(共35张PPT)
人教版数学五年级上册
第5单元 简易方程
整理和复习
单元小结
01
方程与等式
用字母表示数
实际问题与方程
解方程
简易方程
知识梳理
02
用字母表示运算定律
运算定律 用字母表示
加法交换律 a＋b＝b＋a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
(ab)c＝a(bc)
(a＋b)c＝ac＋bc
ab＝ba
方程的意义和等式的性质
含有未知数的等式就是方程。
所有方程都是等式，但等式不一定是方程。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
解下列方程。
1.
(教科书第83页整理和复习第1题)
x＋4.8＝7.2
解：x＝7.2－4.8
x＝2.4
x－6.5＝3.2
解：x＝3.2＋6.5
x＝9.7
x÷8＝0.4
解：x＝0.4×8
x＝3.2
解方程
6x＋18＝48
解：6x＝48－18
6x＝30
x＝30÷6
x＝5
3(x＋2.1)＝10.5
解：x＋2.1＝10.5÷3
x＋2.1＝3.5
x＝3.5－2.1
x＝1.4
12x－9x＝8.7
解：3x＝8.7
x＝8.7÷3
x＝2.9
解方程的原理是什么？
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
要注意什么？
检验
列方程解决实际问题。
2.
(教科书第83页整理和复习第2题)
(1)
x－3＝93
x＝96
解：设两个月前，他的体重是xkg。
答：两个月前，他的体重是96kg。
实际问题与方程
(2)
每盏路灯要装5个灯泡，这条街一共需要140个灯泡这条街一共有多少盏路灯？
5x＝140
x＝28
解：设这条街一共有x盏路灯。
答：这条街一共有28盏路灯。
(3)
解：设梅花鹿的高度为xm，则长颈鹿的高度为3.5xm。
3.5x－x＝3.65
2.5x＝3.65
x＝1.46
3.5x＝3.5×1.46＝5.11(m)
1.46
5.11
列方程解决问题时，要先用x(或其
他字母)表示要求的未知数，再根据题中的
等量关系列方程。检验时要将求得的未知数的值代
入方程中，计算一下方程左右两边是否相等。
综合训练
03
判断下面各题的叙述是否正确。
1.
(教科书第84页练习十八第1题)
(1)
a2＞2a。
(2)
含有未知数的式子就是方程。
(3)
5x＋5＝5(x＋1)。
(4)
x＝6是方程3x－6＝12的解。
( )
( )
( )
( )
×
×
√
√
解下列方程。
2.
(教科书第84页练习十八第2题)
3.8＋x＝6.3
解：x＝6.3－3.8
x－7.9＝2.6
解：x＝2.6＋7.9
x＝2.5
x＝10.5
2.5x＝14
解：x＝14÷2.5
x÷3＝1.2
解：x＝1.2×3
x＝5.6
x＝3.6
3.4x－48＝26.8
解：3.4x＝26.8＋48
3.4x＝74.8
x＝74.8÷3.4
x＝22
2x－97＝34.2
解：2x＝34.2＋97
2x＝131.2
x＝131.2÷2
x＝65.6
42x＋25x＝134
解：67x＝134
x＝134÷67
x＝2
13(x＋5)＝169
解：x＋5＝169÷13
x＋5＝13
x＝13－5
x＝8
他运动前每分钟
心跳多少次？
3.
(教科书第84页练习十八第3题)
x＋55＝130
x＝130－55
x＝75
解：设他运动前每分钟心跳x次。
答：他运动前每分钟心跳75次。
太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？
(教科书第84页练习十八第4题)
4.
4x＋13＝365
4x＝352
x＝88
解：设水星绕太阳一周是x天。
答：水星绕太阳一周是88天。
2002年8月15日，浙江省第一艘自行制造的载质量达25000吨的巨轮“阿斯娜”号从造船基地下水，驶向大海。
(教科书第84页练习十八第5题)
5.
3000
这幅画的长、宽、面积分别是多少？
6.
(教科书第85页练习十八第6题)
2×(2x＋x)＝1.8
3x＝0.9
x＝0.3
解：设这幅画的宽是xm，则长是2xm。
答：这幅画的宽是0.3m，长是0.6m，面
积是0.18m2。
2x＝2×0.3＝0.6(m)
面积：0.6×0.3＝0.18(m2)
一张发票的一角被弄污了，你能算出每张桌子多少钱吗？
7.
