第2课时 角的度量 教学反思（二）
角的度量，一直是许多教师感到头痛的一个知识点。数学概念多，（如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言）知识盲点多，几乎没有旧知识作铺垫，操作程序复杂，尤其是对于动作不够协调的四年级学生来说，是一次关于手与脑的挑战。跟以前相比，课中尽管使用了多媒体演示量角过程，并示范量角，量角过程也用歌谣的形式教给学生。可对于大部分学生而言，量角的过程仍是那么艰难：顶点和中心重合简单，而要把零刻度线和角的一边重合，另一边在刻度内却非易事（度量不同方位角时更是如此），内外刻度要分清更是困难，（尤其是反向旋转的和不同方位的角）。这些都是教学完新授后学生所反应出的问题。
课后反思发现：教学设计不够合理、完善，没注意到学生的个体差异和知识经验的差别。四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角，还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成，量角为什么要“中心对顶点，零线对一边，另边看刻度”，对于角的旋转过程、方向没有建立表象，加以认识，自然读度数也就茫茫然，弄不明白什么情况下看外刻度线或内刻度线，尽管总结出量角方法，学生仍是不知所措。实践证明，那些歌谣也没能指导学生形成技能，只不过是比传统教法多一些花样，学生对文字的理解与把握远远逊于对形象的记忆。尽管也有教师的示范，但对于四年级的学生来说仍然太抽象。
课后反思的结果是：让学生全面认识量角器的构造和如何指导学生量角的方法的前提是，要让学生参与到对量角器的产生过程（知识的源头）中去，不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静止状态，而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性，“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。为此，我重新设定了教学环节，决心让学生不光知其然，更要知其所以然。最后一个环节指导量角——有了以上的铺垫，在量角时，学生自然会自觉将零刻度线和角的一边对齐，读数时也会顺着旋转方向不难找到对应刻度，也避免刻意区分内外刻度而引起的困惑。不知不觉中掌握量角的方法，形成了技能。只有让学生参与到知识的形成过程，才能增强学生学习的积极性、主动性和创造性等主体性品质，无形中也教会了他们学习的方法。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第2课时 角的度量 教学设计
教学内容
课本第40～41页内容及第44页“练习七”第2、3题。
教学目标
1.经历探究的过程，体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立度数为1°的角的表象。认识量角器，归纳出用量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法，并在量角的过程中感受角的大小与所画边的长短无关。
2.在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳概括等能力。
3.进一步体会数学的简洁严谨以及与生活的紧密联系。
教学重难点：
重点：掌握用量角器量角的方法。
难点：会用量角器量不同方向的角，并正确读出度数。
教学过程：
列举生活情境，导入新课。
课件展示生活中的情境图，让学生找一找，感知生活中存在的角。
老师：我们的生活中有许多多的角，那么我们应该怎么测量角的大小呢？
（展示情境图，提问：我们应该怎么比较两个角的大小呢？）
新知探究
（一）比较两个角的大小
1.课件展示教材第40页情境图。
下面两个角哪个大些？大多少？
【学情预设】学生会觉得比较起来有困难。也有学生会想到用三角尺上的角来比一比，量一量。
2.课件出示借助三角尺进行测量两个角的过程。
提问：借助三角尺能够知道∠2大于∠1，但是还是不能准确地知道∠2比∠1大多少，那应该怎么用什么办法才能确切的知道∠2比∠1大多少呢？
3（二）认识量角器。
老师：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要用统一的工具来进行测量。怎么量呢？
【设计意图】通过比较两组不同的角的大小引入新课，既激发了学生的学习兴趣，同时也引发了学生的思考：我们该选择怎样的测量工具？如何测量？使学生感受统一度量标准的必要性。
老师：要准确地测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位，人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
（课件展示将圆平均分为360份时，1°的大小。）
老师：人们根据这一原理发明了一种使用起来非常方便的工具——量角器。先仔细观察自己的量角器，量角器上有什么？
【学情预设】学生会发现量角器是半圆形的，将半圆平均分成了180份，有一个中心，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有0°刻度线，等等。
