第五单元 简易方程
2.解简易方程
第10课时 实际问题与方程(5)
昨天，同盟校之间的交流，我执教的是《实际问题与方程例五》细细反思如下几点：
1.重视学生思维的发展，做到一题多解。
本例题是行程中相遇问题，为了能让学生一题多解，我先引导学生利用线段图帮助学生分析数量关系，找出等量关系式：速度和×相遇时间=总路程，然后根据等量关系式列出方程。之后让学生想想你还能用其他方法解决问题吗？然后学生根据自己画的线段图找出了等量关系：小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程，从而列出方程。在解题的过程中学生还会用总路程÷速度和=相遇时间以及用总路程－甲行驶的路程=乙行驶的路程等，及时的表扬给予学生莫大的鼓舞。
2.教材解读不够深入。本例题是求时间点的问题，老师在引导学生解答问题的过程中不够精准，没有求出具体的时间点。
3.板书不够规范。解方程应用题首先写解：设什么什么，后面应该写上单位。
4.课堂没有面向全体。因为教师想完成教学内容，对于平时的学困生关注不够。
今后的努力方向：钻研教材，分析学情，采用更合适的教学手段调动学生学习的积极性。不断的学习提升自身的业务素质。对学困生多点辅导，让他们也能有所获。
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人教版数学五年级上册
第5单元 简易方程
2 解简易方程
第10课时 实际问题与方程(5)
复习导入
01
我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、
速度、时间之间的关系？
路程＝速度×时间
一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相向而行，会怎样？
探究新知
02
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人
分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
我每分钟骑250m。
我每分钟骑200m。
速度
路程
时间
小林
小云
画线段图分析数量关系，探究解题思路
本题属于相遇问题，可以画线段图分析题中的数量关系。
4.5km
小林
0.25千米/分
0.2千米/分
小云
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
小林的速度×相遇时间
小云的速度×相遇时间
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
答：两人在早上9:10相遇。
早上9:00出发，10分钟后是早上9:10。
解题方法回顾
1.用画线段图的方法理解题意。
把相遇问题用线段图表示出来，使数量关系更加
直观，便于找出等量关系。
2.根据等量关系列方程解答。
可以把相遇问题中速度、时间和路程的关系直接
作为等量关系，这样便于列方程解决问题。
学以致用
03
解下列方程。
1.
(教科书第81页练习十七第5题)
13.2x＋9x＝33.3
解：22.2x＝33.3
8x－5x＝2.1
解：3x＝2.1
x＝33.3÷22.2
x＝2.1÷3
x＝1.5
x＝0.7
5.4x＋x＝12.8
解：6.4x＝12.8
x－0.36x＝16
解：0.64x＝16
x＝12.8÷6.4
x＝16÷0.64
x＝2
x＝25
两列火车从相距570km的两地同时相向开出。
甲车每小时行110km，乙车每小时行80km，
经过几小时两车相遇？
2.
(教科书第82页练习十七第11题)
(110＋80)x＝570
190x＝570
解：设经过x小时两车相遇。
答：经过3小时两车相遇。
x＝570÷190
x＝3
两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
(教科书第82页练习十七第13题)
3.
(12.6＋x)×25＝675
12.6＋x＝27
x＝27－12.6
x＝14.4
解：设乙队每天开凿xm。
答：乙队每天开凿14.4m。
课堂小结
04
列方程法解决相遇问题的方法：在相遇问题中，可以根据“甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝总路程”或“速度和×相遇时间＝总路程”列出方程求解。第五单元 简易方程
2.解简易方程
第10课时 实际问题与方程(5)
教学内容：
教材P79例5及练习十七第5、11、13题。
教学目标：
知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。
过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：
正确寻找数量间的等量关系式。
教学难点：
创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。
教学方法：
创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。
教学准备：
多媒体。
教学过程：
一、复习导入
1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？
学生回答：路程＝速度×时间。
2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）
3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。
二、互动新授
1．出示教材第79页例5。
引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？
学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？
2．质疑：求相遇的时间是什么意思？
引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。
3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。
出示线段图，教师讲解线段图：
先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。
追问：从线段图中，你知道了什么？
学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。
4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？
引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。
再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？
学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该也是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。
5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。
小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：
引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。
引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？
板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
（甲速+乙速）×相遇时间=路程
三、巩固练习
教材第81、82页练习十七第5、11、13题。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：
1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。
3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
板书设计
实际问题与方程（5）
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x 分钟后相遇。
方法一：0.25x+0.2x=4.5 方法二： (0.25+0.2)x=4.5
0.45x=4.5 0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45 0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10 x=1O
答：两人10分钟后相遇。
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