(教科书第85页练习十八第7题)
2x＋4×22＝198
2x＋88＝198
2x＝110
解：设每张桌子x元。
答：每张桌子55元。
x＝55
小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？
8.
(教科书第85页练习十八第8题)
小红
小明
7×(45＋x)＝560
45＋x＝80
x＝35
解：设小红平均每分钟走xm。
答：小红平均每分钟走35m。
他们两人分别有多少颗玻璃球？
9.
(教科书第85页练习十八第9题)
小亮
小丽
2x－3＝x＋3
2x－x＝3＋3
x＝6
解：设小丽有x颗玻璃球，则小亮有2x颗玻璃球。
答：小丽有6颗玻璃球，小亮有12颗玻璃球。
2x＝2×6＝12(颗)
易错解析
04
解方程5x－40＝20。
1.
5x－40＝20
解：5x÷5－40＝20÷5
x－40＝4
x－40＋40＝4＋40
x＝44
此题错在没有掌握解方程的方法。应把5x看成一个整体，解方程的第一步是方程左右两边同时加上40，求出5x是多少，再求出x的值。
5x－40＝20
解：5x－40＋40＝20＋40
5x＝60
5x÷5＝60÷5
x＝12
错误改正：
李伯伯承包了一个果园。他在果园里新栽了726棵苹果树，比新栽梨树的2倍多18棵。李伯伯新栽了多少棵梨树？
2.
解：设李伯伯新栽了x棵梨树。
x＝(726－18)÷2
x＝708÷2
x＝354
答：李伯伯新栽了354棵梨树。
此题计算并没有错误，但是不符合利用方程求解的意义和要求。此方程中未知数并没有参与运算。式子中虽然有未知数，但解题时还是由已知推出未知，实为一种算数方法。
错误改正：
解：设李伯伯新栽了x棵梨树。
2x＋18＝726
2x＝708
x＝354
答：李伯伯新栽了354棵梨树。
选择：甲袋中有面粉akg，乙袋中有面粉bkg，从甲袋中拿出xkg放入乙袋，两袋面粉现在的质量相等。下面各方程中，(A)可以表示题中的等量关系。
A.a－x＝b B.a＝b＋x C.a－x＝b＋x
3.
此题错在没有理清等量关系。从甲袋中拿出xkg，则现在甲袋中面粉的质量为(a－x)kg；把拿出的xkg放入乙袋，则现在乙袋中面粉的质量为(b＋x)kg。因为两袋面粉现在的质量相等，所以等量关系可以表示为a－x＝b＋x。错误改正：C
五(1)班女生折了283颗幸运星，如果再折37颗，那么女生折幸运星的总颗数就是男生折幸运星颗数的2倍。五(1)班男生折了多少颗幸运星？
4.
解：设五(1)班男生折了x颗幸运星。
2x＋37＝283
2x＝246
x＝123
答：五(1)班男生折了123颗幸运星。
此题错在没有找准题目中的等量关系。正确的等量关系为五(1)班男生折的颗数×2－37颗＝五(1)班女生已折的颗数。
错误改正
解：设五(1)班男生折了x颗幸运星。
2x－37＝283
2x－37＋37＝283＋37
2x＝320
答：五(1)班男生折了160颗幸运星。
2x÷2＝320÷2
x＝160第五单元 简易方程
整理与复习
本节课的主要目标是帮助学生比较系统地理解用字母表示数的
意义和作用，正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验;在整理与反思的过程中，让学生自我构建知识网络图，发展学生的数学思维。
数学的知识体系就象一张网,每个知识都不是孤立存在的,知识
之间有着这样或那样的联系。学生往往也能够凭借已有的知识经验进行生成或迁移,但从学生的发展来看，学生在漫长的学习生涯中，掌握整理、归纳知识的方法是非常关键的。在复习过程中，教师只要相信学生，给学生足够的空间和时间，让学生自主梳理，探索知识之间的内在联系，加之教师针对性的点拨和多层练习，就能促使他们创造性地完成知识结构与认知结构的构建。通过教学,我有以下几点体会:一.面向全体，复习内容具体明确，促进知识的系统化
复习课应根据知识的重点，学习的难点和学生的薄弱环节，引导学生按照一定的标准把已学的知识进行梳理、分类、整理、弄清它的来胧去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识。
复习往往是十分乏味的,怎样将复习中的知识点有效地惯穿起来,这是复习时首要解决的问题。所以我从知识回顾开始，使这些所要复习的基础知识变成学生学习的需要,尤其是学生解决问题时所需要获取的信息。让学生对“方程的意义”、“等式的基本性质”、“解方程和方程的解的区别”、“解方程的步骤”、“列方程解应用题的方法”等知识进行了回顾。较好地开启了学生的知识宝库，为学生整理复习本单元的知识做好了准备。
