沪教版（上海）高二数学上册 7.7数列的极限 课件(共24张PPT)

(共24张PPT) …… 项数n 项 1 2 3 4 5 6 7 8 … … … …… 考察下列无穷数列是否有类似的变化趋势？ 2 3 7.7 数列的极限 Limits of Sequences 一. 数列极限的定义 n趋向无于穷大时， 的极限等于 读作： 一. 数列极限的定义 请同学们找出数列极限定义中一些的关键词，并说说你对它们的理解。 1.判断下面的说法是否正确，并说明理由. （1）数列 的极限1； （2）数列 的极限1； （3）数列 的极限 是—1或者1. 2. 判断下列数列是否有极限。如果有极限，给出它的极限；如果没有极限，说明理由. 1 2. 判断下列数列是否有极限。如果有极限，给出它的极限；如果没有极限，说明理由. 3 2 小结： 1. 数列极限的定义 2. 数列极限的判断方法 …… 《庄子》 一尺之棰， 日取其半， 万世不竭。 先秦 "周三径一" 圆周率=圆周与直径的比值 =直径为1的圆的周长 直径为1的圆的周长 魏晋时期 刘徽 割圆术 正六边形 正十二边形 正六边形 正二十四边形 正十二边形 正六边形 割圆术 割之弥细，所失弥少， 割之又割，以至于不可割， 则与圆合体，而无所失矣。 内接正多边形边数 正多边形周长 6 3.00000000 12 3.10582854 24 3.13262861 48 3.13935020 96 3.14103194 192 3.14145247 384 3.14155761 768 3.14158389 1536 3.14159046 3072 3.141592106 … … 朴素的 直观的 极限观 公元前300多年前 拓展：极限的发展史 17世纪 朴素的 直观的 极限观 公元前300多年前 18世纪 创立了 微积分 拓展：极限的发展史 17世纪 莱布尼兹 （1646－1716） 牛顿 （1643－1727) 朴素的 直观的 极限观 公元前300多年前 18世纪 创立了 微积分 拓展：极限的发展史 19世纪 17世纪 达朗贝尔 （1717－1783） 一个变量趋于一个 固定量，趋于程度 小于任何给定量。 朴素的 直观的 极限观 公元前300多年前 18世纪 创立了 微积分 拓展：极限的发展史 19世纪 17世纪 柯西 （1789－1857） 当一个变量逐次所取的 值无限趋于一个定值， 最终使变量的值和该定 值之差要多小就多小， 这个定值就叫做所有其 它值的极限。 朴素的 直观的 极限观 公元前300多年前 18世纪 创立了 微积分 拓展：极限的发展史 19世纪 严格的 极限理论 17世纪 魏尔斯特拉斯 （1815－1897） 作业： 教材练习7.7（1） 练习册7.7（A）1-7，（B）1,2 阅读材料——数列极限的发展史