2021-2022学年湘教版七年级上册数学3.1 建立一元一次方程模型 提高训练（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年湘教版七年级上册数学3.1 建立一元一次方程模型 提高训练（word版、含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 41.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-24 12:00:11 | ||
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文档简介
《建立一元一次方程模型》提高训练
姓名__________小组____________
一、选择题（
本大题共5小题，共25分）
1．（5分）甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）
A．100﹣x=2（68+x）
B．2（100﹣x）=68+x
C．100+x=2（68﹣x）
D．2（100+x）=68﹣x
2．（5分）甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）
A．x﹣3=98+x
B．x﹣3=98﹣x
C．x=（98﹣x）+3
D．x﹣3=（98﹣x）+3
3．（5分）在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①=；②72﹣x=；③x+3x=72；④=3上述所列方程，正确的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
4．（5分）农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联．如果每人写6副，则比计划多了7副；如果每人写5副，则比计划少13副，设这个兴趣班有x个学生，由题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．6x﹣7=5x+13
B．6x+7=5x﹣13
C．6x﹣7=5x﹣13
D．6x+7=5x+13
5．（5分）一个正方形花圃边长增加2m，所得新正方形花圃的周长是28m，设原正方形花圃的边长为xm，由此可得方程为（ ）
A．x+2=28
B．4（x+2）=28
C．2（x+2）=28
D．4x+2=28
二、填空题（
本大题共5小题，共25分）
6．（5分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，只有1人不能上车，有下列四个等式，①40m﹣10=43m﹣1，②=，③=，④40m+10=43m+1，其中正确的有
7．（5分）某厂今年产值比去年减少了10%，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意可列方程为
．
8．（5分）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲乙合作完成．剩下的部分要多少小时完成？在这个问题中，若设剩下的部分要x小时完成，则根据题意所列方程是
．
9．（5分）甲、乙两库分别存原料290吨和190吨．甲库每天调出5吨，乙库每天调入10吨，若设x天后乙库比甲库存的原料的2倍多10吨，可列方程
．
10．（5分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，那么所列方程为
．
三、解答题（
本大题共5小题，共50分）
11．（10分）根据题意列出方程（只列方程）．
（1）某数的40%比它的相反数的还少；
（2）某长方形的周长是10，长与宽之比为3：2，则长和宽各是多少？
（3）从正方形的铁皮上截去一个2cm宽的长方形条，余下的面积是80cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？
12．（10分）某学校七年级四个班为灾区捐款：七年级（1）班捐的钱数是四个班的捐款总和的；七年级（2）班捐的钱数是四个班捐款总和的；七年级（3）班捐的钱数是四个班捐款总和的；七年级（4）班捐了169元．求这四个班捐款的总和．若设这四个班捐款的总和为x元，那么你能列出方程吗？并检验x=676是不是所列方程的解．
13．（10分）A，B两地相距60km，甲、乙两人分别从A，B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2km，若两人同时出发，经过3h相遇，设甲的速度为xkm/h，可列怎样的方程？
14．（10分）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年国庆节期间的销售情况．（设A超市去年的销售额是x万元，只需列出方程即可）
调查结果如下：①两超市销售额去年共150万元，今年共170万元；②A超市销售额今年比去年增加15%；③B超市销售额今年比去年增加10%．
15．（10分）根据问题，设未知数，列出方程：
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，路程为3000m？
（2）一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽．
《建立一元一次方程模型》提高训练
参考答案与试题解析
一、选择题（
本大题共5小题，共25分）
1．（5分）甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）
A．100﹣x=2（68+x）
B．2（100﹣x）=68+x
C．100+x=2（68﹣x）
D．2（100+x）=68﹣x
【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆﹣调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．
【解答】解：设需要从乙队调x辆汽车到甲队，
由题意得100+x=2（68﹣x），
故选：C．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．
2．（5分）甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）
A．x﹣3=98+x
B．x﹣3=98﹣x
C．x=（98﹣x）+3
D．x﹣3=（98﹣x）+3
【分析】直接利用两班人数正好相等，分别得出两班人数进而得出答案．
【解答】解：设甲班原有人数是x人，可列出方程为：
x﹣3=（98﹣x）+3．
故选：D．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两班的人数是解题关键．
3．（5分）在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①=；②72﹣x=；③x+3x=72；④=3上述所列方程，正确的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量=运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．
