2021-2022学年北师大版七年级数学上册3.3 整式课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第三章
整式及其加减
3.3
整式
创设情境
1、在青藏铁路线上，有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，请问：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶
千米，t小时能行驶
千米。
3、一个长方体盒子的底面为边长为a的正方形，高为h，则它的体积为
。
4、小华今年x岁，小明比他的2倍还大5岁。小明今年
岁。
创设情境
2、一个圆锥形的沙堆底面半径为
r，高为h，这个沙堆的体积是
5、如图，一个十字形花坛铺上了草皮,此花坛共有草皮
平方米；
6、如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子的体积是
这个箱子露在外面的表面积是
；
创设情境
a
b
c
100t,
a2h
,
abc，
数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。
下面这几个代数式的运算符号有什么共同特点？
单独的一个数或字母也是单项式;
ab-4c2
,
ab+ac+bc,
2x+5
几个单项式的和叫做多项式
下
面这几个代数式是是单项式吗？如果不是，它与单项式有什么关系？
单项式和多项式统称为整式。
合作探究
200
多项式中的每个单项式叫做多项式的项
用
把数和字母连接而成的式子叫做代数式
运算符号
为啥不是单项式？
有分母为啥是单项式？
例题学习
问题：那么整式与代数式有什么关系？
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
规范
规范
系数
系数
一个单项式中，所有字母的指数之和，叫做
这个单项式的次数。
1次
2+1=3次
就是1次单项式。
就是3次单项式
尝试写一个系数是
含有x，y的三次单项式
合作探究
200
200有系数吗？
（规定:单独一个非零数的次数是0）
200不含字母，它几次呢？
常数项（不含字母的项）系数是他本身；
（1
）-b没有系数(　　)
（2）
b的系数是1，次数是0
(　　)
（3）
－3π是一次单项式
(　　)
（4）
（
）
注意
:
1、当单项式的系数为1或-1时，这个“1”要省略不写，但是
当单项式的系数为-1时，“-”号一定要保留
2、π是无限不循环小数，当单项式中含有π时，π是单项式系数的组成部分.
例题学习
例2、判断
练一练：对于单项式－2πx2y3z的系数是（
），次数是（
），它是（
）次单项式
6
6
-2π
×
×
×
√
2次
2+1=3次
一个多项式中，
叫做这个多项式的次数。
练一练：如多项式3x2－7x-6中，_________是它的项，
__是常数项，它是___次___项式．
3x2，－7x，-6
-6
二
三
合作探究
ab+ac+bc
2次
2次
2次
0次
1次
3次
次数最高的项的次数
多项式
项数
每项系数
每项次数
多项式的次数
7x2－3x5y＋1
x2y2－2π＋x4
例题学习
3
4,0,4
4
6
2,6,0
3
7,-3,1
，-2π，1
解：
1.单项式m2n2的系数是_______，次数是______，m2n2是____次单项式.
2.多项式x+y-z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式.
3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____.
4.如果
为4次单项式，则m=____.
课堂检测
6、
5、对于单项式－22x2y3z的系数是（
），次数是（
），它是（
）次单项式
拓展：
1、若-mx3yn是关于xy的六次单项式，
且系数为
，求mn的值.
2、多项式（a-4）x3-xb+x-5是关于x
的二次三项式。
(1)求a和b的值
(2)求a+b
：分类的思想。
课堂小结
1.单独的一个数或一个字母也是单项式;
2.单独一个非零数的次数是0。
3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。但是
当单项式的系数为-1时，“-”号一定要保留。
4.
π是无限不循环小数，π是单项式系数的组成部分.
注意：
整式
单项式
多项式
单项式的系数
、单项式的次数
多项式的系数
、多项式的次数
1、
单
项
式
多
项
式
整式
代数式
整式与代数式的关系
2、
作业布置
A类：习题3.3
1,2,3,4题
B类：习题3.3
1,2,3题
C类：习题3.3
1,2题
1、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
课外作业
a
b
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）
a
b
a
b
课外作业
2、如图小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
1．掌握单项式的概念，并能准确地确定一个单项式的系数和次数．(重点)
2．掌握多项式的概念，并能准确地确定一个多项式的次数和项数．(难点)
3．通过自主预习、合作学习等方式，经历概念的形成过程，提高自主探索知识和合作交流的能力；初步培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．
学习目标
创设情境
1、在青藏铁路线上，有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，请问：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶
千米，t小时能行驶
千米。