11.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 同步练习2021-2022学年七年级数学人教版（五四学制）上册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 11.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 同步练习2021-2022学年七年级数学人教版（五四学制）上册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 256.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-24 08:45:51 | ||
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文档简介
解一元一次方程（二）——去括号与去分母
一、单选题
1．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
2．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．以上答案都不对
3．解方程，下列去括号正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．在解方程时，去分母正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．解方程，去分母时方程两边最好同乘（
）
A．72
B．36
C．18
D．12
6．解方程，较简便的是（
）
A．先去分母
B．先去括号
C．先两边都除以
D．先两边都乘
7．下列解方程去分母正确的是（
）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
8．将方程中分母化为整数，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（
）
A．
B．
C．
D．
10．将方程去分母得到，错在（
）
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时，分子部分没有加括号
D．去分母时，各项所乘的数不同
11．若关于的方程的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数之和为（
）
A．32
B．29
C．28
D．27
12．若与互为相反数，则x的值为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．已知关于的方程的解为，则方程的解为_______________．
14．已知关于x的方程的解为x＝1，则a＝_____．
15．在解方程的过程中，①去分母，得；②去括号，得；③移项，得；④合并同类项，得；⑤系数化为1，得．其中开始出错的步骤是________．
16．将方程去分母时，方程两边同乘最小的正整数m，则式子的值是________．
17．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，则满足的x的值为________．
三、解答题
18．解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
19．根据题意列方程求解：
（1）当的值时，与互为相反数；
（2）若比小1，则求的值．
20．方程3-2(x+1)=0的解与关于x的方程
的解互为倒数，求k的值．
21．小明同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘3，因而求得方程的解为，试求a的值，并正确地解方程．
参考答案
1．D
解：去括号，得，
移项?合并同类项得：，
系数化为1，得．
故选D．
2．B
解：去分母得：30x﹣1＝24x﹣2，
移项合并得：6x＝﹣1，
解得：x．
故选：B．
3．A
解：去括号得：，
故选：A．
4．A
解：去分母得：，
故选：A．
5．C
解：各分母18,6,3,2的最小公倍数是18，所以方程两边同时乘18最好；
若两边乘12，则不能约去所有分母；
若方程两边都乘72或36，则使各项的系数变大，计算比较麻烦．
故选择C．
6．B
解：由于括号外的与括号内的每一项都可以约分，化成整数，所以，较简便的是先去括号．
故选：B．
7．C
解：A．不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数6，故本选项错误；
B．的分子作为一个整体没有加上括号，故本选项错误；
C．等式两边同时乘以6，变形正确，故本选项正确；
D．不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数15，故本选项错误．
故选C．
8．C
解：将方程各项分子分母扩大10倍，
整理得：．
故选：．
9．A
解：把x=2代入方程2（2x-1）=3（x+a）-1中得：6=6+3a-1，
解得：a=，
正确去分母结果为2（2x-1）=3（x+）-6，
去括号得：4x-2=3x+1-6，
解得：x=-3．
故选：A
10．C
解：去分母得到
∴去分母时，错在分子部分没有加括号
故选：C．
11．B
解：去分母得：3kx+3k=（4+2k）x+6，
移项合并得：（4-k）x=3k-6，
当4-k≠0，即k≠4时，
解得：x=，
∵方程的解为非正整数，
∴k-4=1，2，3，6，-6，-3，-2，
解得：k=5，6，7，10，-2，1，2，
之和为5+6+7+10+（-2）+1+2=29．
故选：B．
12．B
解：∵与互为相反数，
∴+=0，解得：，
故选B．
13．
解：关于的方程的解为，
代入，得，
，
将代入另一个的式子中，得：
，
解得：，
故答案为：．
14．-1
解：根据题意，关于
x
的方程的解是
x=1，
∴，
，
去分母得：3-3a=6
解得
a
=-1，
故答案为：-1．
15．①
解：去分母应得，
，
故开始出错的步骤是①．
16．1995
解：将方程去分母时，方程两边同乘最小的正整数
24，即，则原式．
故答案为：1995．
17．-7
解：根据题意得：
x?2（x＋1）＝5，
去括号得：x?2x?2＝5，
移项得：x?2x＝5＋2，
合并同类项得：-x＝7，
系数化为1得：x＝-7，
故答案为：-7．
18．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
解：（1）去括号，得，
移项?合并同类项，得，
解得，；
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（3）去括号，得，
移项?合并同类项，得，
系数化为1，得；
（4）原方程可化为：，
去分母，得，
去括号，得，
移项?合并同类项，得，
系数化为1，得；
（5）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
19．（1）a=3；（2）k=-3
解：（1）根据题意，可得：，
去分母，可得：a+（2a-9）=0，
去括号，可得：a+2a-9=0，
移项，可得：a+2a=9，
合并同类项，可得：3a=9，
系数化为1，可得：a=3．
（2）根据题意，可得：，
去分母，可得：2（2k+1）-（5k-1）=6，
去括号，可得：4k+2-5k+1=6，
移项，可得：4k-5k=6-2-1，
