角的度数是180°，所以一个周角的度数应该有360°；也有学生具备周角的知识，知道周角有360°。
小结：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角＝360°。
老师：周角和之前所摆的0°角是一样的吗？
教师引导学生明确：周角是一条边旋转一周后与另一条边重合所形成的角，0°角是没有旋转所形成的角。
老师：你们在生活中见过平角和周角吗？说说看。
学生分小组讨论交流，教师指名学生回答。
【设计意图】平角和周角是两种新认识的角。采用角的动态演示、停留观察、生活应用、总结强调的方法，帮助学生理解和记忆这两种特殊的角。
（三）教学角的分类
老师：到现在为止，我们认识了哪些角？它们的度数分别是多少？
【学情预设】学生能总结出我们所学的五种角，也能明确直角是90°，平角是180°，周角是360°，就是对锐角和钝角的度数范围有疑惑。
课件展示五种角的图示、名称，让学生明确锐角大于0°而小于90°，直角等于90°，钝角大于90°而小于180°，平角等于180°，周角等于360°。
老师：了解了这五种角的度数，你们能用“＞”或“＜”表示它们的关系吗？（课件展示教材第42页例2）
【学情预设】学生能用大于号或小于号表示它们的关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。
老师：周角、平角和直角之间有什么关系？
【学情预设】1周角=2平角；1平角=2直角；1周角=2平角=4直角。
【设计意图】学生在前面经历锐角、直角、钝角、平角和周角的演变过程中，形成了丰富的感知，在此基础上借助角的度数这一要素，明确这五类角的度数及度数范围并不困难。本环节给学生提供交流的平台，在交流中体会、想象、表征各种角的大小关系，不断完善自身的知识体系，完善自己的知识建构。
巩固练习，内化提高
1.完成教材第43页“做一做”第1题。
本题通过填空判断的形式，让学生完成对“角的分类”的练习，进一步巩固学生对各种角的认识。本题难度不大，可由学生独立完成后，全班一起汇报答案。
2.完成教材第44页“练习七”第4题。
先让学生量一量度数，再交流自己的发现。
【设计意图】通过度量两条相交直线所形成的4个角的度数，感受对顶角相等的数学特性，并巩固对锐角、钝角、平角、周角的认识，进而加深理解它们之间的关系。
3.完成教材第45页“练习七”第7题。
学生独立完成后，全班进行交流。
【设计意图】本题渗透了简单的推理思想，让学生根据平角、周角的特征，从已知的条件推理出未知角的度数。
4.完成教材第46页“练习七”第12题。
学生独立完成后，分小组讨论，然后全班进行交流。
【设计意图】本题是一道开放题，画角的方法有多种，既可以用量角器来画，也可以借助三角尺来画，还可以通过折纸等方式来画，从而使学生从不同方面加深对这些特殊角的认识。
课堂小结，畅谈收获
老师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
【学情预设1】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角＝180°。
【学情预设2】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角＝2平角＝360°。
【学情预设3】锐角＜90°；钝角>90°；1直角＝90°；1平角＝180°；1周角＝360°。
【学情预设4】锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
【学情预设5】1周角＝2平角＝4直角
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人教版数学四年级上册
3 角的度量
第3课时 角的分类
01
复习导入
你认识这几个角吗？
1
3
4
5
6
2
锐角
锐角
锐角
直角
钝角
钝角
直角＝90°、锐角＜90°、钝角＞90°
02
新知探究
三角尺上有一个角是直角，用量角器量一量，这个直角是多少度？
都是90°
1直角＝90°
90°
90°
角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置形成的图形。
【点击图片可播放】
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
1平角＝180°
平角是多少度的角？
180°
平角的两条边在一条直线上。
周角的认识
【点击图片可播放】
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
周角的两条边重合在一起了。
1周角＝2平角＝360°
到现在为止，我们一共学习了哪些角？
1
3
2
钝角
直角
锐角
4
5
平角
周角
小于90°
等于90°
大于90°而
小于180°
等于180°
等于360°
锐角 直角 钝角 平角 周角
锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？
＜
用“＞”“＜”表示它们的关系。
＜
＜
＜
1周角＝___平角＝___直角
2
4
03
学以致用
1.下面的角各是哪一种角？写出角的名称。
(教材第43页“做一做”第1题)
钝
直
平
锐
2.量出下面各角的度数。你能发现什么？
(教材第44页“练习七”第4题)
∠1＝______
∠2＝______
155°
25°
∠3＝______
∠4＝______
155°
25°
两条直线相交所组成的角中，相对的两个角相等。
同一条直线上角的度数和是180°。
3.看图填一填。
(教材第45页“练习七”第7题)
(1)已知∠1＝70°，那么∠2＝______。
(2)已知∠1＝40°，那么∠2＝______，∠3＝______，∠4＝______，。
同一条直线上角的度数和是180°。
110°
40°
140°
140°
4.选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别是哪一种角。
(教材第46页“练习七”第12题)
10° 45° 60° 90° 105° 120° 180°
45°
10°
锐角
锐角
10° 45° 60° 90° 105° 120° 180°
90°
60°
锐角
直角
10° 45° 60° 90° 105° 120° 180°
120°
105°
钝角
钝角
10° 45° 60° 90° 105° 120° 180°
180°
平角
04
课堂小结
锐角＜90° 钝角>90°
1周角＝2平角＝4直角
1直角＝90° 1平角＝180°1周角＝360°
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
