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课题
5.3
等效电路
教学目标:
1.知识与技能
进一步了解串、并联电路的特点，了解等效电路的电阻。
2.过程与方法
经历等效电阻和等效电路的探究过程，学习等效的物理方法。
3.情感态度与价值观
体验探究的快乐及科学方法的魅力。
教学重点：
了解串、并联电路电阻的特点，理解等效电路。
教学难点：
并联电路的等效电阻的猜想和推导。
教学用具：
?干电池、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线。
教学互动设计：
一、创设情景，导入新课
上节课同学们帮老师测出了电阻的阻值都是5Ω，而我却需要10Ω的电阻，怎么办呢？
学生提出猜想：用两个5Ω的电阻，代替10Ω的电阻。
二、新课讲授，师生互动
电路的等效电阻
等效电阻：几个连接起来的电阻所起的作用可用一个来代替。（一个顶两个）
教师引导学生提出替代的方法。学生提出不同的设想：串联或并联。
1、实验探究：串联电路的等效电阻
按图6-3-1，将已知阻值的电阻R1和R2串联接
在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的
示数U和I，用欧姆定律算出R1和R2串联接后的
等效电阻R=
。将R的值和R1、R2的值
比较，看看R跟R1和R2有什么关系。
引导学生从众多的实验器材中选取合适的相匹配。
让学生设计实验方案。
根据学生的实际情况，教师做适当指导即可。
进行实验，收集数据，分析数据，得出结论。
2、理性探究：串联电路的等效电阻
教师引导学生利用串联电路特点和欧姆定律进行理论推导。
理论推导串联电路电阻关系。
师：很多的科学探究既需要实验的验证，也需要理论依据。
学生回忆过去获取知识中相类似的经历。
教师用直观的方法，帮助学生理解电阻的串联，即可以把电阻的串联看做是增加了电阻的长度，也就增大了电阻。（为下一步探究做铺垫）
学生用直观的图示理解串联电阻的特点。
依据欧姆定律得：
U1=I1R1，U2=I2R2，
U=IR，
依据串联电流、电压规律得：I=I1=I2
U=U1+U2
所以IR=
I1R1+
I2R2
R=R1+R2
分析论证：
串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。R=R1+R2
几个导体串联，相当于增加了导体的长度，等效电阻大于各串联导体的电阻。
（二）例题分析
P87例题:电学解题四步骤：画、标、解、答。
画：串联一个电阻，可分去一部分电压，
画出电路图。
标：标出已知量的符号及数值，未知量的符号。
解：公式、数值、结果。
答：
解：电阻R2分去的电压：
U2=U-U1=6V-2.5V=3.5V
电路中电流：I=I1
=≈0.3A
需要串联的电阻：R2=≈11.7Ω。
串联电阻有分压作用。如图5-3-6所示。
三、板书设计，整合提升
四、大海扬帆，尝试远航
1.一个小灯泡正常发光时电压为2V，通过的电流是0.25A，接在6V的电源上，需要串联一个电阻分压，小灯泡才能正常发光，这个电阻分压为（
）
A.2V
B.3V
C.4V
D.1V
2.一个小灯泡正常发光时电压为2V，通过的电流是0.25A，接在6V的电源上，需要串联一个电阻分压，小灯泡才能正常发光，这个电阻阻值为（
）
A.4Ω
B.8Ω
C.10Ω
D.16Ω
3.如图所示，电源电压为6V，R1=5Ω，电压表为2V时，变阻器接入电路的阻值为（
）
A.4Ω
B.8Ω
C.10Ω
D.16Ω
4.如图所示，电源电压为6V，R1=10Ω，当电压表示数为4V时，变阻器接入电路的阻值为（
）
A.4Ω
B.5Ω
C.10Ω
D.2Ω
5.怎样利用手边4Ω的电阻4个，组合成1Ω的等效电阻（
）
A.四个串联
B.两个串联
C.两个并联
D.四个并联
参考答案：1.C；2.D；3.C；4.B；5.D。
五、作业：
P
83T1、T2
一个阻值是5Ω的小灯泡，正常发光时的电压是2.5V，接入6V的电源上，需串联一个阻值是多少的电阻？
家庭作业P83家庭实验室
黑箱游戏
。
图5-3-1
图5-3-2
+
=
图5-3-3串联电阻
图5-3-5
图5-3-6
等效电阻
等效电阻：几个连接起来的电阻所起的作用可用一个来代替。（一个顶两个）
串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。
R=R1+R2。
n个相等电阻串联，等效电阻R=
nR。
电阻串联相当于增加了导体的长度，等效电阻大于任何一个分电阻。
串联分压：电压之比等于电阻之比。
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5.3
等效电阻
——欧姆定律应用之二
教科版
九年级上册
制作
高文超
教学目标
1.知识与技能
进一步了解串联、并联电路的特点，了解等效电路的电阻。
2.
