第五单元 简易方程
2.解简易方程
第4课时 解方程(2)
本节课的教学重点和难点是:掌握形如ax=b,a-x=b, x +a=b类型的简单方程的解法，掌握正确的解方程格式及检验方法。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点服务，因此我进行了大胆的尝试，在讲解方程的解时，给学生一个明确的目的，告诉他们:“解方程就是为了求出“方程的解”而“方程的解”是--个神奇的数，由此引起了学生的好奇心，通过练习让学生充分感知“方程的解”的神奇之处。既让学生充分理解“方程的解”是-一个数,“解方程”是一个过程, 同时又为最后的检验做好充分的准备。每一次的解方程我让孩子们看成是解谜，是寻宝，比一比看谁找的是宝石，谁找的是石头，用你自己的方法就可以验证。孩子们做的是津津有味，寻得异常开心。在不知不觉中学会了本节课的知识。
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人教版数学五年级上册
第5单元 简易方程
2 解简易方程
第4课时 解方程(2)
复习导入
01
1.解方程。
50＋x＝180
解：x＝180－50
x＋13＝78
解：x＝78－13
x－50＝100
解：x＝100＋50
x＝130
x＝65
x＝150
2.口算。
50－( )＝30 100－( )＝10 ( )－30＝40
20
90
70
探究新知
02
解方程3x＝18。
解方程的依据：因为方程3x＝18的等号左边是未知数与一个数相乘的形式，所以要根据等式的性质2——“等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等”来解方程。
3x＝18
根据等式的性质2，方程两边同时除以3，左右两边仍然相等。即3x÷3＝18÷3，算出x＝6。
书写格式
3x＝18
x＝6
解：
3x÷3＝18÷3
检验
把x＝6代入方程，
方程左边＝3x
＝3×6
＝18
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
解方程20－x＝9。
解方程的依据：根据等式的性质1，先把原方程中的“－x”转化为“＋x”，再解方程。
书写格式
20－x＝9
20＝9＋x
解：
20－x＋x＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
x＝11
根据等式的性质1，方程左右两边同时加上x，左右两边仍然相等。
方程左右两边交换位置，不影响方程的解的大小。
根据等式的性质1，方程左右两边同时减去9，左右两边仍然相等。
检验
通过检验能判断方程的解是否正确，因此解完方程后要进行检验。
把x＝11代入方程，
方程左边＝20－x
＝20－11
＝9
＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
学以致用
03
解下列方程。
1.
(教科书第68页做一做第1题)
x＋3.2＝4.6
解：x＝1.4
x－1.8＝4
解：x＝5.8
15－x＝2
解：x＝13
1.6x＝6.4
解：x＝4
x÷7＝0.3
解：x＝2.1
2.1÷x＝3
解：x＝0.7
列方程并解答。
2.
(教科书第68页做一做第2题)
x元
1.2元
4元
x元
x元
x元
8.4元
x＋1.2＝4
解：x＝2.8
3x＝8.4
解：x＝2.8
解下列方程。
3.
(教科书第70页练习十五第2题)
x＋0.3＝1.8
别忘了检验！
解：x＝1.8－0.3
x＝1.5
把x＝1.5代入方程x＋0.3＝1.8中，
方程左边＝x＋0.3
＝1.5＋0.3
＝1.8
＝方程右边
所以，x＝1.5是方程x＋0.3＝1.8的解。
3＋x＝5.4
解：x＝5.4－3
x＝2.4
把x＝2.4代入方程3＋x＝5.4中，
方程左边＝3＋x
＝3＋2.4
＝5.4
＝方程右边
所以，x＝2.4是方程3＋x＝5.4的解。
x－1.5＝4
解：x＝4＋1.5
x＝5.5
把x＝5.5代入方程x－1.5＝4中，
方程左边＝x－1.5
＝5.5－1.5
＝4
＝方程右边
所以，x＝5.5是方程x－1.5＝4的解。
x－6＝7.6
解：x＝7.6＋6
x＝13.6
把x＝13.6代入方程x－6＝7.6中，
方程左边＝x－6
＝13.6－6
＝7.6
＝方程右边
所以，x＝13.6是方程x－6＝7.6的解。
5x＝1.5
解：x＝1.5÷5
x＝0.3
把x＝0.3代入方程5x＝1.5中，
方程左边＝5x
＝5×0.3
＝1.5
＝方程右边
所以，x＝0.3是方程5x＝1.5的解。
0.2x＝6
解：x＝6÷0.2
x＝30
把x＝30代入方程0.2x＝6中，
方程左边＝0.2x
＝0.2×30
＝6
＝方程右边
所以，x＝30是方程0.2x＝6的解。
x÷1.1＝3
解：x＝3×1.1
x＝3.3
把x＝3.3代入方程x÷1.1＝3中，
方程左边＝x÷1.1
＝3.3÷1.1
＝3
＝方程右边
所以，x＝3.3是方程x÷1.1＝3的解。
x÷5＝15
解：x＝15×5
x＝75
把x＝75代入方程x÷5＝15中，
方程左边＝x÷5
＝75÷5
＝15
＝方程右边
所以，x＝75是方程x÷5＝15的解。
解下列方程。
4.
