2021-2022学年冀教版数学八年级上册13.3 全等三角形的判定课时练习（word版、含解析）

冀教版数学八年级上册
13.3《全等三角形的判定》课时练习
一、选择题
1.如图，AB=CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是(　　)
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.HL
2.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A.CB=CD???
B.∠BAC=∠DAC???
?
C.∠BCA=∠DCA??
??
D.∠B=∠D=90°
3.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）
A.AC∥DF
B.∠A=∠D
C.AC=DF
D.∠ACB=∠F
4.如图．从下列四个条件：
①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，
任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5.如图，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（
）
A．∠A与∠D互为余角
B．∠A=∠2
C．△ABC≌△CED
D．∠1=∠2
6.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的有（
）
A.∠BAD=∠CAE
B.△ABD≌△ACE
C.AB=BC
D.BD=CE
7.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（
）
A.AB=AC
B.∠BAE=∠CAD
C.BE=DC
D.AD=DE
8.如图,已知△ABC的三个元素,则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形
是（
）
A.甲和乙
B.乙和丙
C.只有乙
D.只有丙
二、填空题
9.小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带第_______块．
10.如图，若∠1=∠2，加上一个条件　　，则有△AOC≌△BOC．
11.如图，已知△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=76°，则∠DBC的度数为
°．
12.如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为
（填一个即可）
13.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=
度．
14.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=　　．
三、解答题
15.如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．
16.如图，AB=AD，BC=DC，点E在AC上．
(1)求证：AC平分∠BAD；
(2)求证：BE=DE．
17.已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，∠1=∠2，∠M=∠N．求证：AD=AE．
18.如图,在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.
参考答案
1.B.
2.C.
3.C．
4.B
5.D.
6.C
7.D
8.B
9.答案为：2．
10.答案为：∠A=∠B．
11.答案为：97．
12.答案为：AB=DC．
13.答案为：90．
14.答案为：55°．
15.证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，
∵在△ABC和△AED中，
，
∴△ABC≌△AED（AAS）．
16.解：(1)在△ABC与△ADC中，
∴△ABC≌△ADC(SSS)
∴∠BAC=∠DAC即AC平分∠BAD；
(2)由(1)∠BAE=∠DAE
在△BAE与△DAE中，得
∴△BAE≌△DAE(SAS)
∴BE=DE
17.证明：∵∠M=∠N，
∴∠MDO=∠NEO，∴∠BDA=∠CEA，
∴在△ABD和△ACE中，
∵
，
∴△ABD≌△ACE（AAS），∴AD=AE．
18.证明：∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB＝∠AEC＝90
∵∠BAD＝∠CAE,AB＝AC∴△ABD≌△ACE
（AAS）∴AE＝AD
∵AF＝AF∴△ADF≌△AEF
（HL）∴∠BAF＝∠CAF