【解答】解：设挖土的人的工作量为1．
∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，
∴运土的人工作量为3，
∴可列方程为：①=；②72﹣x=；④=3，故①②④正确，故正确的有3个，
故选：C．
【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程．解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系．
4．（5分）农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联．如果每人写6副，则比计划多了7副；如果每人写5副，则比计划少13副，设这个兴趣班有x个学生，由题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．6x﹣7=5x+13
B．6x+7=5x﹣13
C．6x﹣7=5x﹣13
D．6x+7=5x+13
【分析】由“如果每人写6副，则比计划多了7副”可知计划总数为6x﹣7；又由“如果每人写5副，则比计划少13副”可知图书总数为5x+13，根据总本数相等即可列出方程．
【解答】解：设这个兴趣班有x个学生，
由题意可列方程：6x﹣7=5x+13，
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据该班人数表示出图书数量进而得出方程是解题关键．
5．（5分）一个正方形花圃边长增加2m，所得新正方形花圃的周长是28m，设原正方形花圃的边长为xm，由此可得方程为（ ）
A．x+2=28
B．4（x+2）=28
C．2（x+2）=28
D．4x+2=28
【分析】设原来正方形花圃的边长为xcm，则增加之后边长为（x+2）cm，根据新正方形花圃的周长为28m，列方程求解．
【解答】解：设原正方形花圃的边长为x
m，
由题意，得：4（x+2）=28．
故选：B．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握正方形的周长公式．
二、填空题（
本大题共5小题，共25分）
6．（5分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，只有1人不能上车，有下列四个等式，①40m﹣10=43m﹣1，②=，③=，④40m+10=43m+1，其中正确的有 ③④
【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．
【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，④正确；
根据客车数列方程，应该为=，③正确，②错误；
所以正确的是③④．
故答案为：③④．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．
7．（5分）某厂今年产值比去年减少了10%，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意可列方程为 x+（1﹣10%）?x=800 ．
【分析】直接根据题意表示出今年和去年的产值进而得出答案．
【解答】解：设去年的产值是x万元，则依题意可列方程为：
x+（1﹣10%）?x=800．
故答案为：x+（1﹣10%）?x=800．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两年的产值是解题关键．
8．（5分）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲乙合作完成．剩下的部分要多少小时完成？在这个问题中，若设剩下的部分要x小时完成，则根据题意所列方程是 ×4+（+）x=1 ．
【分析】首先设余下的部分需要x小时完成，根据题意可得等量关系：甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=总工作量1，由等量关系列出方程即可．
【解答】解：设剩下的部分要x小时完成，则根据题意所列方程是：
×4+（+）x=1．
故答案为：×4+（+）x=1．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决本题的关键是把总工作量看做整体1，表示出甲和乙的工作效率，列出方程．此题用到的公式是：工作量=工作效率×工作时间．
9．（5分）甲、乙两库分别存原料290吨和190吨．甲库每天调出5吨，乙库每天调入10吨，若设x天后乙库比甲库存的原料的2倍多10吨，可列方程 2（290﹣5x）+10=190+10x ．
【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
2（290﹣5x）+10=190+10x，
故答案为：2（290﹣5x）+10=190+10x．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
10．（5分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，那么所列方程为 1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87 ．
【分析】由题意得：每只铅笔的售价为1.2×0.8元，每只圆珠笔的售价为2×0.9元；根据两种笔共卖出60支的总价=87元，列出方程即可解决问题．
【解答】解：设铅笔卖出x支，则圆珠笔共卖出（60﹣x）支；
由题意得：1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．
故答案为1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．
【点评】该题主要考查了列一元一次方程来解决现实生活中的销售问题；认真读题，准确把握命题中隐含的等量关系是解题的关键．
三、解答题（
本大题共5小题，共50分）
11．（10分）根据题意列出方程（只列方程）．
（1）某数的40%比它的相反数的还少；
（2）某长方形的周长是10，长与宽之比为3：2，则长和宽各是多少？
（3）从正方形的铁皮上截去一个2cm宽的长方形条，余下的面积是80cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？
【分析】（1）设该数为x，则它的相反数为﹣x，由该数的40%比它的相反数的还少，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解；
（2）设长方形的长为y，则宽为y，根据长方形的周长公式结合长方形的周长是10，即可得出关于y的一元一次方程，此题得解；
（3）设原来的正方形铁皮的边长是acm，则剩余部分的宽为（a﹣2）cm，根据长方形的面积公式及余下的面积是80cm2，即可得出关于a的一元二次方程，此题得解．
