沪教版（上海）高二数学上册 9.4 三阶行列式_(1) 课件(共18张PPT)

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三阶行列式
一、复习二阶行列式
用加减消元法解方程组（
）：
两行两列，叫作二阶行列式
叫作行列式的展开式
按对角线法则写成展开式，计算的结果叫作行列式的值
二阶行列式是表示四个数（或式）的一个特定算式的一种记号
二、三阶行列式
三行三列的方阵
表示算式：
ai,bi,ci(i=1,2,3)都叫做行列式（1）的元素
两种展开方法
1、按对角线展开：
三、举例
o
x
y
A
B
C
A’
B’
C’
考虑点的位置问题,所以,面积应该是行列式的绝对值
两种展开方法
2、按一行(或一列)展开：
（拉普拉斯展开式）
按第一行展开
对角线上（主对角线或副对角线）的元素的代数余子式符号为“＋”
其余为“－”
aij的代数余子式的正负号是(-1)i+j
同理可以按第一列展开：
三阶行列式可以按任意一行（或一列）展开
两种展开方法
解：按第二列展开：
举　例
当无特殊要求前提下，如何确定按行列式的哪一行（或哪一列）展开
＝０
结论：如果三阶行列式的某一行（或一列）的元素与另一行（或一列）的元素的代数余子式对应相乘，那么它们的乘积之和等于０