广东省珠海市2011-2012学年高二下学期期末试题数学理

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珠海市2011～2012学年度第二学期期末学生学业质量监测
高二理科数学
时量：120分钟 分值：150分
内容：必修3、选修2-3
参考公式：
如果事件互斥，那么
如果事件相互独立，那么
如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率
临界值表:
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.874 5.024 6.635 7.879 10.828
线性回归直线方程：
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将其序号填在答题卷上。）
1、在的展开式中，第4项的系数是( ) .
A． B． C． D．
2、若书架上有中文书5本,英文书3本,日文书2本,则随机抽取一本恰为外文书的概率为( )
A． B． C． D．
甲 乙
6 9 8 0 7 8 5
5 7 9 1 1 1 3
3 4 6 2 2 0
2 3 1 0
1 4 0
3、某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参
加了11场比赛，他们每场得分的情况如右图所
示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数
分别为（ ）
A．13、19 B．19、13
C．18、20 D．20、18
4、将两个数交换,使,下面语句正确的一组是( )
A． B．
C． D．
5、4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回 地抽取。若已知第一名同学没有抽到中奖券，则第二名同学抽到中奖券的概率是（　 　）
A． B． C． D．
6、从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，计划采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取。则这种方法下，每人入选的概率（ ）
A．不全相等 B．均不相等
C．都相等，且为 D．都相等，且为
7、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）
A．3 B．4
C．5 D．6
8、已知随机变量X服从正态 分布N(3,1)，且=0.6826，
则 =（ ）
A．0.1585 B．0.1588
C．0.1587 D．0.1586
9、设有一个回归方程，
变量增加一个单位时，变量 平均（ ）
A．增加2.5 个单位 B．增加2个单位
C．减少2.5个单位 D．减少2个单位
10、一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是( )
A．81.2，4.4 B．78.8, 4.4
C. 81.2, 84.4 D．78.8, 75.6
11、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中偶数共有
( )个.
A．60 B．48 C．36 D．24
12、已知||≤2，||≤2，点P的坐标为(，)，则当，∈时，点P满足的概率为( )
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。)
13、一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_ ___.
14、将二进制数1101(2)化为十进制数为 .
15、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，和棋的概率为，则甲不输的概率为 .
16、某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：
认为作业多 认为作业不多
喜欢玩电脑游戏 13 10
不喜欢玩电脑游戏 7 20
为了检验“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”是否有关系，根据表中数据，得到
对照临界值表，有 的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”之间有相关关系.
17、甲有三本不同的书，乙去借阅，并且至少借1本，则不同借法的总数为 .（用数字作答）
18、右边程序中，如果输入的值是20，则输出的值是 .
19、一名篮球运动员在比赛时罚球命中率为50%，则他在5次罚球中罚失2次的概率是 .
20、设，则＝ .
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）
21、2012年3月10日某校组织同学听取了温家宝总理所作的政府工作报告，并进行了检测，从参加检测的高二学生中随机抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段［40,50),［50,60),…,［90,100］后得到如下部分频率分布直方图。观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求分数在［70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)若成绩在80分以上(含80分)为优秀,试求这次考试成绩优秀人数.
22、袋中有大小、形状完全相同的红、黑球各一个，从中任取一个，有放回地随机摸取3次，
（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；ws.5.u.c.o.m
（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。
23、某服装商场为了了解毛衣的月销售量(件)与月平均气温(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：
月平均气温 17 13 8 2
月销售量 24 33 40 55
(1) 求线性回归方程; ()
(2)气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣的销售量。 （ , ,）
24、旅游公司为3个旅游团提供北京、上海、香港、哈尔滨4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条旅游线路。
（1）共有多少种不同的选法？
（2）求选择北京这条旅游线路的旅游团数的期望。
25、某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品，则获利4万元；若是二等品，则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品，则获利6万元；若是二等品，则亏损2万元。设生产各件产品相互独立。
(1)记(单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求 的分布列；
(2)求生产4件甲产品所获得的总利润不少于10万元的概率。
参考答案与评分标准
第一部分　选择题(共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将其序号填在答题卷上。)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 D A B C B D B C C A B C
第二部分 非选择题(共90分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。)
13、12 14、13 15、3/4 16 、95%
17、 7 18、150 19、5/16 20、15
三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)
21、(1)设分数在［70,80)内的频率为，根据频率分布直方图
有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + = 1
解得= 0.3
所以分数在［70,80)内的频率为0.3 …………………………3分
频率分布直方图如下图所示
…………………………6分
(2) 由图可知,成绩在80分以上(含80分)的频率为:
(0.025+0.005)×10=0.3 …………………………8分
因此这次考试成绩优秀人数为:0.3×60=18 …………………………10分
22、解：（1）一共有8种不同的结果，列举如下：
（红,红,红）、（红,红,黑）、（红,黑,红）、（红,黑,黑）、（黑,红,红）、（黑,红,黑）、（黑,黑,红）、（黑,黑,黑）…………4分
（2）记“3次摸球所得总分为5”为事件A
事件A包含的基本事件为：（红,红,黑）、（红,黑,红）、（黑,红,红），事件A包含的基本事件数为3
由（I）可知，基本事件总数为8，
所以事件A的概率为 ………………10分
23、解： （1） ,………………1分
………………3分
………………5分
线性回归方程为 ………………7分
(2)当时，，
因此估计下月毛衣销量约为46件。………………10分
24、解：（1）共有种不同的选法。………………3分
（2） 的可能取值为0，1，2，3
P（ =0）= P（ =1）=
P（ =2）= P（ =3）=
∴的分布列为：
0 1 2 3
P
……………8分
∴期望E =0×+1×+2×+3×= ……………10分
25、解：(1)由题设知的可能取值为10，5，2，-3 ……1分
，，
， ．………4分
由此得的分布列为
-3 2 5 10
P 0.02 0.08 0.18 0.72
………6分
(2)设生产的4件甲产品中一等品件，则二等品有件.
由题设知解得.………………7分
又 ………………8分
所以，
所求概率为0.8192 …………10分
INPUT x
IF x<5
THEN
y=10*x
ELSE
y=7.5*x
END IF
PRINT y
END
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