【解答】解：（1）设该数为x，则它的相反数为﹣x，
根据题意得：（﹣x）﹣40%x=；
（2）设长方形的长为y，则宽为y，
根据题意得：2（y+y）=10；
（3）设原来的正方形铁皮的边长是acm，则剩余部分的宽为（a﹣2）cm，
根据题意得：a（a﹣2）=80．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程及由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元一次（或一元二次）方程是解题的关键．
12．（10分）某学校七年级四个班为灾区捐款：七年级（1）班捐的钱数是四个班的捐款总和的；七年级（2）班捐的钱数是四个班捐款总和的；七年级（3）班捐的钱数是四个班捐款总和的；七年级（4）班捐了169元．求这四个班捐款的总和．若设这四个班捐款的总和为x元，那么你能列出方程吗？并检验x=676是不是所列方程的解．
【分析】根据四个班捐款总数为x可列方程，再将x=676代入方程检验左右两边是否相等可得答案．
【解答】解：若设这四个班捐款的总和为x元，
根据题意，得：x+x+x+169=x，
当x=676时，左边=x+x+x+169=x+169=676=右边，
∴x=676是所列方程的解．
【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意确定相等关系及掌握方程的解的定义是解题的关键．
13．（10分）A，B两地相距60km，甲、乙两人分别从A，B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2km，若两人同时出发，经过3h相遇，设甲的速度为xkm/h，可列怎样的方程？
【分析】设甲每小时行驶xkm，则乙每小时行驶（x﹣2）km，由两人的路程之和为60km建立方程求出其解即可．
【解答】解：设甲每小时行驶xkm，则乙每小时行驶（x﹣2）km，
根据两车3小时相遇，
则3x+3（x﹣2）=60．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．
14．（10分）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年国庆节期间的销售情况．（设A超市去年的销售额是x万元，只需列出方程即可）
调查结果如下：①两超市销售额去年共150万元，今年共170万元；②A超市销售额今年比去年增加15%；③B超市销售额今年比去年增加10%．
【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．
【解答】解：设A超市去年的销售额是x万元，则B超市去年的销售额是（50﹣x）万元，
由题意可得，
x（1+15%）+（150﹣x）（1+10%）=170．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．
15．（10分）根据问题，设未知数，列出方程：
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，路程为3000m？
（2）一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽．
【分析】（1）设沿跑道跑x周，根据跑道一周长400m，总路程为3000m列出方程即可；
（2）设这个长方形的宽x厘米，则长为（x+2）厘米，根据周长为20厘米列出方程解答即可．
【解答】解：（1）设沿跑道跑x周，由题意得
400x=3000
x=7.5；
（2）设这个长方形的宽x厘米，则长为（x+2）厘米，由题意得
2[x+（x+2）]=20．
【点评】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是列方程的关键．
姓名__________小组____________
一、选择题（
本大题共5小题，共25分）
1．（5分）甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）
A．100﹣x=2（68+x）
B．2（100﹣x）=68+x
C．100+x=2（68﹣x）
D．2（100+x）=68﹣x
2．（5分）甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）
A．x﹣3=98+x
B．x﹣3=98﹣x
C．x=（98﹣x）+3
D．x﹣3=（98﹣x）+3
3．（5分）在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①=；②72﹣x=；③x+3x=72；④=3上述所列方程，正确的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
4．（5分）农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联．如果每人写6副，则比计划多了7副；如果每人写5副，则比计划少13副，设这个兴趣班有x个学生，由题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．6x﹣7=5x+13
B．6x+7=5x﹣13
C．6x﹣7=5x﹣13
D．6x+7=5x+13
5．（5分）一个正方形花圃边长增加2m，所得新正方形花圃的周长是28m，设原正方形花圃的边长为xm，由此可得方程为（ ）
A．x+2=28
B．4（x+2）=28
C．2（x+2）=28
D．4x+2=28
二、填空题（
本大题共5小题，共25分）
6．（5分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，只有1人不能上车，有下列四个等式，①40m﹣10=43m﹣1，②=，③=，④40m+10=43m+1，其中正确的有
7．（5分）某厂今年产值比去年减少了10%，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意可列方程为
．
8．（5分）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲乙合作完成．剩下的部分要多少小时完成？在这个问题中，若设剩下的部分要x小时完成，则根据题意所列方程是
．
9．（5分）甲、乙两库分别存原料290吨和190吨．甲库每天调出5吨，乙库每天调入10吨，若设x天后乙库比甲库存的原料的2倍多10吨，可列方程
．
10．（5分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，那么所列方程为
．
三、解答题（
本大题共5小题，共50分）
11．（10分）根据题意列出方程（只列方程）．
（1）某数的40%比它的相反数的还少；
（2）某长方形的周长是10，长与宽之比为3：2，则长和宽各是多少？
（3）从正方形的铁皮上截去一个2cm宽的长方形条，余下的面积是80cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？
