第4课时 条形统计图与数学广角 复习课 教学设计
教学内容
课本第109相关内容、第111页第4题和思考题及第114页“练习二十一”第12题。
教学目标
1.知识与技能：通过复习，巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
2.过程与方法：使学生体会统计在现实生活中的作用，能进行简单的数据分析。运用数学优化思想，解决生活中实际问题，提高学生解决问题的能力，体会数学与实际生活的联系。
3.情感态度与价值观：激发学生学习的兴趣，培养细心观察的良好习惯。
教学重难点：
重点：统计与优化问题的复习。
难点：系统地复习与整理统计与优化的问题，学生能根据图中的数据进行分析，回答开放性的问题并加以解决，体会数学优化思想在实际生活中的应用。
教学过程：
谈话导入。
老师：想一想，关于条形统计图和优化你学到了哪些知识？
【学情预设】用条形统计图表示数据；用“田忌赛马”的策略解决问题很奇妙……
老师：今天，我们就来复习本学期学习的有关条形统计图和优化的相关知识。
回顾梳理
老师：请大家尝试用知识框图的形式表示出我们学习过的有关条形统计图和优化的知识点？
学生合作探究，之后师生共同回忆总结，课件同步出示：
1.复习条形统计图的意义和特点
学生小组口述，教师再指名学生口述，对学生的表达予以指正，教师再进行总结。
教师总结如下：
⑴条形统计图是用一个单位长度表示一定的数据，根据数据的多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来，这是条形统计图的意义。
⑵条形统计图的特点：能直观地看出各种数据的多少，便于比较。
问：画条形统计图需要注意什么？
学生小组讨论，老师指名学生回答，指导学生总结。
老师总结画条形统计图需要注意以下几点：
①画纵轴和横轴。
注意：要有箭头并标上内容和单位。
②定刻度(每一格表示几个单位）。
注意：刻度适量，让图形刚好充满整个图为宜。
③写类别，画直条。
注意：条形图的最上端画虚线对应数字，并且标上数字。
2.复习数学广角——优化问题
数学优化方案主要涉及三个方面的问题：沏茶问题，烙饼问题和对策论问题。在实际生活中我们常会遇到这样的问题，学会用数学知识优化思想，选用最佳的方案来解决问题。
教师进行归纳总结：
沏茶问题——合理安排时间
解决合理安排时间的问题需要明确以下内容：完成一件工作需要做哪些事情；每件事情各需的时间；合理安排事情的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2.烙饼问题——合理安排时间
解决烙饼、煎鱼等怎样操作最省时间的问题，最佳答案是：每一次尽可能多地让锅中按要求放上最多的饼或鱼，这样既不浪费资源，又节省时间。
3.对策论问题（田忌赛马问题）——选择最优策略
从解决同一个问题的不同策略中，寻找最优策略：反复研究各种对策，选择一个利多弊少的最优策略，化劣势为优势，以己之长取胜。
巩固练习，综合应用
1.完成教材第111页“总复习”第4题。
第4题的教学，应让学生经历统计的过程。首先确定纵坐标中1格表示的人数，应结合统计表中最大值和图中纵坐标预留的格数来确定。其次，引导学生观察统计图，通过分析数据，解决问题，并从中得到有用的统计信息，从而让学生体会统计的意义和价值。
【设计意图】本题是统计与概率练习。题中统计图纵坐标并未给出1格表示的人数，需学生根据表中的数据进行确定。同时小精灵提出的问题也说明这是一道开放性题目，考查学生发现、提出、分析、解决问题的能力以及抽象、概括、推理的数学思维能力。特别是第二个小精灵的问题，为后续学习复式条形统计图作了渗透。
2.完成教材第114页“练习二十一”第12题。
第12题是关于条形统计图（1格表示100个单位）的题目。根据统计数据画条形图并回答问题。教学时，需要关注画条形统计图时，由于1格表示100个单位，且统计表中提供数据均不是整百数，所以在确定其条形高度时不需精准，只要大致接近即可，但要在条形顶端标清数据。
3.完成教材第111页思考题。
