★ 掷一掷
教材分析
《掷一掷》人教版小学数学教材五年级上册第50～51页内容。属于小学数学“实践与综合应用”部分的内容，它是在学生学习了可能性、组合等有关知识的基础上，以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。而且这部分知识的学习应用会为学生学习后面的统计与概率知识奠定良好的基础。由此可见，本节课促进学生思维发展，扎实其统计与概率知识学习的重要环节。
教学目标:
使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。
2、通过本活动,使学生初步获得一些数学活动的经验,经历“猜想、实验、验证”的过程,引导学生在活动中发现问题,分析问题,体会数学在生活中的应用。
3、结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
重点难点：
教学重点:探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。
教学难点:让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。综合运用所学知识解决生活问题
教学方法：创设情境；小组合作、实践操作。
教学准备：多媒体、骰子，彩色笔及"和"的组合统计表等
教学过程：
自学
（一）导入明标
1、创设情境，引入新课
出示骰子，师问：同学们见过骰子吗？你们在哪见过？它和数学有什么联系？
学生可能回答：在打麻将时、玩具上见过；骰子上有6个数字。
师引导：这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一起探究骰子里面蕴含有哪些数学知识。
2、出示学习目标
（二）自主学习
1）出示自学指导1：要求学生自学课本50-51面内容，动手实践思考：
1、一次掷二个骰子，得到的两个点数的和不可能是哪些？
2、验证猜想：同时掷两个骰子，每个同学掷几次，看看点数之和可能有哪些？你有什么发现？
3、做游戏，找规律：如果老师和你们玩“掷骰子”的比赛，你们想选哪一组的数？5,6,7,8,9 属A组还是2,3,4,10,11,12 属B组？
4、猜一猜：如果掷出的两数之和在A组算老师赢，如果掷出的两数之和在B组算同学们赢，哪一组赢的可能性大？你有什么发现？
(每个小组派出一个选手上台跟老师比赛，其他的同学当记录员，和是多少就在对应的数字上方涂一格，并按要求涂在下面的统计图中。)
师生共同游戏，下面的同学做记录。
2）自主学习2
出示自学指导2：要求学生自学课本52面内容，动手摆一摆思考：
1、和是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这些数，它们分别是由两个骰子上的哪些点数组成的？分别动手摆一摆，说一说，写一些。
2、和是2，3，4，…，12的各有几种组合呢？请大家在下表中一一填出来！
和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
组数
学生自学，教师巡视指导
二、展示点拨
（三）合作交流
组长组织，小组内交流自学内容，质疑解惑
（四）展示点拨
1）展示点拨1
生1：在上面的所有“组合”中，最小的和是1＋1＝2，最大的和是6＋6＝12，所以，两个数的和是2，3，4，…，12都是可能发生的事件；但两个骰子的点数之和不可能是1或13，这是一个确定事件。
生2：虽然掷出的两个骰子的点数之和可能是2，3，4，…，12中的任意一个数，但这些和出现的可能性大小是不同的。下面老师把可能出现的这11个数分成A、B两组，
生3：在刚才一轮的游戏中，掷出的点数之和是A组数即（中间数）的赢可能性大一些，而点数之和是B组数（两边的数）的赢可能性小一些，所以老师赢得多，同学们赢得少。
教师：你们不仅合作得好，而且很会动脑筋，发现了一些规律，真了不起！其实同学们我们用数学上的“组合”知识来思考一下，就能揭开这个奥秘！
2）展示点拨2
1、学生汇报、交流并完成上表。
和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
组数 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
组内交流：同学们，现在你们发现A组能赢的秘密了吗？
在学生的欢呼中我们开始揭开游戏中的秘密。(数的组成)
2=1+1
3=1+2=2+1
4=1+3=2+2=3+1
5=1+4=2+3=3+2=4+1
6=!+5=2+4=3+3=4+2=5+1
7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1
8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2
9=3+6=4+5=5+4=6+3
10=4+6=5+5=6+4
11=5+6=6+5
12=6+6
师：现在你们明白了吗？为什么老师赢的次数多？
生：明白了！
