3.2 平面直角坐标系课件2021-2022学年北师大版 八年级数学上册（ 第 1 课时 19张）

(共19张PPT)
第三章
位置与坐标
3.2
平面直角坐标系
第
1
课时
在平面内，确定物体位置方式主要有两种：
一般记作（a
，b）
(横＋纵）
(方位角＋距离）
在平面内，确定物体位置,需
数据.
两个
一、创设情境，引入新知
一、创设情境，引入新知
如图，是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？
1.
小红在旅游示意图上画上了方格标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置（5，2）呢？
二、合作交流，探究新知
2.
如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原
点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
二、合作交流，探究新知
水平方向的数轴称为
x
轴或横轴，垂直方向的数轴称为
y
轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点
O
称为原点.
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，如图所示.
y
O
x
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
概念学习
思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？
二、合作交流，探究新知
二、合作交流，探究新知
在平面直角坐标系中画点P（
a，b）
.
对于平面内任意一点
P，过点
P
分别向
x
轴、y
轴作垂线，垂足在
x
轴、y
轴上对应的数a，b分别叫做点
P
的横坐标、纵坐标，有序对（
a，b）叫做点
P
的坐标.
建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了.
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
在平面直角坐标系中找点A
(3,-2)
由坐标找点的方法：
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作
x
轴与
y
轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
A
二、合作交流，探究新知
二、合作交流，探究新知
如图：在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三部分
按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限内.
观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的符号
纵坐标的
符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
交流:
不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5)
,
B(-2,3),
C(-4,-1),
D(2.5,-2),
E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
二、合作交流，探究新知
A
B
C
E
F
D
例1：写出下图中的多边形
ABCDEF
各个顶点的坐标.
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
【答案】
A（-2，0）
B（0，-3）
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
y
O
x
三、运用新知
在直角坐标系中描出下列各点：
A（4，3），
B（-2，3），
C（-4，-1），D（2，-2）.
3
1
4
2
5
-2
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
B
·
A
·
D
·
C
三、运用新知
总结：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：
①
对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)
(即点M的坐标）和它对应；
②
反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M
(即坐标为(x,y)的点）和它对应.
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
三、运用新知
例2
设点
M(a，b)
为平面直角坐标系内的点.
(1)当
a
>
0，b
<
0
时，点
M
位于第几象限？
(2)当
ab
>
0
时，点
M
位于第几象限？
(3)当
a
为任意有理数，且
b
<
0
时，点
M
位于第几象限？
解：(1)点
M
在第四象限；
(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；
(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者
y轴负半轴上(a=0，b<0).
三、运用新知
1.
如图，点
A
的坐标为(
)
A.
(
-2，3)
B.
(
2，-3)
C
.
(
-2，-3)
D
.
(
2，3)
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
-1
-2
A
A
四、巩固新知
2.
如图，点
A
的坐标为
，
点
B
的坐标为
.
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
-1
-2
A
B
(-2
,
0)
(0
,
-2)
3.
在
y
轴上的点的横坐标是______，
在
x
轴上的点的纵坐标是
______.
4.
点
M（-
8，12）到
x
轴的距离是_______，
到
y
轴的距离是_________
.
0
0
12
8
四、巩固新知
A（3，6）
B（0，－8）
C（－7，－5）
D（－6，0）
E（－3.6，5）
F（5，－6）
G（0，0）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y
轴上
x
轴上
原点
5.
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
四、巩固新知
平面直角坐标系
定义：原点、坐标轴
点的坐标
定义与符号特征
描点
点的坐标的确定
五、归纳小结
再
见