合并同类项，可得：-k=3，
系数化为1，可得：k=-3．
20．k=-2．
解：3-2(x+1)=0，
去括号，得3-2x-2=0，
移项、合并同类项，得-2x=-1，
化系数为1，得x=．
∵的倒数是2，
∴将x=2代入方程，
则，
解得k=-2．
21．，
解：把代入方程，
得，
解得．
把代入，
得．
去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得．
一、单选题
1．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
2．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．以上答案都不对
3．解方程，下列去括号正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．在解方程时，去分母正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．解方程，去分母时方程两边最好同乘（
）
A．72
B．36
C．18
D．12
6．解方程，较简便的是（
）
A．先去分母
B．先去括号
C．先两边都除以
D．先两边都乘
7．下列解方程去分母正确的是（
）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
8．将方程中分母化为整数，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（
）
A．
B．
C．
D．
10．将方程去分母得到，错在（
）
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时，分子部分没有加括号
D．去分母时，各项所乘的数不同
11．若关于的方程的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数之和为（
）
A．32
B．29
C．28
D．27
12．若与互为相反数，则x的值为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．已知关于的方程的解为，则方程的解为_______________．
14．已知关于x的方程的解为x＝1，则a＝_____．
15．在解方程的过程中，①去分母，得；②去括号，得；③移项，得；④合并同类项，得；⑤系数化为1，得．其中开始出错的步骤是________．
16．将方程去分母时，方程两边同乘最小的正整数m，则式子的值是________．
17．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，则满足的x的值为________．
三、解答题
18．解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
19．根据题意列方程求解：
（1）当的值时，与互为相反数；
（2）若比小1，则求的值．
20．方程3-2(x+1)=0的解与关于x的方程
的解互为倒数，求k的值．
21．小明同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘3，因而求得方程的解为，试求a的值，并正确地解方程．
参考答案
1．D
解：去括号，得，
移项?合并同类项得：，
系数化为1，得．
故选D．
2．B
解：去分母得：30x﹣1＝24x﹣2，
移项合并得：6x＝﹣1，
解得：x．
故选：B．
3．A
解：去括号得：，
故选：A．
4．A
解：去分母得：，
故选：A．
5．C
解：各分母18,6,3,2的最小公倍数是18，所以方程两边同时乘18最好；
若两边乘12，则不能约去所有分母；
若方程两边都乘72或36，则使各项的系数变大，计算比较麻烦．
故选择C．
6．B
解：由于括号外的与括号内的每一项都可以约分，化成整数，所以，较简便的是先去括号．
故选：B．
7．C
解：A．不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数6，故本选项错误；
B．的分子作为一个整体没有加上括号，故本选项错误；
C．等式两边同时乘以6，变形正确，故本选项正确；
D．不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数15，故本选项错误．
故选C．
8．C
解：将方程各项分子分母扩大10倍，
整理得：．
故选：．
9．A
解：把x=2代入方程2（2x-1）=3（x+a）-1中得：6=6+3a-1，
解得：a=，
正确去分母结果为2（2x-1）=3（x+）-6，
去括号得：4x-2=3x+1-6，
解得：x=-3．
故选：A
10．C
解：去分母得到
∴去分母时，错在分子部分没有加括号
故选：C．
11．B
解：去分母得：3kx+3k=（4+2k）x+6，
移项合并得：（4-k）x=3k-6，
当4-k≠0，即k≠4时，
解得：x=，
∵方程的解为非正整数，
∴k-4=1，2，3，6，-6，-3，-2，
解得：k=5，6，7，10，-2，1，2，
之和为5+6+7+10+（-2）+1+2=29．
故选：B．
12．B
解：∵与互为相反数，
∴+=0，解得：，
故选B．
13．
解：关于的方程的解为，
代入，得，
，
将代入另一个的式子中，得：
，
解得：，
故答案为：．
14．-1
解：根据题意，关于
x
的方程的解是
x=1，
∴，
，
去分母得：3-3a=6
解得
a
=-1，
故答案为：-1．
15．①
解：去分母应得，
，
故开始出错的步骤是①．
16．1995
解：将方程去分母时，方程两边同乘最小的正整数
24，即，则原式．
故答案为：1995．
17．-7
解：根据题意得：
x?2（x＋1）＝5，
去括号得：x?2x?2＝5，
移项得：x?2x＝5＋2，
合并同类项得：-x＝7，
系数化为1得：x＝-7，
故答案为：-7．
18．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
解：（1）去括号，得，
移项?合并同类项，得，
解得，；
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（3）去括号，得，
移项?合并同类项，得，
系数化为1，得；
（4）原方程可化为：，
去分母，得，
去括号，得，
移项?合并同类项，得，
系数化为1，得；
（5）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
19．（1）a=3；（2）k=-3
解：（1）根据题意，可得：，
去分母，可得：a+（2a-9）=0，
去括号，可得：a+2a-9=0，
移项，可得：a+2a=9，
合并同类项，可得：3a=9，
系数化为1，可得：a=3．
（2）根据题意，可得：，
去分母，可得：2（2k+1）-（5k-1）=6，
去括号，可得：4k+2-5k+1=6，
移项，可得：4k-5k=6-2-1，
合并同类项，可得：-k=3，
系数化为1，可得：k=-3．
20．k=-2．
解：3-2(x+1)=0，
去括号，得3-2x-2=0，
移项、合并同类项，得-2x=-1，
化系数为1，得x=．
∵的倒数是2，
∴将x=2代入方程，
则，
解得k=-2．
21．，
解：把代入方程，
得，
解得．
把代入，
得．
去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得．