师：那就让你们同桌两人先说一说，等一下再告诉老师吧！
列出了所有的可能性，从表中可以直观地看出掷出的和是5、6、7、8、9的次数相对较多，而和是2、3、4、10、11、12的次数较少。
（学生独立观察组成图及统计表，然后小组内交流。）
3、每组派代表汇报，交流小组的发现。
教师小结：这就是咱们做的游戏。老师选择的A组是中间的5，6，7，8，9五个数，共有24种组合；而同学们选择的B组是两边的1，2，3，10，11，12这6个数，共有12种组合，所以老师赢的机会更多。这也是这节课一开始我给大家讲的那个骗局中，庄家为什么赢得多的缘故！
三、反馈
（五）拓展延伸
你对下面这个活动有什么看法，请发表一下自己的观点！
玩骰子，搞促销！
掷出1或12 送一个杯子。
掷出2或11 送一个手机挂件。
掷出3或10 送一支圆珠笔。
掷出5或9 必须买他们公司产的洗衣粉，价值28元。
掷出6或8 必须买他们公司产的洗发水，价值48元。
掷出7 必须买他们公司产的沐浴露，价值58元。
（六）反思小结，畅谈收获
教师：今天我们学习了什么内容？是用什么方法学习的？通过今天的学习，你有什么收获？
四、板书设计
掷一掷
两个数的和可能是：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11种可能。
A组：5、6、7、8、9出现的可能性大。（24种）
B组：2、3、4、10、11、12出现的可能性小。（12种）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共17张PPT)
人教版数学五年级上册
★ 掷一掷
骰子(tóu zi)，中国传
统民间娱乐用来投掷的博具，
早在战国时期就有。最常见
的骰子是六面骰，它是一颗
正立方体，上面分别有一到六个孔(或数字)，其
相对两面数字之和必为七。中国的骰子习惯在一
点和四点漆上红色。
情景导入
01
活动探究
02
一起掷 ，得到两个数。想一想，它们的和可能有哪些？
不可能有1。
可能有13吗？
可能有2、3，…
探究同时掷两个骰子可能出现的数字和的情况
实际投掷，并列表记录两个骰子可能出现的数字和的所有情况。
方法一
骰子1 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5
骰子2 1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 5 4 3 2 1
和 2 3 4 5 6 骰子1 4 5 6 5 6 6
骰子2 6 5 4 6 5 6
和 10 11 12
骰子1 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 3 4 5 6
骰子2 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 6 5 4 3
和 7 8 9 掷两个骰子的和
有11种结果，分别是
2、3、4、5、6、7、
8、9、10、11、12。
方法二
算式 1＋6
1＋5 2＋5 2＋6
1＋4 2＋4 3＋4 3＋5 3＋6
1＋3 2＋3 3＋3 4＋3 4＋4 4＋5 4＋6
1＋2 2＋2 3＋2 4＋2 5＋2 5＋3 5＋4 5＋5 5＋6
1＋1 2＋1 3＋1 4＋1 5＋1 6＋1 6＋2 6＋3 6＋4 6＋5 6＋6
和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
把“数字和”写成加法算式
方法三
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
我们来掷20次，如果和是5，6，7，8，9，算我赢，否则算你们赢。
老师才选5个数，我们能选6个数。
我们赢的可能性比老师大。
进行掷骰子游戏
怎么又是老师赢？
我不信总是老师赢，下次我来掷。
两人一组，轮流掷。和是几，就在几的上面涂上一格。涂满其中任意一列，游戏结束。
从图中你发现
了什么？小组间互
相交流一下。
游戏结果：把各种数字
和出现的次数按由多到
少的顺序排列，7，6和
8，5和9，4和10，3和
11，2和12，数字和出现的次数依次减少，出现次数最多的数字和是7。
探究两次游戏结果出现的原因
根据活动“探究同时掷两个骰子可能出现的数字和的情况”的结果列出同时掷两个骰子可能出现的数字和的所有情况。
掷两个骰子出现的数字和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
可能出现的情况(共36种) 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
掷两个骰子出现的数字和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
可能出现的情况(共36种) 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
4＋5＋6＋5＋4＝24(种)