思考题的教学，应让学生初步体会化归思想，探索解决问题的方法和策略。题中1号杆上的3颗珠子可以先视为2颗，即把小珠和中珠看作“连体珠”“整体”移到2号杆上，但因每次只能移动一颗珠子，所以先把3号杆作为“中间站”来进行操作，整个步骤如下：1先把上面的小珠移到3号杆；②再把中间珠子移到2号杆；③把小珠从3号杆移到2号杆（此时上面两颗珠子如同“整体”移到2号杆上）；④把最下面的大珠移到3号杆；⑤把小珠从2号杆移到1号杆；⑥把中间的珠子从2号杆移到3号杆；⑦最后再把小珠从1号杆移到3号杆。随着珠子的数量增加，这个过程会变得比较复杂，但从原理上来讲都可以转化为两颗珠子的情况。
当1号杆上有4颗珠子时，则放手让学生自主尝试体验移动的过程，感悟化归思想。
【设计意图】本题可以让学有余力的学生完成。此题是简单的河内塔（也称汉诺塔）问题，渗透了化归思想。最简单的河内塔问题就是把两颗珠子从①号杆移到③号杆，其方法如下：
第一步：把①号杆上的小珠子移到②号杆。
第二步：把①号杆上的大珠子移到③号杆。
第三步：把②号杆上的小珠子移到③号杆。
课堂小结
老师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
【学情预设1】学会了用条形图表示数据。
【学情预设2】用“田忌赛马”的策略解决问题很奇妙！
……
21世纪教育网(www.21cnjy.com)条形统计图与数学广角 复习课 教学反思
本节课复习条形统计图和数学广角——优化，教学重点是使学生认识条形统计图的特点和掌握优化的思想。在教学这节课时，我通过新旧知识的对比分析让学生在观察、对比、分析中，使学生能看懂条形统计图及用优化思想解决问题的好处，并能更对条形统计图中的有关数据作简单的分析、判断和预测，理解优化思想在实际应用中的价值，培养学生的统计意识和优化意识。
本节课在金校长和苏主任地精心设计下，不断地改进和完善，在取得成绩的同时，也存在很多不足，现总结一下，为以后积累经验。
1.关注统计的现实意义。
木节我精心选取了大量的生活素材，使统计知识与生活建立了紧密的联系。如：我校近年来学生近视眼人数的变化，同学们跳绳的情况等，提供这样富有现实意义的素材，让学生在分析数据、解读数据的过程中，探究、发现数学知识，体验到数学就在我们身边，从而增强学习的动力，产生积极的情感。这样不仅能使学生感受统计在生活中的作用，更能激发学生的学习热情。
2.重视学生己有的知识与生活经验。
学生己学握了初步的统计知识，会对数据进行简单的描述、分析，教学时我充分利用学生已有的经验，以知识迁移的方式建立了新旧知识之间的联系，放手让学生独立思考，互相合作，培养学生的创新意识与思维能力。
练习设计遵循学生的认知规律。
根据本节知识结构的特征和学生的认识规律及新课程标准的要求，我精心设计了三道练习题，分别为：一是基本题，通过看视频，自己设计条形统计图。二是变式题，对比出示两个统计表，提问应选择条形统计图还是选择折线统计图。三是综合题，通过某市的月平均气温变化情况统计图，引导学生解答问题，提出问题，进行预测。练习有层次有坡度，环环相扣，教学节奏明快。通过多层次的练习，使学生在简单运用、综合运用、问题解决、扩展创新的过程中，理解和掌握知识，同时使能力得到发展。此外也照顾了全班不同层次学生的学，使他们都获得了成功的喜悦，使情感得到了满足。
在取得成绩的同时，也存在很多不足，如：
1.自己的数学语言不够精炼，数学素语表达不准确，练习中的每一环节拖拉，浪费时间，造成了前紧后松的局面。
2.在调动学生积极性方面，自己本身的语言匮乏，没有带动全体学生投入到学习中来，对于有争执的问题，如第2、3题，应让学生争辩起来，这样才更能调动学生的积极性，使学生积极的参与到学习中来，而不应该是仅有的儿名学生回答，教师小结收场。
3.多媒体操作水平不过关，反应的速度慢，特别是多媒体的操作，让自己心烦意乱，还应在以后的教学中，多思考。
最后，我想说的是，感谢学校领导，特别是金校长和苏主任对青年教师的重视，给我们这样展示自己和向别人学台，不厌其烦地对自己的辅导和培养。在今后的教学中，我也不会辜负大家对我的期望，会更加努力地工作，尽快成长起来，做一个让领导放心、学生热爱、家长满意的小学教师。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共22张PPT)