二、自主整理，合作交流。温故而知新
复习课的目的不仅是要使知识系统化，还要对所学知识有新的
认识、提高。本节课在数量关系的认识上正是想突破这点。在小学阶段计数量关系往往只注重了数量关系间的相等关系，其实数量关系间的不等与相等是两种亲系，在初中代数中将进一步学习数量关系之间的不等关系。若我们在小学阶段的教学中不向学生点明，我认为教学是有缺失的。
教给学生思考方法,培养学生的学习能力往往比教学知识更重要。在整理复习环节，课前，我让学生以小组为单位根据知识间的联系自主整理，完成知识的建构，目的是为了提高学生学习的技能。复习不是简单的把前面所学的知识进行练习的过程，而是让学生学会学习、学会整理、学会归纳。本节课中通班级交流和相互补充以及教师的重点点拨等过程，学生对知识间的内在联系有了清晰地印象,达到温故而知新的目的。
由于学生已经对所学知识进行了回顾和整理，再结合自己平时作业中的错题，根据不同的内容、不同的问题，学生有了新的认识，能采用不同的方法,对错误进行辩析。这样学生思维的严密性得以发展,学生考虑问题会更理性更深入，也较好地激发了学生的学习潜能。课堂练习是一种有目的、有计划、有步骤、有指导的教学训练活动，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段。复习课的练习既要兼顾每一个知识点，又不能平均使用力量，还要防止学生疲乏或懈怠等现象发生，因此，我以变式练习作为突破口，既覆盖了本单元的所有教学内容，又适合学习层次不同的学生。这样，每位学生都能找到适合自己的练习进行尝试，体验到成功的喜悦，增强了学生学习的信心，学生学习起来负担轻、兴趣浓、效果好。
总之，复习课，教师就是要引导学生把粗略、零散的知识点进行整理，连成线、形成串，建构有联系的知识网络，建立良好的认识结构。这样的课学生喜欢，不会觉得无聊，对于学生是终身有益的。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第五单元 简易方程
整理与复习
教学目标:
1.知识目标:通过复习，使学生进一步加深对方程、方程的解、等式的性质以及解方程等概念的理解，能熟练、正确地解方程，掌握列方程解决简单问题的方法，进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。
2能力目标:培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。3.情感目标:培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯教学重点:
回顾和整理解方程和用方程解决简单问题。教学重难点:
更进一步灵活运用方程和用方程解决简单的实际问题。教学准备:教具准备:实物投影仪,多媒体课件。
教学过程:
一、回忆梳理理清脉络。
1、想一想，方程这一单元我们学习了哪些知识 根据学生的回忆板书复习内容。
(1）方程的含义。
简易方程
(2）等式的性质。(3）解方程。
(4）等式和方程的关系。。(5）列方程解简单应用题。
今天我们这节课就对单元的知识进行整理和复习。(板书课题）
二、复习方程。
1、什么叫方程、等式的性质、方程的解和解方程 （学生举例说明)会用图表示等式和方程的关系。
2、巩固练习。学生判断正误。
3、解方程的原理是什么 要注意什么 三、能力训练。
1、单项练习。通过填空，使方程的有关知识由易到难循序渐进。2、综合练习。
第一关:学生以竞赛形式抢答。
第二关:通过分组做题的形式培养学生灵活使用多种方法解决简单的实际问题。第三关:学生读题后，找出题中数量间的相等关系，独立列方程解答。
3、提高性练习。
4、开放性练习。
通过知识应用能力拓展，培养学生总结、归纳的学习能力，提高学生对本单元所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。
四、小结质疑:
通过今天的复习，你能灵活、适当的选择方法解应用题了吗 对本单元的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握简易方程的有关知识。为后面的学习打好基础。
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