初三数学期末试题
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初三数学期末试题
选择题（共30分）
1、一元二次方程x2-4=0的解是（ ）
A. x=2 B.x=-2 C.x1=2 x2=-2 D.x1=, x2=-
2、下列函数关系中，是反比例函数的是（ ）
A .y= B. y= C.y= D.y=
3、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（ ） A. 20 B.20或16 C.16 D.18或21
4、一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程。试验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球。则此口袋中估计白球的个数是（ ）个
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
5、已知k>0，则函数y1=kx与函数y2=的大致图像是下图中的（ ）
A B C D
６、如果点A(-1,y1)、B(1,y2)、C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（ ） A. y1>y3>y2 B. y3>y2>y1 C. y2>y1>y3 D. y3> y1> y2
７、如图，等边△ABC中BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）
A . 450 B.550 C.600 D.750
第7题图 第10题图 第18题图 8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别是x1=2，x2=1，那么p,q的值分别是（ ）
A. -3,2 B. 3,-2 C. 2,-3 D. 2,3
9、下列命题中，真命题是（ ）
A. 两条对角线相等的四边形是矩形 B 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
10、如图，A(x1,,y1)、B(x2,y2)、C（x3,y3）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且x1﹤x2﹤x3，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（ ）
A S1 ﹤S2 ﹤S3. B. S3﹤ S2﹤S1 C. S2 ﹤S3﹤S1 D. S1= S2 =S3
二、填空题（本题共30分）
11、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 。
12、一元二次方程2x2-6=0的解是 。
13、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品的价格。某种药经过两次降价，由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x，则由题意可列方程 。
14、已知反比例函数，当k 时，其图象的两个分支在第一、三象限。
15、三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是 cm。
16、菱形的对角线分别为6和8，则此菱形的周长为 。
17、若点（4，m）在反比例函数(x≠0)的图像上，则m的值是 。
18如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AC⊥BD,AC=6cm，则等腰梯形ABCD的
面积为 cm2。
19、王老汉为了客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总条数进行统计。第一次捞出100条，并将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合鱼群后，又捞出100条，其中带有记号的鱼有2条，王老汉的鱼塘中鱼的条数估计约为 条。
20、若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是 -2,则另一根是
三、作图题（共4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
21、如图，已知∠AOB，请在∠AOB上作一个∠AOC，使∠AOC=∠AOB
四、解答题（本题满分51）
22、（本题满分12分，第（1）题5分，第（2）题7分）
（1）用配方法解方程：2x2+1=3x
（2）关于x的方程kx2+(k+2)x+=0有两个不相等的实数根。
① 求k的取值范围。
② 是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
23、（本小题满分9分）
1998年10月1日起施行的《中华人民共和国献血法》规定，国家实行无偿献血制度；国家提倡十八周岁至五十五周岁的健康公民自愿献血。我市医疗临床用血实现了100%来自公民自愿献血。现有三位自愿献血的老师，其中，两人血型为o型，一人血型为A型。若在此三位自愿献血的老师中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次抽血的血型均为o型的概率。（要求：用列表或画树状图的方法解答）
24、（本小题满分9分）
将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长分别做成一个正方形。这两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
25、（本小题满分10分）
已知反比例函数（m为常数）的图象经过点A(-1,6).
求m的值；
如图，过点A作直线AC与函数(m为常数)的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点B的坐标。
26.（本小题满分11分）
如图，AD∥FE,点B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC.
求证：四边形BCEF是菱形；
若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE
o
x
y
o
x
y
y
x
o
y
x
o
D E F
P
H
C
B
A
x
N
O
y
A
D
E
P
C
B
A
B
C
D
O
O
A
B
B
A
C
O
X
Y
A
E
F
B
C
D
选择题（共30分）
1、一元二次方程x2-4=0的解是（ ）
A. x=2 B.x=-2 C.x1=2 x2=-2 D.x1=, x2=-
2、下列函数关系中，是反比例函数的是（ ）
A .y= B. y= C.y= D.y=
3、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（ ） A. 20 B.20或16 C.16 D.18或21
4、一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程。试验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球。则此口袋中估计白球的个数是（ ）个
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
5、已知k>0，则函数y1=kx与函数y2=的大致图像是下图中的（ ）
A B C D
６、如果点A(-1,y1)、B(1,y2)、C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（ ） A. y1>y3>y2 B. y3>y2>y1 C. y2>y1>y3 D. y3> y1> y2
７、如图，等边△ABC中BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）
A . 450 B.550 C.600 D.750
第7题图 第10题图 第18题图 8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别是x1=2，x2=1，那么p,q的值分别是（ ）
A. -3,2 B. 3,-2 C. 2,-3 D. 2,3
9、下列命题中，真命题是（ ）
A. 两条对角线相等的四边形是矩形 B 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
10、如图，A(x1,,y1)、B(x2,y2)、C（x3,y3）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且x1﹤x2﹤x3，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（ ）
A S1 ﹤S2 ﹤S3. B. S3﹤ S2﹤S1 C. S2 ﹤S3﹤S1 D. S1= S2 =S3
二、填空题（本题共30分）
11、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 。
12、一元二次方程2x2-6=0的解是 。
13、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品的价格。某种药经过两次降价，由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x，则由题意可列方程 。
14、已知反比例函数，当k 时，其图象的两个分支在第一、三象限。
15、三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是 cm。
16、菱形的对角线分别为6和8，则此菱形的周长为 。
17、若点（4，m）在反比例函数(x≠0)的图像上，则m的值是 。
18如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AC⊥BD,AC=6cm，则等腰梯形ABCD的
面积为 cm2。
19、王老汉为了客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总条数进行统计。第一次捞出100条，并将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合鱼群后，又捞出100条，其中带有记号的鱼有2条，王老汉的鱼塘中鱼的条数估计约为 条。
20、若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是 -2,则另一根是
三、作图题（共4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
21、如图，已知∠AOB，请在∠AOB上作一个∠AOC，使∠AOC=∠AOB
四、解答题（本题满分51）
22、（本题满分12分，第（1）题5分，第（2）题7分）
（1）用配方法解方程：2x2+1=3x
（2）关于x的方程kx2+(k+2)x+=0有两个不相等的实数根。
① 求k的取值范围。
② 是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
23、（本小题满分9分）
1998年10月1日起施行的《中华人民共和国献血法》规定，国家实行无偿献血制度；国家提倡十八周岁至五十五周岁的健康公民自愿献血。我市医疗临床用血实现了100%来自公民自愿献血。现有三位自愿献血的老师，其中，两人血型为o型，一人血型为A型。若在此三位自愿献血的老师中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次抽血的血型均为o型的概率。（要求：用列表或画树状图的方法解答）
24、（本小题满分9分）
将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长分别做成一个正方形。这两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
25、（本小题满分10分）
已知反比例函数（m为常数）的图象经过点A(-1,6).
求m的值；
如图，过点A作直线AC与函数(m为常数)的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点B的坐标。
26.（本小题满分11分）
如图，AD∥FE,点B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC.
求证：四边形BCEF是菱形；
若AB=BC=CD，求证：△ACF≌△BDE
o
x
y
o
x
y
y
x
o
y
x
o
D E F
P
H
C
B
A
x
N
O
y
A
D
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P
C
B
A
B
C
D
O
O
A
B
B
A
C
O
X
Y
A
E
F
B
C
D
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