第5课时 梯形的认识 教学反思
本节课的主要内容是认识梯形及基本特征，认识梯形的底和高以及等腰梯形等。因为有了做平行四边形的活动体验，现在做一个梯形，学生能自己寻找材料，自己设计，方法多样，教学时我也放得比较开。在学生充分感知的基础上学生自主探索、发现梯形的特征。在交流梯形的特点时，紧扣教材中问题进行，突出了梯形只有一组对边平行。在最后的教学中，有意安排了一些通过折、拼、剪等图形之间转换的操作活动，我想这对学生继续学习、探究平面图形的面积计算提供了方法上的帮助。
今天教学了梯形的认识，相对来说教学内容较多，实际教学时还是比较顺手的，因为有平行四边形的学习作铺垫，学习过程也与平行四边形的学习过程相类似，先做梯形，比较与平行四边形的区别，认识梯形的各部分名称，认识等腰梯形、直角梯形，最后做练习。整个过程也较流畅，学生学习起来也没有多少困难，通过画、折、剪、拼等形式边做边学，学生也比较感兴趣。尤其是动手分、动手拼，答案不是唯一的，学生积极性很高。在最后的补充习题的最后一题：把一个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，再量量三角形的边你发现了什么？好几个学生的得出：这个三角形的两条腰是相等的结论。我当时看到第一位学生的这个答案时还当回事，当看到几个同学都是这样回答时我仔细想了他们这样做的“理由”，他们其实知道题目的结果是三角形的两条边是相等的，它是一个等腰三角形，但就是不会表述，混淆了概念的从属关系，还混淆了等腰三角形各部分的名称与梯形各部分之间的关系。于是我把这题拿出来集体分析，从三角形各部分名称到什么是等腰三角形，什么叫等腰三角形的腰，弄清一个三角形是等腰三角形，它的两条相等的边才叫腰，而不管是什么梯形中不平行的那两条边都叫梯形的腰。我记得在讲等腰三角形时我也强调过这两点的先后存在关系的，可能在表述时确实易混淆的。可能过多的说教不会有太大的作用，只有像这样遇到具体问题时学生才会真正理解。
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人教版数学四年级上册
5 平行四边形和梯形
第5课时 梯形的认识
01
复习导入
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
什么样的四边形是平行四边形？
只有一组对边平行的四边形是什么形状呢？
梯形
02
新知探究
你见过下面这样的图形吗？他们有什么共同特点？
他们两组对边有一组是互相平行，有一组不是互相平行。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
高
上底
下底
腰
腰
看右图，说一说梯形各部分的名称。
通过上底的一个顶点向对边(下底)引垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
互相平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。
梯形中不平行的一组对边叫做梯形的腰。
梯形高的画法
【点击图片播放视频】
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。
(教材第66页“做一做”)
梯形
梯形
梯形
腰
上底
下底
腰
上底
下底
腰
上底
下底
腰
腰
腰
等腰梯形
直角梯形
特殊的梯形
这两个梯形有什么特点？
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
我们认识了哪些四边形？
长方形
正方形
梯形
平行四边形
我们认识了长方形、正方形……
长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？
我们可以用下面的图来表示四边形之间的关系。
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
等腰
梯形
直角
梯形
1.在下面画出三个不同的梯形，分别量出它们的上底、下底和高。
(教材第67页“练习十一”第4题)
上底3厘米
下底4厘米
高3厘米
上底3厘米
高3厘米
下底5厘米
上底3厘米
高3厘米
下底6厘米
【画法不唯一】
03
学以致用
2.下图中有几个梯形？把它们指出来。
(教材第67页“练习十一”第5题)
图中有3个梯形：梯形ABED，梯形BCFE和梯形ADFC。
a∥b
3.(1)在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
(教材第67页“练习十一”第6题)
梯形
梯形
【剪法不唯一】
(2)在梯形纸上剪一刀，使剪下的图形中有一
个是平行四边形。
(教材第67页“练习十一”第6题)
平行四边形
梯形
【剪法不唯一】
平行四边形
三角形
另一个可能是梯形，也可能是三角形。
4.下面的说法对吗？对的在( )里画“√”。
(教材第68页“练习十一”第8题)
√
(1)长方形也是平行四边形。 ( )
(2)平行四边形是特殊的梯形。 ( )
(3)两个完全相同的梯形可以拼成一个长方形。
( )
平行四边形
04
课堂小结
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。第5课时 梯形的认识 教学设计
教学内容
课本第66页内容及第67～68页“练习十一”第5、6、8题。
教学目标
1.使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
2.培养学生的空间观念，感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