1＋2＋3＋3＋2＋1＝12(种)
＞
所以出现数字和是5，6，7，8，9的可能性相对要高些，这就是老师总能赢的原因。
根据可能性的大小与数
量的多少有关，相同条件下，
在总数中所占数量越多，出
现的可能性越大；所占数量
越少，出现的可能性越小这一规律，对照表格中的数据，
有6种情况会出现数字和是7，在36种情况中所占的数量最多，所以数字和是7出现的可能性最大，然后是6和8，5和9，4和10，3和11，2和12。
掷两个骰子出现的数字和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
可能出现的情况(共36种) 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
活动总结
03
可能性在生活中经常用到，如掷骰子游戏、彩票号码、转盘抽奖等许多活动都应用到此方面的知识，我们要把学到的知识应用到生活中去，体会生活处处有数学。★ 掷一掷
理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”动手操作过程是知识学习的一种循序渐进的探究过程，小学生一般好奇心强，活泼好动，尤其是低年级学生的思维是以具体形象思维为主，动手操作便是一种以“动”促“思”，调动学生多种感官参与学习活动的重要途径。在活动的过程中，我有意识地把学过的知识穿插在里面，如：掷一次记一次数，引导和鼓励学生用画“正”字的方法收集数据，复习了统计知识，把新旧知识有机结合起来，充分体现了实践活动的综合性，提高了学生综合运用知识的能力。学生在这样的课堂上，不仅仅在获得知识，更重要的是找到了学习的自信与快乐，真切地感受到数学中蕴藏着和谐的美。
张慧梨老师的《掷一掷》一课。这是一节活动性很强的课，其探究的数学内容具有较大的逻辑性，对于五年级上期的学生来说，要上好这节课并不容易。可张慧梨老师的整个教学过程，深刻地体现出新课标精神，着重培养学生的合作探究精神和动手实践能力，注意让学生在问题情境中自主探究，合作学习，解决问题，从而使学生的思维得到发展。
“掷一掷”是一节综合实践活动课，是在学生学完了“可能性”及“数学广角”内容之后安排的, 它是一节活动性很强的课，同时活动的目的是为了引起更深层次的思索，具有较强的逻辑性,属于小学数学“实践与综合应用”部分的内容，是本学段的最后一节活动课，是在学生学习了可能性、组合等有关知识的基础上，以游戏形式探讨可能性、不可能性及可能性大小的实践活动。而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的等可能性、游戏规则的公平性等统计与概率知识奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生思维发展，扎实其统计与概率知识学习的重要环节。
一、以游戏为载体，整合学习
整节课紧紧围绕掷骰子的游戏内容，巧妙的将单元知识穿插在其中。如研究骰子和的组成情况时运用了“组合”知识；在讨论“和”的范围时渗透了事件的确定性和可能性知识，也渗透着数学思想；而在探索、比较掷出各种“和”的可能性时，充分展示了课件发生可能性大小的相关知识等等，有机的把新旧知识整合在一起，体现了实践活动的综合性，提高学生综合运用知识的能力。
二、以问题为引子，合作探究
本课逻辑性较强，因此创设有效的问题情境显得特别重要。例如：老师选：5、6、7、8、9；而学生选：2、3、4、10、11、12谁会赢？为什么只选了5个和反而会赢，为什么中间出现的次数会多一些等数学问题引起学生更深层次的思索。这问题具有的层次性、引导性。而在问题的引领下，通过师生互动，生生合作的自主的、探索性、研究性的学习，使学生的能动性和创造性得到有效的发展，真正成为学习的主人。
三、活动为主线，推导并重
本课以活动为主线，全员学习。新课标提出，让学生参与学习的全过程，体验知识的形成过程。本课充分体现了新课标精神，让学生全员在活动中体验，在活动中明理，在活动中提升。以活动为主线，以学生为主体，老师只是配角，起到组织引领的作用。在整个教学过程中，几个操作让学生充分体验了知识的产生与获取的过程。先是小组合作，完成本课的第一个活动，探究师生游戏，后独立完成同时，学生动手操作后小结，小结后再动脑思考，依次反复几次，凸现了实践活动课的优越性，更是培养学生通过实践推理，归纳总结，活动真理的学习方法和习惯。
在有效的课堂学习时间里，学生沉浸在愉悦的学习活动中，主动构建知识，积极提升思维，获得进步与发展，因而取得了良好的效果。我觉得尤为重要的是让学生经历了“做科学”的过程，即引导学生体验猜想、实验、结论、疑问、再实验、分析、结论的思维过程，促进学生的思维更趋严密。
对学生来说，这是一次轻松、自由的数学探索！对我来说，这是一次数学活动课的样本教材。课堂中关注全体学生的全面发展，让他们享受教育、享受数学，使人人都等得到有价值的数学，人人都能得到愉快的发展，这就是本节课最大的亮点。
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