9 总复习
第4课时 条形统计图与数学广角
01
情境导入
今天这节课就对这些知识进行系统复习。
用条形统计图表示数据。
用“田忌赛马”的策略解决问题很奇妙！
想一想，关于条形统计图和优化你学到了哪些知识？
02
知识回顾
条形统计图
认识条形统计图
1格表示2个单位的条形统计图
1格表示多个单位的条形统计图
1格表示1个单位的条形统计图
条形统计图的特点：
能够直观地反映出数据的多少，便于比较数据的差异、研究数量差异的问题。
绘制条形统计图要注意：
1.根据数据的大小确定1格所表示的单位。
2.确定横轴表示什么、纵轴表示什么。
3.绘制时，直条的宽度、间隔要相等。
4.横向和纵向的制作方法相同。
◎ 条形统计图
能直观地看出数据的多少
能直观地反映出数量的差异
绘制条形统计图时，要根据数据的多少和特点，确定条形统计图的1格是代表一个单位还是代表多个单位。
析
分
条
形
根据收集到的数据的多少来确定每格表示几个数据合适。
统
计
图
根据条形统计图提供的相关信息，可以初步进行简单的预测。
沏茶问题
烙饼问题
田忌赛马
数学广角——优化思想
运筹问题
(合理、省时)
对策问题
(以弱胜强)
◎ 沏茶问题
合理安排时间
解决合理安排时间的问题需要明确以下内容：
完成一件工作需要做哪些事情。
每件事情各需的时间。
合理安排事情的顺序，明白先做什么，
后做什么，哪些事情可以同时做。
◎ 烙饼问题
合理安排时间
解决烙饼、煎鱼等怎样操作最省时间的问题，最佳答案是：每一次尽可能多地让锅中按要求放上最多的饼或鱼，这样既不浪费资源，又节省时间。
◎ 田忌赛马问题
选择最优策略
从解决同一个问题的不同策略中，寻找最优策略：反复研究各种对策，选择一个利多弊少的最优策略，化劣势为优势，以己之长取胜。
03
实战演练
一 二 三 四 五 六
男 3 5 10 19 25 32
女 2 4 11 22 25 30
年级
人数
性别
1.育民小学各年级男、女生戴近视镜的同学人数如下表。
(教材第111页“总复习”第4题)
根据上表中的数据完成下面的条形图。
一
二
三
四
五
六
年级
人数
男生戴近视镜的人数统计图
0
( )
5
10
15
20
25
30
35
( )
( )
( )
( )
( )
( )
3
5
10
19
25
32
一
二
三
四
五
六
年级
人数
女生戴近视镜的人数统计图
0
( )
5
10
15
20
25
30
35
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2
4
11
22
25
30
(1)四年级戴近视镜的有多少人？
一年级、二年级、六年级戴近视镜的男生比女生多。
(2)哪几个年级戴近视镜的男生比女生多？
19＋22＝41(人)
答：四年级戴近视镜的有41人。
在回答第二个问题时，对比看两个统计图，感觉方便吗？
你还能提出什么数学问题？
2.我国2006年自然保护区的数量如下表。
(教材第114页“练习二十一”第12题)
类别 国家级 省级 市级 县级
数量/个 265 793 422 915
请根据以上的数据完成下面的条形图。
265
793
422
915
类别 国家级 省级 市级 县级
数量/个 265 793 422 915
(1)我国哪类自然保护区最多？
县级自然保护区最多。
(2)我国自然保护区的总数量是多少？
265＋793＋422＋915＝2395(个)
你能借助②号杆把①号杆上的珠子移到③号杆而不改变珠子的上下顺序吗？最少移动多少次？
移动规则是：每次只能移动1个珠子；大珠子不能放在小珠子上面。
如果①号杆上有4个珠子呢？
①
②
③
1.把最上面的珠子从①号杆移到③号杆；
2.把最中间的珠子从①号杆移到②号杆；
3.把最上面的珠子从③号杆移到②号杆；
4.把最下面的珠子从①号杆移到③号杆；
5.把最上面的珠子从②号杆移到①号杆；
6.把最中间的珠子从②号杆移到③号杆；
7.把最上面的珠子从①号杆移到③号杆。
自己思考下，如果是4个珠子应该怎么移动。
学习中最有收获的事情是什么？
04
课堂小结
学会了用条形图表示数据。
用“田忌赛马”的策略解决问题很奇妙！