过程与方法
经历等效电阻和等效电路的探究过程，学习等效的物理方法。
教学目标
3.情感、态度与价值观
体验探究的快乐及科学方法的魅力。
教学重点：
了解串、并联电路电阻的特点，理解等效电路。
教学难点：
并联电路的等效电阻的猜想和推导。
新知导入
新知导入
新知导入
新知导入
新知导入
在维修爷爷的收音机时，小聪收音机中有一只100Ω的电阻器坏了，可小聪手边只有几只50Ω的定值电阻，有什么办法可以解决这个问题呢？
新知讲解
几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻（equivalent
resistance）。
新知讲解
两只50Ω的定值电阻串联，是不是可以替代100Ω的电阻？
我们可以用伏安法做实验来探究。
我想，从理论上也应该能推导出来吧！
新知讲解
如图所示，将已知阻值的电阻R1和R2串联在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数U和I，用欧姆定律算出R1和R2串联后的等效电阻R=
。
新知讲解
如图所示，将已知阻值的电阻R1和R2串联在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数U和I，用欧姆定律算出R1和R2串联后的等效电阻R=
。
R2
R1
新知讲解
如图所示，将已知阻值的电阻R1和R2串联在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数U和I，用欧姆定律算出R1和R2串联后的等效电阻R=
。
R2
R1
新知讲解
如图所示，将已知阻值的电阻R1和R2串联在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数U和I，用欧姆定律算出R1和R2串联后的等效电阻R=
。
R2
R1
新知讲解
如图所示，将已知阻值的电阻R1和R2串联在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数U和I，用欧姆定律算出R1和R2串联后的等效电阻R=
。
R2
R1
U=1.5V
I=0.1A
15Ω
新知讲解
如图所示，将已知阻值的电阻R1和R2串联在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数U和I，用欧姆定律算出R1和R2串联后的等效电阻R=
。
R2
R1
R1=5Ω
，R2=10Ω；R=15Ω；
三者关系
R=R1+R2
15Ω
新知讲解
从理论上来推导
如图所示，设串联电阻的阻值为R1和R2，串联后等效电阻为R。通过它们的电流为I1、I2和I，根据欧姆定律和串联电路的特点，有
U1=I1R1，U2=I2R2，U=IR
U1+U2=U
I1R1+I2R2=IR,
I1=I2=I
∴R=R1+R2
新知讲解
实验和理论推导都证明：串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。如果两个电阻串联，有R=R1+R2
。
新知讲解
几个导体串联，相当于增加了导体长度。串联的等效电阻大于各串联导体的电阻。
=
+
根据影响导体电阻大小的因素，参照如如所示，你能直观理解串联的等效电阻大于各串联导体的电阻吗？
新知讲解
如图所示，将已知阻值的电阻R1和R2并联在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数U和I，用欧姆定律算出R1和R2并联后的等效电阻R=
。
新知讲解
如图所示，将已知阻值的电阻R1和R2并联在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数U和I，用欧姆定律算出R1和R2并联后的等效电阻R=
。
R2
R1
新知讲解
如图所示，将已知阻值的电阻R1和R2并联在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数U和I，用欧姆定律算出R1和R2并联后的等效电阻R=
。
R2
R1
新知讲解
如图所示，将已知阻值的电阻R1和R2并联在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数U和I，用欧姆定律算出R1和R2并联后的等效电阻R=