12．（10分）某学校七年级四个班为灾区捐款：七年级（1）班捐的钱数是四个班的捐款总和的；七年级（2）班捐的钱数是四个班捐款总和的；七年级（3）班捐的钱数是四个班捐款总和的；七年级（4）班捐了169元．求这四个班捐款的总和．若设这四个班捐款的总和为x元，那么你能列出方程吗？并检验x=676是不是所列方程的解．
13．（10分）A，B两地相距60km，甲、乙两人分别从A，B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2km，若两人同时出发，经过3h相遇，设甲的速度为xkm/h，可列怎样的方程？
14．（10分）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年国庆节期间的销售情况．（设A超市去年的销售额是x万元，只需列出方程即可）
调查结果如下：①两超市销售额去年共150万元，今年共170万元；②A超市销售额今年比去年增加15%；③B超市销售额今年比去年增加10%．
15．（10分）根据问题，设未知数，列出方程：
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，路程为3000m？
（2）一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽．
《建立一元一次方程模型》提高训练
参考答案与试题解析
一、选择题（
本大题共5小题，共25分）
1．（5分）甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）
A．100﹣x=2（68+x）
B．2（100﹣x）=68+x
C．100+x=2（68﹣x）
D．2（100+x）=68﹣x
【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆﹣调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．
【解答】解：设需要从乙队调x辆汽车到甲队，
由题意得100+x=2（68﹣x），
故选：C．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．
2．（5分）甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）
A．x﹣3=98+x
B．x﹣3=98﹣x
C．x=（98﹣x）+3
D．x﹣3=（98﹣x）+3
【分析】直接利用两班人数正好相等，分别得出两班人数进而得出答案．
【解答】解：设甲班原有人数是x人，可列出方程为：
x﹣3=（98﹣x）+3．
故选：D．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两班的人数是解题关键．
3．（5分）在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①=；②72﹣x=；③x+3x=72；④=3上述所列方程，正确的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量=运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．
【解答】解：设挖土的人的工作量为1．
∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，
∴运土的人工作量为3，
∴可列方程为：①=；②72﹣x=；④=3，故①②④正确，故正确的有3个，
故选：C．
【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程．解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系．
4．（5分）农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联．如果每人写6副，则比计划多了7副；如果每人写5副，则比计划少13副，设这个兴趣班有x个学生，由题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．6x﹣7=5x+13
B．6x+7=5x﹣13
C．6x﹣7=5x﹣13
D．6x+7=5x+13
【分析】由“如果每人写6副，则比计划多了7副”可知计划总数为6x﹣7；又由“如果每人写5副，则比计划少13副”可知图书总数为5x+13，根据总本数相等即可列出方程．
【解答】解：设这个兴趣班有x个学生，
由题意可列方程：6x﹣7=5x+13，
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据该班人数表示出图书数量进而得出方程是解题关键．
5．（5分）一个正方形花圃边长增加2m，所得新正方形花圃的周长是28m，设原正方形花圃的边长为xm，由此可得方程为（ ）
A．x+2=28
B．4（x+2）=28
C．2（x+2）=28
D．4x+2=28
【分析】设原来正方形花圃的边长为xcm，则增加之后边长为（x+2）cm，根据新正方形花圃的周长为28m，列方程求解．
【解答】解：设原正方形花圃的边长为x
m，
由题意，得：4（x+2）=28．
故选：B．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握正方形的周长公式．
二、填空题（
本大题共5小题，共25分）
6．（5分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，只有1人不能上车，有下列四个等式，①40m﹣10=43m﹣1，②=，③=，④40m+10=43m+1，其中正确的有 ③④
【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．
【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，④正确；
根据客车数列方程，应该为=，③正确，②错误；
所以正确的是③④．
故答案为：③④．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．
7．（5分）某厂今年产值比去年减少了10%，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意可列方程为 x+（1﹣10%）?x=800 ．
【分析】直接根据题意表示出今年和去年的产值进而得出答案．
【解答】解：设去年的产值是x万元，则依题意可列方程为：
x+（1﹣10%）?x=800．
故答案为：x+（1﹣10%）?x=800．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两年的产值是解题关键．
8．（5分）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲乙合作完成．剩下的部分要多少小时完成？在这个问题中，若设剩下的部分要x小时完成，则根据题意所列方程是 ×4+（+）x=1 ．
