华东师大版七上数学 第三章整式的加减 复习课 课件（13张ppt）

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整式的加减复习
本章的知识结构
回顾本章知识点
1、概念
（1）单项式，系数，次数
（2）多项式，项，常数项，次数，最高次项
（3）整式
（4）同类项
2、法则
（1）去（添）括号法则
（2）合并同类项法则
次数:所有字母的指数的和．
系数:单项式中的数字因数．
项：式中的每个单项式叫多项式的项．
次数：
整
式
单独的一个数字或字母也是单项式．
【一、基础概念篇】
（其中不含字母的项叫做常数项）
多项式中次数最高的项的次数．
典型例题
1、指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
2、五次单项式（k-3）x|k|y2的系数为
．
3、多项式
是关于x的二次二项式，则
m=____，n=______．
注意：圆周率?是常数．
评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答．单项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算．但不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母．
典型例题
5、请写出：
(1)含有a，b，c三个字母，且系数为2的五次单项式；
(2)含有字母x的二次三项式，其一次项系数为-1，二次项系数为2，常数项为-3．
6、把多项式x2-
x4+2-
5x
按x升幂排列，然后再按x降幂排列．
D
【二、整式加减运算】
什么叫同类项？合并同类项的法则是什么？
下列各组是同类项的是（
）．
A
2x3与3x2
B
12ax与8bx
C
x4与a4
D
π与-3
去括号、添括号的法则是什么？
去括号：3ab－3(b－a)=_______________；
添括号：ab－ab2＋a2b=ab－(____________)．
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项．
注：所有的常数项都是同类项．
系数相加，字母和字母的指数不变．
注意！括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号．
3ab-3b+3a
ab2-a2b
基础训练
1、5an-1b2与-3a3bm是同类项，则m＝____，n=_______．
2、计算:（1）x-(-y
-z+1)=
;
(
2
)
m+(-n+q)=
；
(
3
)
a-(
b+c-3)=
；
(
4
)
x+(5-3y)=
．
4、已知某多项式与3x2-6x+5的差是
4x2+7x-6
求此多项式．
分析：被减式=减式+差
(3x2－6x+5)+(4x2+7x－6)
3、合并下列各式中的同类项
(1)
(2)
(3)
其中x=－2，y＝－4时，求代数式值.
评析：在列式时把一个代数式看成整体，添上括号．
【三、提高训练】
1、有理数a、b、c在数轴上的位置如图如所示，试化简｜a+c｜-｜a-c｜-｜b-a｜+｜b+c｜；
２、代数式2a2-3a+1的值是6，则6a-4a2+5的值
是　
；
3、关于x的多项式
的值与x无关．
(1)求ab的值;
(2)求代数式
的值．
4、已知A=-2x2+x-6，B=4+3x+5x2求：
（1）A+B
；
(2)3A-B．
5、已知a2+ab=-3，ab+b2=7，试求a2+2ab+b2；a2-b2的值．
解：a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4；
a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-10．
评析：这是利用“整体代入”思想求值的一个典型题目，关键是利用“拆项”后添加括号重新组合，巧妙求解．
6、一个四边形的周长是48cm，且第一条边长a
cm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边长等于第一、二两条边长的和．
（1）写出表示第四条边长的式子；
（2）当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？
这时的图形是什么形状？