。
R2
R1
U=1.5V
I=0.45A
3.3Ω
新知讲解
如图所示，将已知阻值的电阻R1和R2并联在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数U和I，用欧姆定律算出R1和R2并联后的等效电阻R=
。
3.3Ω
R2
R1
R1=5Ω
，R2=10Ω；R=3.3Ω；
三者关系
R＜R1，R＜R2
新知讲解
几个导体并联，相当于增加了导体横截面积。并联的等效电阻小于各并联导体的电阻。
=
+
根据影响导体电阻大小的因素，参照如如所示，你能直观理解并联的等效电阻大于各串联导体的电阻吗？
用简单的图示来理解物理规律，是学习物理的重要方法。
新知讲解
猜想，两个电阻并联的总电阻小于每一个支路的电阻。
如图所示，设并联电阻的阻值为R1和R2，并联后等效电阻为R。通过它们的电流为I1、I2和I，根据欧姆定律和并联电路的特点，有
新知讲解
新知讲解
例题
有一只小灯泡，它正常内发光时灯丝的电阻是8.3Ω，正常工作时电压是2.5V。如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？
画出电路图如图所示。给小灯泡串联一个电阻R2，可分去一部分电压，使小灯泡两端的电压U1为正常工作电压为2.5V。
新知讲解
例题
有一只小灯泡，它正常内发光时灯丝的电阻是8.3Ω，正常工作时电压是2.5V。如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？
新知讲解
串联电阻具有分压的作用。这一点能在实际问题中有广泛的应用。请同学们按照如图所示连接电路，观察串联电阻的分压作用，并说明我们自制的可调压电源的原理。
滑动变阻器的滑片左右移动，R两端的电压如何变化
电池和变阻器串联制成可调节电压的电源
新知讲解
串联电阻具有分压的作用。请同学们按照如图所示连接电路，观察串联电阻的分压作用，并说明我们自制的可调压电源的原理。
滑动变阻器的滑片向左移动，接入电路电阻减小，电压表示数增大，变阻器分压减小；反之，电压表示数增大。
电池和变阻器串联制成可调节电压的电源
新知讲解
串联电阻具有分压的作用。请同学们按照如图所示连接电路，观察串联电阻的分压作用，并说明我们自制的可调压电源的原理。
滑动变阻器的滑片向左移动，接入电路电阻减小，电压表示数增大，变阻器分压减小；反之，电压表示数增大。
滑动变阻器的滑片向左移动，接入电路电阻RP减小，电路中总电阻（R总=R+RP）减小，电路中电流，在电源电压一定时，总电阻减小，总电流增大，电压表示数（U=IR）增大，变阻器分压（U变=U-UR）减小；反之，电压表示数增大。
新知讲解
串联电阻具有分压的作用。请同学们按照如图所示连接电路，观察串联电阻的分压作用，并说明我们自制的可调压电源的原理。
滑动变阻器的滑片向左移动，接入电路电阻减小，电压表示数增大，变阻器分压减小；反之，电压表示数增大。
新知讲解
串联电阻具有分压的作用。并说明我们自制的可调压电源的原理。变阻器接入电路电阻增大，变阻器分压增大，输出电压减小。
滑动变阻器的滑片向左移动，接入电路电阻减小，电压表示数增大，变阻器分压减小；反之，电压表示数增大。
电池和变阻器串联制成可调节电压的电源
新知讲解
在许多情况下，人们常利用作用效果相同，来认识和处理复杂的问题。现代电子技术中，在分析一些复杂的问题时，人们常常只关注整个电路（或电路的一部分）的输入、输出关系，即电流和电压的变化关系。
新知讲解
现代电子技术中，在分析一些复杂的问题时，我们可以用一个简单的电路代替复杂的电路，使问题得到简化。这个简单的电路是复杂电路的等效电路。
新知讲解
如图所示。R2、R3并联再和R1串联，先算并联，后算串联。
先算R2、R3的等效电阻R23，再算R1、R23的等效电阻R123。
那么最右的电路是最左的电路的等效电路。
新知讲解
课堂练习
1.一个小灯泡正常发光时电压为2V，通过的电流是0.25A，接在6V的电源上，需要串联一个电阻分压，小灯泡才能正常发光，这个电阻分压为（
）
A.2V
B.3V
C.4V
D.1V
C
课堂练习