(教科书第71页练习十五第7题)
x－8＝16
解：x＝16＋8
5x＝80
解：x＝80÷5
x＝24
x＝16
43－x＝38
解：x＝43－38
x＝5
32－x＝12
解：x＝32－12
6.3÷x＝7
解：x＝6.3÷7
x＝20
x＝0.9
x÷4.5＝1.2
解：x＝1.2×4.5
x＝5.4
课堂小结
04
根据等式的性质2，可以解形如ax＝b(a≠
0)和x÷a＝b(a≠0)的方程。
1.
解形如a－x＝b的方程时，可以根据等式的性质1，先在方程左右两边同时加上x，使其转化为形如a＋x＝b的方程，再求出x的值。
2.
形如ax＝b(a≠0)和x÷a＝b(a≠0)的方程的解法：
3.
ax＝b
解：ax÷a＝b÷a
x＝
x÷a＝b
解：x÷a×a＝b×a
x＝b×a
解形如a÷x＝b的方程时，可以根据等式的性质2，先在方程左右两边同时乘x，使其转化为形如ax＝b(a≠0)的方程，再求出x的值。
4.第五单元 简易方程
2.解简易方程
第4课时 解方程(2)
教学内容：
教材P68例2、例3及练习P68“做-做”第1、2题。
教学目标：
知识与技能：
1、掌握解方程的格式和写法。.
2、掌握形如ax=b,a-x=b,x+a=b类型的简单方程的解法。
3、会检验-个具体的值是不是方程的解。
过程与方法：
经历观察、比较、交流、分析等过程，运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生自主探索理解简易方程的解法。
情感、态度与价值观：
帮助学生养成自觉检验的学习习惯，进一步提高学生分析、迁移的能力。
教学重点：
掌握形如ax=b，a-x=b, x＋a=b类型的简单方程的解法。
教学难点：
理解解方程原理，掌握正确的解方程格式及检验的方法。
教学方法：
创设情境；观察、猜想、验证。
教学准备：
多媒体。
教学过程：
一、复习
1、解方程。
50+x=180 x+13=78 x-50=100
2、口算。
50-( )=30 100-( )=10 ( ) -30=40
二、互动新授
1.先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x的值。
教师:谁来说说等式的性质是什么呀？
学生1:等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
学生2:等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
2、教师:同学们能不能根据等式的性质来接这个方程呢？怎样才能求到1个x的值呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。(左边平均分3份，右边也平均分3份，每份是6,这样天平平衡了。)
3、学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。
4、学生自主尝试解决，教师巡视指导。
5、教师:谁起米和大家分享你的揭发呢？
学生:等式的两边同时除以3，解得x =6。
根据学生的回答，师板书: 3x=18
3x+3=18÷3.
x=6
(着重解方程过程格式的书写)
教师质疑:为什么两边都要除以3呢？你是根据什么来求的？
学生:根据等式的性质，等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
6、验算。
教师:你们的想法对吗？ x=6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。
学生:可以把x=6的值代入方程的左边算一算， 看看是不是等于方程的右边。
让学生尝试验算，并注意指导书写。
教师板书:方程的左边=3x
=3×6
=18
=方程的右边
所以，x=6是方程的解。
教师:看来同学们掌握的很好。不过，现在有道方程更难，老师都有点疑难了，同学们愿不愿意来挑战一下呢？
学生(全体):愿意。
教师:我们班的同学真有胆量呀!那就请看题目吧。
7、出示教材第68页例3。
(1)由于此题是“a－x”类型，有些学生在做题时可能会出现困难,不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x”,但x在等号的右边，不会继续做了。
(2)教师:是不是有点难呀？我们可以根据复习题第2题来思考，
现在动动你们的大脑，把计算方法找出来吧。
教师可以引导学生思考，这是一道减法式子，x在这道题中是减数。根据:减数=被减数-差,来完成。
板书: 20-x=9
x=20-9
x=ll
8、验算。
教师:我们求出x=11了，那这个答案是正确的吗？请同学们来检验一下吧。(学生自主尝试检验，教巡堂指导，并请学生上黑板展示验算过程。)
方程左边=20-x
=20-11
=9
=方程右边
所以，x=11是方程的解。
9、教师:请同学们讨论一下，解方程需要注意什么呢？ (让学生自主说一说，再汇报。)
学生1:根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
四、巩固拓展
1.完成教材第68页“做一做”第1题。
学生白主计算解答，再请学生上黑板展示。注意学生的书写格式，并集体订正。(强调要检验)
2.完成教材第68页“做一做”第2题。
(1)先让学生仔细观察图片，找出数量关系，并列出方程。
(2)解答方程，要求验算。
(3)请学生上讲台汇报，汇报时让学生说清楚数量关系。
五、课堂小结。
教师:这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
学生1:解方程时是根据等式的性质来解。
学生2:知道了解简单的方程的步骤和要注意的点。
学生3:我知道了解完方程要检验结果，养成好的习惯。
六、布置作业:教材第70~71页练习十五第2、7题。
板书设计：
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