第五单元 简易方程
2.解简易方程
第3课时 解方程(1)
课标分析：
认识等式和方程，理解等式的性质和方程的解法。初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值，比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程。感受用字母表示数和构建方程在生活中的应用价值，强化应用意识，培养分析能力和归纳概括能力。
教材分析：
本节课是解简易方程的第三课时“解方程(一)”，是在学生学习方程的意义和等式的性质的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习列方程解应用题做准备。今后学习多边形的面积、植树问题等内容时都要直接运用。所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。
学生分析：
用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x元，2+x既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
教学目标：
知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
过程与方法：利用等式的性质解简易方程。
情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
教学重点：
理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点：
理解形如a+x=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学方法：
创设情境;观察、猜想、验证。
教学准备：
多媒体。
教学过程：
（一）创设情境，迁移导入
1.上节课我们借助天平游戏，学习了什么知识？那么等式的性质谁知道呢？今天我们继续研究与方程有关的新知识。
2.接下来，老师有个问题，谁能帮老师解决呢？PPT出示例1情境图。
【设计意图】复习与本节课相关的知识，创设情境，引出例题，为教学活动创造氛围。
（二）观察猜想，感知方程的解
1.展示课件，谁能根据题意列方程呢？一般把含有字母的式子写在方程等号的左边。大家想不想知道x是几呢？你们是怎么知道的？
学生猜想预设：生1：（利用加减法的关系计算：9-3=6）。 生2：想6+3=9，所以X=6。生3：把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。
生4：利用等式的基本性质，从方程两边同时减去3，就能得出X=6。
【设计意图】整个新知识的教学，充分尊重学生的主体地位，让学生动口、动脑，发现、比较、归纳，不同的方法，开阔了思维。但重点引导学生使用等式的性质解答，回归本节课的教学内容。
2.对于这些不同的方法，分别予以肯定。说明第（4）种用到了等式的性质，就是本节课要学习的“解方程”的方法，所以要重点掌握。本节课就是重点要学习等式的性质来解方程（板书：解方程）。
（三）操作感悟，体会原理
1. 怎样才能使天平左右两边只剩“X”，而保持天平平衡呢？通过课件演示，天平两边同时去掉3个球，天平平衡。和等式的基本性质结合起来，给方程两边同时减去3，方程左右两边相等。PPT展示思路，让学生在头脑中明确了方法后，老师扮演解方程的过程。过程中强调注意的三个问题。
【设计意图】利用多媒体课件，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，学会用等式的性质解方程，突破了重点，解决了关键。板书解题过程为了使学生掌握解方程的格式和写法，养成好习惯。
2.问：咱们做这么多目的是什么呢？（为了找出未知数X的值）对了，我们把使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求未知数x的值的过程叫做解方程。
3.让我们来认识、区别方程的解和解方程。谁能说说它们有什么不同？再次说明方程的解和解方程的区别和联系。
【设计意图】理解“方程的解”和“解方程”的含义，以及之间的联系和区别。
（四）理论验证
1.既然是方程的解，那么带入后方程左右两边应该相等。验证猜想和理论的计算过程，再次感受方程的解的含义，能使方成左右两边相等的未知数的值。
2.以后所有解方程的题，我们都可以这样来检验，养成好习惯，提高做题的正确率。
【设计意图】初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。
（五）分层训练，理解内化
1.填空，巩固方程的解和解方程两个概念，两个列方程。第二个列方程引入新问题X -6.2=2.4怎么做呢？
(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( )。
(3)比x多5的数是12。列方程为( )
(4)X减去6.2的差是2.4。列方程为( )。
2.先让学生试着做，再提示“为了使左边剩下X,怎么办才能抵消呢？”加几用减几抵消，那么减几怎么抵消呢？引导学生想出减几用加几来抵消。一个学生扮演，老师巡视检查，丢正错误。
3.再练习同桌一组，计算X-3=9，解方程并检验。学生做，老师巡视，展示学生练习，加减号很重要，细小的差别，结果却相差很大，所以大家抄题，做题一定要细心哦！
【设计意图】对于新知识需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解和内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了三个层次的练习题。第三个练习为了让学生区分X+3=9和X-3=9细小的差别，结果却相差很大，让学生感受数学的严谨，让学生意识到认真仔细的重要。练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。
（六）总结方法，知识升华
1.好方法：总结x+a =b 及 x-a =b的解题方法，你加几我减几，你减几我加几。
2.巩固好方法练习。
解方程：x+3.2 =4.6，x-1.8=4，x-2=15，不解答只说思路。