2.一个小灯泡正常发光时电压为2V，通过的电流是0.25A，接在6V的电源上，需要串联一个电阻分压，小灯泡才能正常发光，这个电阻阻值为（
）
A.4Ω
B.8Ω
C.10Ω
D.16Ω
D
课堂练习
3.如图所示，电源电压为6V，R1=5Ω，电压表为2V时，变阻器接入电路的阻值为（
）
A.4Ω
B.8Ω
C.10Ω
D.16Ω
C
课堂练习
4.如图所示，电源电压为6V，R1=10Ω，当电压表示数为4V时，变阻器接入电路的阻值为（
）
A.4Ω
B.5Ω
C.10Ω
D.2Ω
B
课堂练习
5.怎样利用手边4Ω的电阻4个，组合成1Ω的等效电阻（
）
A.四个串联
B.两个串联
C.两个并联
D.四个并联
D
课堂总结
板书设计
作业布置
课外作业：P83家庭实验室
黑箱游戏。
作业：P83T1、T2。
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5.3等效电路
——欧姆定律应用之二
导学目标知识点：
进一步了解串联、并联电路的特点，了解等效电路的电阻。
导学方法：实验探究法、分析归纳法
课
时：1课时
导学过程
课前导学
1.几个连接起来的电阻所起的作用，可以用
个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的
电阻。
2.串联电路的等效电阻等于各串联电阻之
。如果两个电阻串联，有R=
。
几个导体串联相当于增加导体的
，等效电阻
于每个串联导体的电阻。
3.可以证明，并联电路的等效电阻的
数等于各支路电阻的
数之和。如果两个电阻并联，有1/?=1/?1
+1/?2
。
4.串联电阻有
压作用。U1：U2=
，电阻大，分配电压
。
课堂导学
1.几个连接起来的电阻所起的作用，可以用
个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的
电阻。
2.串联电路的等效电阻等于各串联电阻之
。如果两个电阻串联，有R=
。
几个导体串联相当于增加导体的
，等效电阻
于每个串联导体的电阻。
3.可以证明，并联电路的等效电阻的
数等于各支路电阻的
数之和。如果两个电阻并联，有1/?=1/?1
+1/?2
。
4.两个电阻并联的等效电阻
每一个支路的电阻
5.串联电阻有
压作用。U1：U2=
，电阻大，分配电压
。
6.如图所示，
滑片向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻
，电路的等效电阻
，电路中电流
，电压表示数
，变阻器两端电压
（选选“变大”、“不变”或“变小”）
7．人们常用作用效果相同，来认识和处理复杂的
。我们可以用一个的
电路代替
电路，使问题得到简化。这个简单的电路就是复杂电路的
电路。
课堂练习
1.一个小灯泡正常发光时电压为2V，通过的电流是0.25A，接在6V的电源上，需要串联一个电阻分压，小灯泡才能正常发光，这个电阻分压为（
）
A.2V
B.3V
C.4V
D.1V
2.一个小灯泡正常发光时电压为2V，通过的电流是0.25A，接在6V的电源上，需要串联一个电阻分压，小灯泡才能正常发光，这个电阻阻值为（
）
A.4Ω
B.8Ω
C.10Ω
D.16Ω
3.如图所示，电源电压为6V，R1=5Ω，电压表为2V时，变阻器接入电路的阻值为（
）
A.4Ω
B.8Ω
C.10Ω
D.16Ω
4.如图所示，电源电压为6V，R1=10Ω，当电压表示数为4V时，变阻器接入电路的阻值为（
）
A.4Ω
B.5Ω
C.10Ω
D.2Ω
5.怎样利用手边4Ω的电阻4个，组合成1Ω的等效电阻（
）
A.四个串联
B.两个串联
C.两个并联
D.四个并联
课后反思
参考答案：
课前导学
1．一、等效；2．和、R1+R2；3．倒、倒；4．分、R1：R2、大。
课堂导学
1．一、等效；2．和、R1+R2；3．倒、倒；4．小；5．分、R1：R2、大。
6．变大、变大、变小、变小、变大；7．问题、简单、复杂、等效。
课堂练习
1.C；2.D；3.C；4.B；5.D。
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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