小结：量角器上这些长长短短的小线是刻度线，它们聚集的这一点叫中心；刻度线中还有这样一条线，它穿过中心，两端都指着0，我们把它叫0°刻度线。习惯上，我们把里面这一圈0到180的数，叫做内圈刻度；外面一圈0到180的数，叫做外圈刻度。
让学生分别指一指。
老师：量角器将这个半圆形平均分成了180份，每1份的大小就是1°的角。仔细观察，1°角的顶点在什么位置？量角器上有多少个1°的角？
让学生分别从0°到180°读出内圈刻度和外圈刻度。
【设计意图】通过“看一看”“指一指”“读一读”等多种活动，调动起各种感官参与学习，不仅可以激发学生自主探索的积极性，为用量角器量角打下基础，还可以培养学生的观察和数学表达能力。
（三）用量角器量角。
课件出示教材第41页例1。怎样用量角器量出上页∠1的度数？
学生独立尝试量角，小组交流量角方法。
【学情预设】这里重点引导学生注意两个方面的问题：一是如何正确摆放量角器，二是读数是读内圈刻度还是外圈刻度。
针对问题师生共同梳理归纳量角的一般步骤：
第一步：把量角器的中心与角的顶点重合（点点重合）。
第二步：0°刻度线与角的一条边重合（线边重合）。
第三步：角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数（读准刻度）。
【设计意图】本环节注重量角步骤的归纳与提炼，注重培养学生在实践、辨析中学习新知，注重培养学生的自学能力、操作技能，使学生养成良好的倾听习惯。
练习：请学生照样子量出∠2的度数。
教师巡视，对于步骤不清楚的学生要予以指导，重点强调应该读内圈还是外圈的刻度值。
（课件播放量角的步骤，帮助学生加深对用量角器量角的方法的掌握。）
巩固练习，内化提高
1.完成教材第41页“做一做”第1题。
本题是依据起始边认读角的度数，这是读度数技能的训练，可以先让学生独立填出每个角的度数，再全班进行交流。
2.学生自主完成教材第41页“做一做”第2题。
本题除了要求学生完成度量角的度数外，还意在引导学生深化认识“角的大小与角的两边开叉的大小有关，与两边的长度无关。”
学生量出角的度数后，全班进行交流。
3.学生自主完成教材第41页“做一做”第3题。
本题主要帮助学生进一步巩固角的测量技巧，让学生自主关注测量过程中的注意事项。教学时，先让学生独立量出每个角的度数，再全班进行交流，并说说在用量角器量角时要注意什么。
4.课件展示教材第44页“练习七”第2、3题。
第2、3题通过测量三角尺、队旗、五角星等物品中角的度数，旨在巩固量角操作技能的同时，也了解生活中常见物品中的角，体验数学与现实生活的联系。
课堂小结，畅谈收获
老师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同小结角的度量方法以及量角时要注意的问题。
角的计量单位——量角器。
量角的步骤：
1.把量角器的中心与角的顶点重合，0 °刻度线与角的一条边重合。
2.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
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《角的度量》是这一单元中的重点，它是在学生认识角的基础上进行学习的，也为后面利用量角器画角作准备的。学生学习这个知识常见的问题有二个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数，这两个问题其实就是教师在本节课中要处理好的重难点。我们两个班级的学生上课比较活跃，好提问，对新鲜事物有一种探究精神，所以在制定教学目标时我拟订了已下三条：（1）认识量角器、角的度量单位“度”和度的符号“°”；（2）掌握量角的一般步骤和方法，会用量角器量角的度数；（3）通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力，形成度量角的技能，并理解量角的意义。教学难、重点定为：掌握用量角器量角的步骤和方法，知道怎样读出角的度数。为了突破重难点，落实教学目标，我采取了以下措施，效果较好。
一、创设情境，激发学习动机。
这里我制造了第一个问题冲突，设计了“比眼力”——比较角的大小的小游戏。课前我先让学生画角，并从中选择两组来比较角的大小。这是在课堂上寻找所需教学资源，目的是调动学生参与学习的积极性。第一组角的大小直接就能看出来，第二组是仅靠眼睛看是不易比较的，尤其是还要判断一样大那是多大，不一样大又大了或小了多少。问：“能用过去学过的知识来解决吗？”他们认为不能，从而产生学习新的方法解决这个问题的需求。又通过复习测量长度、质量用什么工具量？怎样测量？计量单位分别是什么？促进学生对知识、方法进行迁移，产生量角的动机，那认识量角工具——量角器、了解角的计量单位、掌握测量方法就水到渠成顺理成章了。
二、引入自学，重视学法指导。
四年级的学生，其阅读能力和理解能力已经得到了一定的发展，引入自学，我觉得对他们来说很有必要，当然学生自学能力并不是一日就能练成的，这需要长期的积累和锻炼，更需要教师耐心的进行学法指导。本节课中关于角的相关知识，我就放手让学生带着问题自学课本，并做学法指导——划出重点词句，做标记等。然后提问：“通过自学，你了解到了哪些知识？”汇报落实：“角的计量单位是‘度’，用符号‘°’表示”；“把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°”。这一过程中学生积极性较高，汇报时人人都有成就感，这样处理既保护学生学习的积极性，有激发他们的学习热情，同时又使学生获得独立学习的机会，提高了自学能力。