3.理解梯形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学重难点：
重点：掌握梯形的特征及其定义。
难点：理解集合图的含义。
教学过程：
复习旧知，导入新课。
老老师：上一课时，我们学习了有关平行四边形的相关知识，那么请同学们回忆一下，什么样的四边形是平行四边形呢？
【学情预设】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
老老师：如果只有一组对边平行的四边形是什么形状呢？（课件同步画出只有一组对边平行的四边形）
【学情预设】梯形。
合作探究，教学新知
认识四边形——课件出示教材第66页例3
老师：你见过下面这样的图形吗？他们有什么共同特点？
老师：请小组的同学操作梯形学具，运用之前研究平行四边形的方法，你发现梯形又具有哪些特点呢？
【学情预设】他们两组对边有一组是互相平行，有一组不是互相平行。
老师：我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在这定义中，你认为哪些词语比较重点？
【学情预设】只有一组对边平行很重要，还要强调是四边形。
2.认识梯形的底、腰、高——课件展示梯形。
老师：看课件，说一说梯形各部分的名称。互相平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长额底叫做下底。梯形中不平行的一组对边叫做梯形的腰。通过上底的一个顶点向对边（下底）引垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
数学活动：（1）让学生打开课本自己自己动手画画并指出什么是梯形的上底、下底、腰和高。（学生看后，上、下底与腰）
让学生互相说说什么是梯形的高。梯形的高可画多少条？为什么？
【学情预设】从上底一点引一条垂线，这点到垂足的线段叫做梯形的高。 由于书上没有规定从哪一点画垂线，我们可以在上底任取一点再画一条高。所以一个梯形有无数条高。
课件展示梯形高的画法的视频，请学生总结、归纳。
练习：判断下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。——教材第66页“做一做”。
【学情预设】首先从梯形的定义——只有一组对边平行的四边形——判断出第（1）、（2）、（4）图是梯形，然后请学生自己画出梯形的高，然后指明学生说出每个梯形的上底、下底、腰和和高，强化学生对梯形的概念的认识，以及梯形高的画法。
3.认识等腰梯形和直角梯形。
（1）让学生用尺子量一下课本中“等腰梯形”的腰长。问：图形中的两条腰的长度各是多少？有何关系？
【学情预设】 这个梯形两个腰的长度相等，教师引导学生归纳两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（2）认识直角梯形：用三角尺或量角器量一量教材第66页的直角梯形的角，看看有什么发现，并交流自己的发现。
概括：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
4.教学四边形之间的关系
老师：到现在为止，我们学过哪些四边形？如果根据对边平行的情况，你可以把这些四边形分成几类？每类各有什么图形？
学生讨论，小组先交流，再在全班交流。教师引导学生明确到现在我们学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。
在同学讨论的基础上，引导学生明确，根据对边平行的情况分成两类：一类是两组对边平行，其中包括长方形、正方形和平行四边形；另一类是只有一组对边平行，其中有梯形、等腰梯形和直角梯形。
老师：回忆一下，前边讲过的正方形、长方形、平行四边形、梯形有怎样的关系？怎样用集合图表示他们之间的关系？
学生小组合作探究，然后填在四边形的圈里。
教师指出：在我们掌握每一种四边形的特征的基础上，理解四边形之间的关系，它们的关系可用图表示为：
【设计意图】在认识了正方形、长方形、平行四边形和梯形的特征以后，对四边形进行归类认识，了解他们之间的关系，利用集合图更好地认识它们的特征。
巩固应用，内化提升
1.完成教材第67页“练习十一”第4题。
学生独立画图，后集体汇报。本题通过画图，加深学生对梯形的特征的认识，巩固高的画法。本题画法并不唯一。
2.完成教材第67页“练习十一”第5题。
先让学生独立数一数梯形的个数，汇报时要求学生说出数图形的额方法，引导学生按照顺序数，避免出现重复或者遗漏的情况。本题通过找出图中所有的梯形，加深学生对梯形的特征的认识。完成本题后，教师也可增加一些组合图形的练习，使学生在练习中加深对梯形本质特征的认识。
3.完成教材第67页“练习十一”第6题。
本题通过剪一剪的操作活动，进一步认识平行四边形和梯形的特征，为后面转化的思想推导梯形的面积计算公式做铺垫。本题也可以先不剪，引导学生结合题目要求，自己先在头脑中想象图形，并想一想该在哪剪，怎样剪。然后结合想象，在图形上画出线再剪，这样既能发展学生的空间观念，又能保证结果的准确性。
4.完成教材第68页“练习十一”第8题。
本题的（1）（2）问是在考查学生对长方形、平行四边形、梯形关系的理解，培养学生的推理、判断能力。第（3）问意在考查学生的空间想象力。前两题可先让学生独立思考，然后进行判断。可结合图形之间的关系和概念的本质来说明理由。第（3）问则可以先让学生想想一下能否拼成，再动手拼一拼，加以验证，借助图形的拼组和转化做出判断。
课堂小结，畅谈收获
老师：通过这节课的学习你有什么新的收获？你是怎样学到新知识的？你对这节课的表现满意吗？
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