第五单元 简易方程
2.解简易方程
第7课时 实际问题与方程(2)
列方程解决实际问题，是在五年级（上册）初步认识方程，会用等式的性质解方程的基础上进行教学的。我上了本课后，对教学本课的反思以下：
教参要求：
1.为新授做好铺垫。
2.借助几何直观，语言直观帮助分析。
3.解题步骤可以有不同的总结。
一、依据教参要求，我是这样设计的：
一）为新授做好铺垫：例2属于“实际问题与方程”，它是“解方程”的应用。本 节课使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，体现了列方程解应用题的优越性， 为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。在用旧知解决问题的基础上，借助 直观图自主探究，分析数量之间的等量关系、找出等量关系式，是个难点。为了做 好直观图这个铺垫，在设计复习旧知时，我直接用课件演示出“比谁的几倍多或少 几”这类线段图的画法，并根据线段图列出等量关系式，来为难点的突破，做好铺垫。
为了节约计算时间，熟练掌握ax±b＝c解这类方程的步骤，我在设计算题时， 针对此类方程，设计了3道题。
二）借助几何直观，语言直观帮助分析：为了使学生摆脱算术思维方法中的某 些局限性，体现了列方程解应用题的优越性，为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。我在出示情境图后，设计了“提取重要信息和画图”两个环节，在这个环节中，提取重要信息是为了分析数量关系，如遇到困难，还需图形直观帮助，所以画图环节是为了缕清数量关系变得更容易而设计。
三）解题步骤可以有不同的总结：在例题完成后，根据板书，我指出“七字决” 并在课件上展示出解题的步骤，让孩子领悟。然后按此思维过程，进行巩固练习。
二、这节课总的流程：以学生感兴趣的话题引入到新知的学习中来，通过创设 情境使学生感受到生活中处处有数学，并对本节课的知识创设产生探究欲望，这样 设计过渡自然，先抓住关键句：白色皮是黑色皮的2倍少了4块，再师徒合作画图，线段图是帮助理解题意的最好办法，交流画图情况，列出等量关系然后让学生代表 汇报情况。学生根据不同的思路列出不同的数量关系，进而列出方程，在讲解做的过程时，重点引导学生解释，这道题设谁为x，选择哪个等量关系式列的方程，解完后怎样知道做的对不对，进而解决了问题。 设计时好像顺理成章但是实施起来却有好多失误，上完本课，发现了几点我做不好的地方：
1、有的学生不会画，虽及时引导学生如何去画线段图，却没给订正的时间。
2.在学生列出数量关系式：黑色皮的块数＝（白色皮的块数＋4）÷2时，觉得这个数量关系较难理解，就没有很好的进行解释为什么先加了4再除以2。
3.在列出的关系式中，选出了一个作为例题，但是其它的本想放到最后的检测环节，让孩子做在练习纸上，却忘了。（导致出示的其它等量关系式好似多余）
4.在巩固练习，板演结束后，本应让学生观察2X-4=20,2X+6=24;引导学生悟 “用形如ax±b＝c方程”解决问题的特点及方法，体会数学的模型思想，也因慌张而忘记了。
5.在课的最后没能告诉学生题中倍量是未知的，用方程来解决，它参与列式，更便于我们顺向思考，而用算术方法需要逆思考，所以这道题用方程解答，思维比较简便。
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2.解简易方程
第7课时 实际问题与方程(2)
教学内容：
教材P74例2及练习十六第5、6、9题。
教学目标：
知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。
情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
教学重点：
分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
教学难点：
找等量关系式列方程。
教学方法：
创设情境；自主探索、合作交流。
教学准备：
多媒体。
教学过程：
一、情境导入
出示足球。
师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？
师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。
二、互动新授
1.出示教材第74页例2情境图。
观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？
学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。解决的问题：共有多少块黑色皮？
追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？
交流汇报，并根据回答选择板书：
黑色皮的块数×2－白色皮的块=4
黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4
引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？
已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？
2．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：
学生自主解答，教师指导。
学生汇报，教师根据汇报板书：
解：设共有x 块黑色皮。
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
4．追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？ （把2x 看成一个整体。）
5．检验。
6．小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？
学生汇报： 教师板书：
①弄清题意，设未知量为x 。 设
②分析题意，找等量关系。 找（关键）
③根据等量关系列出方程。 列
④解方程。 解
⑤检验答案是不是方程的解。 验
三、巩固拓展
教材第75～76页练习十六第5、6、9题。
四、课堂小结
1．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？
2．什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？
3．用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？
【板书设计】
实际问题与方程(2)
条件：①白色皮20块。②比黑色皮的2倍少4块。
问题：黑色皮多少块
①设 解：设共有黑色皮x块。
②找 关键黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
③列 整体 2x－4=20
④解 2x-4+4=20+4
⑤验 2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
答：共有12块黑色皮。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共13张PPT)
人教版数学五年级上册
第5单元 简易方程
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第7课时 实际问题与方程(2)
情景导入
01
同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？
探究新知
02
画线段图理解题意
黑色皮：
白色皮：
20块
？块
4块
黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
根据等量关系列方程
解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
答：共有12块黑色皮。
2x＝24
把2x看成一个整体，根据等式的性质1，方程两边同时加上4。
2x÷2＝24÷2
x＝12
根据等式的性质2，方程两边同时除以2。
检验
把x＝12代入方程，
方程左边＝2x－4
＝2×12－4
＝24－4
＝20
＝方程右边
所以，x＝12是方程的解。
学以致用
03
共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
1.
(教科书第75页练习十六第5题)
解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428
5x＝1428－3
5x＝1425
答：一共装了285筒。
x＝1425÷5
x＝285
故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积
的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少
万平方米？
2.
(教科书第75页练习十六第6题)
解：设天安门广场的面积是x万平方米。
2x－16＝72
2x＝72＋16
2x＝88
答：天安门广场的面积是44万平方米。
x＝88÷2
x＝44
世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？
3.
(教科书第76页练习十六第9题)
解：设大洋洲的面积是x万平方千米。
4x＋812＝4400
4x＝4400－812
4x＝3588
x＝3588÷4
x＝897
答：大洋洲的面积是897万平方千米。
课堂小结
04
列方程解决实际问题的步骤：
(1)找出未知数，用字母x(或其他字母)表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关
系，列方程；
(3)解方程并检验作答。