三、顺逆结合，促进思维发展。
本节课的设计从总体上来说，我采取了“顺逆结合，纵横联系”的方法，这样处理减缓了知识的坡度，学生掌握起来也较容易些。主要体现在两个方面：
（一）量角器上读角和找角。在教学认识量角器中，我重点放在在量角器上找大小不同的角上，分以下三个层次来学习的：（1）读角：在量角器上出示下列角（40°、60°、90°、120°），问学生这是多少度的角，你是怎么读出来的？目的是让学生重视0刻度线。（2）读一个刻度上没有标数的角（125°）。此题主要是为了让学生注意，不仅要会读有标上刻度数的角，而且要会读没有标刻度数的角，要认真地看清楚量角器上的刻度，才能正确地读出量角器上的角。（3）在量角器上找大小不同的角，并指出它的顶点和它的两条边，想一想有没有其它的方法。学生有了以上读角的经验，再在量角器上找大小不同的角就容易了，课堂上学生的表现也证实了这点。
（二）读角和量角。探求量角的方法。学生有了以上在量角器上读角和找大小不同角的经验，用尝试的方法来探求量角的方法就切实可行。课堂上有的学生会量但说不出来，有的说的不完整，也有学生量的方法讲得也很顺畅，总的来说，学生大体上能知道看数的步骤。
从学生的作业反馈情况来看，本课的教学目标基本上得到了落实，但还是有一少部分学生没有能够掌握正确使用量角器测量角的度数的方法和技能。经过反思，问题主要有两方面：一是准备不充分，本课需要学生使用量角器度量角的度数，课前布置学生购买量角器时，没有强调量角器的质量、规格等要求，课后发现很大一部分学生所使用的量角器不规范，这些不规范的量角器对学生测量角的度数产生了一定的阻碍。二是考虑不周全，对于少部分学生而言，量角的过程仍还是有一定的难度：顶点和中心重合简单，而要把零刻度线和角的一边同时重合，另一边在刻度内却非易事，内外刻度要分清更是困难。如果步骤改为先把零刻度线和角的一边重合，再通过平移使顶点和中心重合，这样操作过程可能会简单些，学生也更容易掌握。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共21张PPT)
人教版数学四年级上册
3 角的度量
第2课时 角的度量
01
情境导入
我们的生活中有许多多的角。
应该怎么测量角的大小呢？
我画的角比你的小。
小多少呢？
02
新知探究
下面两个角哪个大些？大多少？
可以用三角尺上的角来量一量、比一比。
还是不能准确地知道∠2比∠1大多少。
要准确的测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
100°
110°
120°
130°
140°
150°
160°
170°
180°
200°
210°
220°
230°
240°
260°
280°
290°
300°
310°
320°
330°
340°
350°
360°
190°
250°
270°
1°
每一份所对的角的大小是1°。
根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。
中心
量角器是把半圆分成180等份制成的。
0°刻度线
内圈刻度
外圈刻度
逆时针方向
顺时针方向
怎样用量角器量出下图中∠1的度数？
量角的步骤：
1.把量角器的中心与角的顶点重合，0 °刻度线与角的一条边重合。
2.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
∠1＝30°
在内圈的30°刻度线上
照样子量出∠2的度数。
∠2＝75°
在内圈75°的刻度线上
量角的步骤
【点击图片播放视频】
1.看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
(教材第41页“做一做”第1题)
( )
50°
55°
( )
03
学以致用
2.量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。
(教材第41页“做一做”第2题)
45°
45°
＝
你发现了什么？
角的大小与角的两边的长短无关。
3.量出下面各角的度数。
(教材第41页“做一做”第3题)
20°
90°
118°
4.先估计三角尺上各个角的度数，再量一量。
(教材第44页“练习七”第2题)
45°
45°
90°
45°
45°
90°
30°
60°
90°
30°
60°
90°
∠1＝_____
∠2＝_____
∠3＝_____
1
2
3
5.量一量下面的角各是多少度。
(教材第44页“练习七”第3题)
55°
55°
110°
55°
110°
55°
∠4＝_____
∠5＝_____
36°
108°
4
5
36°
108°
c
04
课堂小结
角的计量单位——量角器。
量角的步骤：
1.把量角器的中心与角的顶点重合，0 °刻度线与角的一条边重合。
2.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