【分析】首先设余下的部分需要x小时完成，根据题意可得等量关系：甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=总工作量1，由等量关系列出方程即可．
【解答】解：设剩下的部分要x小时完成，则根据题意所列方程是：
×4+（+）x=1．
故答案为：×4+（+）x=1．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决本题的关键是把总工作量看做整体1，表示出甲和乙的工作效率，列出方程．此题用到的公式是：工作量=工作效率×工作时间．
9．（5分）甲、乙两库分别存原料290吨和190吨．甲库每天调出5吨，乙库每天调入10吨，若设x天后乙库比甲库存的原料的2倍多10吨，可列方程 2（290﹣5x）+10=190+10x ．
【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
2（290﹣5x）+10=190+10x，
故答案为：2（290﹣5x）+10=190+10x．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
10．（5分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，那么所列方程为 1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87 ．
【分析】由题意得：每只铅笔的售价为1.2×0.8元，每只圆珠笔的售价为2×0.9元；根据两种笔共卖出60支的总价=87元，列出方程即可解决问题．
【解答】解：设铅笔卖出x支，则圆珠笔共卖出（60﹣x）支；
由题意得：1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．
故答案为1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．
【点评】该题主要考查了列一元一次方程来解决现实生活中的销售问题；认真读题，准确把握命题中隐含的等量关系是解题的关键．
三、解答题（
本大题共5小题，共50分）
11．（10分）根据题意列出方程（只列方程）．
（1）某数的40%比它的相反数的还少；
（2）某长方形的周长是10，长与宽之比为3：2，则长和宽各是多少？
（3）从正方形的铁皮上截去一个2cm宽的长方形条，余下的面积是80cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？
【分析】（1）设该数为x，则它的相反数为﹣x，由该数的40%比它的相反数的还少，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解；
（2）设长方形的长为y，则宽为y，根据长方形的周长公式结合长方形的周长是10，即可得出关于y的一元一次方程，此题得解；
（3）设原来的正方形铁皮的边长是acm，则剩余部分的宽为（a﹣2）cm，根据长方形的面积公式及余下的面积是80cm2，即可得出关于a的一元二次方程，此题得解．
【解答】解：（1）设该数为x，则它的相反数为﹣x，
根据题意得：（﹣x）﹣40%x=；
（2）设长方形的长为y，则宽为y，
根据题意得：2（y+y）=10；
（3）设原来的正方形铁皮的边长是acm，则剩余部分的宽为（a﹣2）cm，
根据题意得：a（a﹣2）=80．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程及由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元一次（或一元二次）方程是解题的关键．
12．（10分）某学校七年级四个班为灾区捐款：七年级（1）班捐的钱数是四个班的捐款总和的；七年级（2）班捐的钱数是四个班捐款总和的；七年级（3）班捐的钱数是四个班捐款总和的；七年级（4）班捐了169元．求这四个班捐款的总和．若设这四个班捐款的总和为x元，那么你能列出方程吗？并检验x=676是不是所列方程的解．
【分析】根据四个班捐款总数为x可列方程，再将x=676代入方程检验左右两边是否相等可得答案．
【解答】解：若设这四个班捐款的总和为x元，
根据题意，得：x+x+x+169=x，
当x=676时，左边=x+x+x+169=x+169=676=右边，
∴x=676是所列方程的解．
【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意确定相等关系及掌握方程的解的定义是解题的关键．
13．（10分）A，B两地相距60km，甲、乙两人分别从A，B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2km，若两人同时出发，经过3h相遇，设甲的速度为xkm/h，可列怎样的方程？
【分析】设甲每小时行驶xkm，则乙每小时行驶（x﹣2）km，由两人的路程之和为60km建立方程求出其解即可．
【解答】解：设甲每小时行驶xkm，则乙每小时行驶（x﹣2）km，
根据两车3小时相遇，
则3x+3（x﹣2）=60．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．
14．（10分）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年国庆节期间的销售情况．（设A超市去年的销售额是x万元，只需列出方程即可）
调查结果如下：①两超市销售额去年共150万元，今年共170万元；②A超市销售额今年比去年增加15%；③B超市销售额今年比去年增加10%．
【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．
【解答】解：设A超市去年的销售额是x万元，则B超市去年的销售额是（50﹣x）万元，
由题意可得，
x（1+15%）+（150﹣x）（1+10%）=170．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．
15．（10分）根据问题，设未知数，列出方程：
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，路程为3000m？
（2）一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽．
【分析】（1）设沿跑道跑x周，根据跑道一周长400m，总路程为3000m列出方程即可；
（2）设这个长方形的宽x厘米，则长为（x+2）厘米，根据周长为20厘米列出方程解答即可．
【解答】解：（1）设沿跑道跑x周，由题意得
400x=3000
x=7.5；
（2）设这个长方形的宽x厘米，则长为（x+2）厘米，由题意得
2[x+（x+2）]=20．
【点评】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是列方程的关键．
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