【设计意图】题目呈现方式的多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣，引发了思考，发展了思维。整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点。
（七）全课小结，评价提升：
本节课主要的收获是什么？
【设计意图】通过评价，有利于学生学会学习，学会反思，提高学习能力，养成良好的学习习惯。
板书设计
解方程
X+3=9
解：X+3-3=9-3
X=6
检验：方程的左边＝X+3
=6+3
=9
=方程的右边
所以，X=6是方程的解。
【设计意图】板书的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。简明扼要，把本节课所学的知识重点，鲜明的展现在学生面前等。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第五单元 简易方程
2.解简易方程
第3课时 解方程(1)
解方程这部分教学内容与老教材相比有很大的差异，尤其是在方程的解法上，利用天平平衡的道理解方程，学生在理解和运用上都有一定的困难，而且本部分教学很是枯燥无味，于是我加入了探秘的情节，和本节课完全吻合。下面就我讲授的这节课做一下反思：
一、本节课的教学重点和难点是：理解“方程的解”、“解方程”两个概念；会运用天平平衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点服务，因此我进行了大胆的尝试，在讲解方程的解时，给学生一个明确的目的，告诉他们：“解方程就是为了求出“方程的解”而“方程的解”是一个神奇的数，它能使方程的左右两边相等，不信咱们试一试。”由此引起了学生的好奇心，通过练习让学生充分感知“方程的解”的神奇之处。既让学生充分理解“方程的解”是一个数，“解方程”是一个过程，同时又为最后的检验做好充分的准备。每一次的解方程我让孩子们看成是解谜，是寻宝，比一比看谁找的是宝石，谁找的是石头，用你自己的方法就可以验证。孩子们做的是津津有味，寻得异常开心。在不知不觉中学会了本节课的知识。对于概念的理解也很扎实。
二、在练习题的安排上也做了精心的安排，当讲授完利用天平平衡的道理解方程后，马上进行了“填空练习”，这四个练习题的安排也是经过精心考虑的：第一个方程中的数是整数，与例题相符合，较容易。第二个方程中的数变成小数，难度有所提高。第三和第四个方程，又有所变化，但解方程的方法是没有变的。从课堂的教学和课后的练习看，学生对解方程掌握的还不错。
本节课不足之处在于最后留的时间过少，检验的格式没有完整的交给孩子们。可内心矛盾：检验的目的已经达到了，必须要重视其格式吗？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共17张PPT)
人教版数学五年级上册
第5单元 简易方程
2 解简易方程
第3课时 解方程(1)
复习导入
01
等式的性质1
等式的性质2
我们复习一下等式的性质。
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
探究新知
02
＋
＝
x＋3＝9
x的值是多少呢？
可以用等式的性质来求。
探究x＋3＝9的解法
解方程的依据：方程也是等式，因此可以根据等式的性质解方程。因为方程x＋3＝9的等号左边是未知数加上一个数的形式，所以要根据等式的性质1——“等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等”来解方程。
x＋3＝9
根据等式的性质1，方程两边同时减去3，左右两边仍然相等。
x＝6
书写格式
x＋3＝9
x＝6
解：
x＋3－3＝9－3
在解方程之前必须先写“解”字，注意书写格式，等号上、下要对齐。
动词，求方程的解的过程。
名词，使方程左右两边相等的未知数的值。
明确方程的解和解方程的意义
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
如x＝6就是方程x＋3＝9的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
检验
判断x＝6是不
是方程的解，
可以检验。
把x＝6代入方程，
方程左边＝x＋3
＝6＋3
＝9
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
学以致用
03
(1)100＋x＝250
100＋x－100＝250－100
解：
x＝150
解方程。
1.
(教科书第67页做一做第1题)
(2)x＋12＝31
x＋12－12＝31－12
解：
x＝19
(3)x－63＝36
x－63＋63＝36＋63
解：
x＝99
x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
2.
(教科书第67页做一做第2题)
把x＝2代入方程5x＝15中，
方程左边
＝5x
＝5×2
＝10
≠方程右边
所以， x＝2不是方程5x＝15的解。
x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
2.
(教科书第67页做一做第2题)
把x＝3代入方程5x＝15中，
方程左边
＝5x
＝5×3
＝15
＝方程右边
所以， x＝3是方程5x＝15的解。
(1)x＋32＝76 (x＝44，x＝108)
(2)12－x＝4 (x＝16，x＝8)
(3)4x＝6 (x＝1.5，x＝2)
(4)3÷x＝1.5 (x＝0.5，x＝2)
后面括号中哪个x的值是方程的解？
3.
(教科书第70页练习十五第1题)
课堂小结
04
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
1.
求方程的解的过程叫做解方程。
2.
根据等式的性质1，可以解形如x±a＝b的方程。
3.
形如x±a＝b的方程的解法：
4.
判断一个方程解得是否正确，可以把未知数的值代入原方程中进行检验。
5.
x＋a＝b
解：x＋a－a＝b－a
x＝b－a
x－a＝b
解：x－a＋a＝b＋a
x＝b＋a
