(共22张PPT)
人教版数学五年级上册
第5单元 简易方程
1 用字母表示数
第1课时 用字母表示数和数量关系
情景导入
01
你今年几岁了？
11岁。
2年后你几岁了？
13岁。
3年后、4年后呢？
14、15岁。
n年后呢？
n
表示什么？
探究新知
02
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
用关系式表示爸爸的年龄
小红的年龄
爸爸的
年龄
爸爸的年龄：小红的年龄＋30岁
用含有字母的式子表示爸爸的年龄
爸爸的年龄：
小红的年龄＋30岁
小红的年龄在不同的年份是不同的，可以用字母a表示。
a
爸爸的年龄：a＋30岁
更简便
在数学中，我们经常用字母表示数。
发现：用含有字母的式子表示爸爸的年龄比用关系式表示爸爸的年龄要简明得多。在数学中，经常用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系。
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？
这里的a不是一个具体数，它既可以表示1，2，3，也可以表示4，5，6……由于a表示小红的年龄，所以a不可能无限大，也不可能是200，也不能是分数、小数等，它的取值应在年龄适合的范围内。
当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
将a＝11代入a＋30中，求出的数值就是小红11岁时爸爸的年龄。
a＋30＝11＋30＝41
答：当小红11岁时，爸爸的年龄是41岁。
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上能举起 物体的质量/kg 在月球上能举起
物体的质量/kg
1 1×6＝6
2 2×6＝12
3 3×6＝18
…… ……
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
x
x×6＝6x
省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
式子中的字母x表示人在地球上能举起物体的质量，它应该是一个大于0而又小于或等于人在地球上所能举起的极限质量的任何数。
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
当x＝15时，6x＝6×15＝90
答：图中小朋友在月球上能举起的质量是90kg。
学以致用
03
1.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完
成下表。
(教科书第53页做一做)
6
12
16.8
24
45
3x
2.
成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：
标准体重＝身高－105
身高用厘米数，体重用千克数。
用含有字母的式子表示出成年男子的体重标准。
你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？
标准体重＝(x－105)kg
(教科书第55页练习十二第1题)
3.
(1)
我国青少年(7~17岁)在1980年平
均身高xcm，到2000年，平均身高
增长了6cm。2000年我国青少年平
均身高 cm。
(x＋6)
(教科书第55页练习十二第3题)
鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨
骼约是体重的0.18倍。一个人重akg，骨
骼约是 kg。
0.18a
(2)
(3)
人的身高早晚可能会相差2cm，在早上
最高，晚上最矮。一个人早上身高bcm，
晚上身高可能是 cm。
(b－2)
(4)
小英家本月的用电量是80千瓦时，交电
费c元，那么电费每千瓦时是 元。
(c÷80)
a＋(2＋c)＝( ＋ )＋
a·b·4＝ ·( · )
3x＋5x＝( ＋ )·
4(x＋3)＝ × ＋ ×
4.
根据运算定律在 里填上适当的数或字母。
a
2
c
a
b
4
3
5
x
4
x
4
3
(教科书第56页练习十二第7题)
＋b＝ ＋3
x× ＝2.6×
25×a＋b× ＝( ＋ )×25
b
3
x
2.6
25
a
b
5.
在 中填上适当的字母或数。
(教科书第56页练习十二第8题)
课堂小结
04
用字母表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系。
1.
当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定。把字母的值代入含有字母的式子里，通过计算就可以求出含有字母的式子的值。
2.第五单元 简易方程
1.用字母表示数
第1课时 用字母表示数和数量关系
教学内容：
教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。
教学目标：
知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。
过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
重点难点：
重点：理解用字母表示数的意义和作用。
难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。
教学方法：
观察、比较、思考、交流。
教学准备：
多媒体。
教学过程：
一、情境导入
1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？
学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。
2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）
3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
二、互动新授
（一）教学用含字母的式子表示数量关系。
1．出示教材第52页例1。
引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？
学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。
2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。
出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。
3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄＋30＝爸爸的年龄。
追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？
小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。
4．重点引导学生用字母来代替。
引导：说一说你是怎么写的？为什么这样写？
学生可能用n＋ 30表示，n表示小红的年龄，n＋30就表示爸爸的年龄；也有可能用a＋30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a＋30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）
思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？
（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）
追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？
引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。
质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？
先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。
引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。
5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？
（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）
归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）
6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
学生自主计算，汇报：a＋30＝11＋30＝41（岁）
当a＝12时呢？学生汇报：a＋30＝12＋30＝42(岁)
（二）教学教材第53页例2。
1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。
（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。
学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。
你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？
拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。
2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？
出示：教材第53页的表格。
通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？
学生自主思考，集体交流。
引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x表示为例）：
人在月球上能举起的质量就是x×6千克。
3．简写乘号。
直接教学：x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。
4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
学生自主解答，集体交流：6x＝6×15＝90（千克）
三、巩固拓展
1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。
引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？
放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事项。
2．完成教材第55页“练习十二”第1题。
先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：
1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。
2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。
五、课后作业
教材第55、56页练习十二第3、7、8题。
板书设计
用字母表示数
表示数
表示两个数量之间的关系
乘法简写：省略乘号，数字在字母前面
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第五单元 简易方程
1.用字母表示数
第1课时 用字母表示数和数量关系
《用字母表示数量关系》这部分内容是在学生掌握了一定的算术知识（如整数、小数四则运算和解决问题），已初步接触了一些代数知识（如用字母表示运算定律和计算公式）的基础上进行探索研究的。用字母表示数量，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数量，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解，这一内容主要教学怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，是本节教材的重点，也是学生学习上的一个难点。因此，立足于学生的知识基础和认知水平，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。
这节课的设计，主要想突出以下几点：
1、注重数学与生活的紧密联系。本节课，我从与学生的亲切交谈中自然地将“猜年龄”这一十分生活化的问题逐步展开，通过探究同学年龄与老师年龄之间的关系，用字母表示老师年龄等环节，设计出一个个问题情境，并在学生熟悉的问题情境中感悟、理解，并逐步体会用字母表示数和数量。
2、重视引导学生经历用字母表示数的过程。“用字母表示数”在数学史上具有无可替代的作用，但是怎样让刚刚接触这些知识的小孩子理解“为什么要用字母表示数”、“在什么情况下用字母表示数”呢？在整个教学活动中要重视利用所学知识解决面临的实际问题，使学生经历了“确定用字母表示某一数量”——理解表示的数量关系”——“解决实际问题”几个阶段，在这一过程中，同学之间互相启发、小组讨论，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识。
3、设计有趣性开放性练习发展学生思维，让学生在解决问题中勇于探索。有意识地创设可操作性的成年男子和姚明的标准体重练习，丰富多彩的文体活动等开放性练习，促使学生以积极的心态探索遇到的问题,丰富和发展所学知识,从中激发创新意识.让学生自己去发现问题和解决问题,利于学生多角度思考问题。以上几点在课堂中，我认为基本能达到预期的效果。
课后，通过对上课一些数据统计，学生课后练习和测试反应出来的情况，我找到了课堂教学中的一些问题，老师们观察到的数据很有说服力，有以下不足：
1、用字母表示数中所表示数量关系的落实不够到位。
2、教师的过渡性语言和总结性语言啰嗦，没有放手让学生说，感觉教师讲得多。对学生的回答作出的评价同样也是有得有失。更好地设计问题，更科学地评价学生还是我需要继续学习和探索的重要内容。我想课堂中还有很多不尽人意的地方，希望大家批评和指正。
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