山西省临猗县临晋高中校2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 山西省临猗县临晋高中校2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 670.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-24 10:49:23 | ||
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文档简介
临晋高中2021—2022学年第一学期高三年级第一次月考
文科数学试题
（考试时间：120分钟
试卷满分：150分）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.
设集合，集合，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
2.
已知集合，且中至多有一个偶数，则这样的集合共有（
）
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
3.
“”是“”的（
）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
4.
已知，是两个命题，若是假命题，那么（
）
A.
是真命题且是假命题
B.
真命题且是真命题
C.
是假命题且是真命题
D.
是假命题且是假命题
5.
已知函数，则等于（
）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
6.
已知，，，则（
）
A.
B.
C.
D.
7.
若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
8.
函数的图象大致为（
）
A.
B.
C.
D.
9.
已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则等于（
）
A.
1
B.
-1
C.
0
D.
10.
已知函数，且，则实数的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
11.
已知，当时，，则实数的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
12.
已知函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共
20分）
13.
已知集合，.若，则实数的取值范围为__________.
14.
若函数是幂函数，且其图象过点，则函数的单调递增区间为__________.
15.
已知是上的减函数，那么的取值范围是__________.
16.
在下列命题中，正确命题的序号为___________.（写出所有正确命题的序号）
①函数的最小值为；
②已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；
③定义在上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则；
④已知函数，若，则.
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17.
已知集合，集合为整数集，令.
（1）求集合；
（2）若集合，，求实数的值.
18.
已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合.
（1）求集合，；
（2）已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
19.
已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）解关于的不等式.
20.
设二次函数，并且，.
（1）求实数的值；
（2）若函数在上的最大值是1，求实数的值.
21.
某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为，凤眼莲的覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择.
（1）试判断哪个函数模型更适合并求出该模型的解析式；
（2）求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.（参考数据：，）.
22.
若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域（且）上为“依赖函数”，求的值；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围.
文科数学答案
1.
D
2.
D
3.
C
4.
A
5.
B
6.
C
7.
A
8.
A
9.
A
10.
B
11.
B
12.
A
13.
14.
15.
16.
②③④
17.
解
（1）∵，，
∴.
（2）∵，，
，
∴.
18.
解
（1）
，
.
（2）∵是的充分不必要条件，
∴是的充分不必要条件，
∴，
∴或，
∴或，即的取值范围是.
19.
解
（1）由题意，得当时，，
则，
由是定义在上的奇函数，
得，且，
综上，.
（2）①当时，，
解得，所以；
②当时，显然成立，所以成立﹔
③当时，，解得.
综上，不等式的解集为.
20.
解
（1）因为，，
所以的对称轴为，则，
所以.
（2）令，当时，.
由（1）知在上单调递减，
即在上单调递减，
所以的最大值为，
即，解得.
21.
解
（1）函数与在上都是增函数，随着的增加，函数的值增加的越来越快，而函数的值增加的越来越慢，
由于凤明莲在湖中的蔓延速度越来越快，
因此选择模型符合要求.
根据题意可知当时，；
当时，，
所以，解得.
故该函数模型的解析式为，
，.
（2）当时，，元旦放入凤眼莲的覆盖面积是，
由，
得，
∴，
∵，∴，
即凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份是六月份.
22.
解
（1）对于函数的定义域内任意的，取，
则，
且由是上的严格增函数，可知的取值唯一，
故是“依赖函数”.
（2）因为，在上是严格增函数，
故，即，
由，得，
又，
所以，解得，
故.
（3）因为，
所以在上单调递增，
从而，即，
进而，
解得或（舍），
从而，存在，使得对任意的，有不等式都成立，
故，
即，
整理，得对任意的恒成立.
由，得，
即实数的取值范围是.
文科数学试题
（考试时间：120分钟
试卷满分：150分）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.
设集合，集合，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
2.
已知集合，且中至多有一个偶数，则这样的集合共有（
）
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
3.
“”是“”的（
）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
4.
已知，是两个命题，若是假命题，那么（
）
A.
是真命题且是假命题
B.
真命题且是真命题
C.
是假命题且是真命题
D.
是假命题且是假命题
5.
已知函数，则等于（
）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
6.
已知，，，则（
）
A.
B.
C.
D.
7.
若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
8.
函数的图象大致为（
）
A.
B.
C.
D.
9.
已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则等于（
）
A.
1
B.
-1
C.
0
D.
10.
已知函数，且，则实数的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
11.
已知，当时，，则实数的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
12.
已知函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共
20分）
13.
已知集合，.若，则实数的取值范围为__________.
14.
若函数是幂函数，且其图象过点，则函数的单调递增区间为__________.
15.
已知是上的减函数，那么的取值范围是__________.
16.
在下列命题中，正确命题的序号为___________.（写出所有正确命题的序号）
①函数的最小值为；
②已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；
③定义在上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则；
④已知函数，若，则.
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17.
已知集合，集合为整数集，令.
（1）求集合；
（2）若集合，，求实数的值.
18.
已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合.
（1）求集合，；
（2）已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
19.
已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）解关于的不等式.
20.
设二次函数，并且，.
（1）求实数的值；
（2）若函数在上的最大值是1，求实数的值.
21.
某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为，凤眼莲的覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择.
（1）试判断哪个函数模型更适合并求出该模型的解析式；
（2）求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.（参考数据：，）.
22.
若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域（且）上为“依赖函数”，求的值；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围.
文科数学答案
1.
D
2.
D
3.
C
4.
A
5.
B
6.
C
7.
A
8.
A
9.
A
10.
B
11.
B
12.
A
13.
14.
15.
16.
②③④
17.
解
（1）∵，，
∴.
（2）∵，，
，
∴.
18.
解
（1）
，
.
（2）∵是的充分不必要条件，
∴是的充分不必要条件，
∴，
∴或，
∴或，即的取值范围是.
19.
解
（1）由题意，得当时，，
则，
由是定义在上的奇函数，
得，且，
综上，.
（2）①当时，，
解得，所以；
②当时，显然成立，所以成立﹔
③当时，，解得.
综上，不等式的解集为.
20.
解
（1）因为，，
所以的对称轴为，则，
所以.
（2）令，当时，.
由（1）知在上单调递减，
即在上单调递减，
所以的最大值为，
即，解得.
21.
解
（1）函数与在上都是增函数，随着的增加，函数的值增加的越来越快，而函数的值增加的越来越慢，
由于凤明莲在湖中的蔓延速度越来越快，
因此选择模型符合要求.
根据题意可知当时，；
当时，，
所以，解得.
故该函数模型的解析式为，
，.
（2）当时，，元旦放入凤眼莲的覆盖面积是，
由，
得，
∴，
∵，∴，
即凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份是六月份.
22.
解
（1）对于函数的定义域内任意的，取，
则，
且由是上的严格增函数，可知的取值唯一，
故是“依赖函数”.
（2）因为，在上是严格增函数，
故，即，
由，得，
又，
所以，解得，
故.
（3）因为，
所以在上单调递增，
从而，即，
进而，
解得或（舍），
从而，存在，使得对任意的，有不等式都成立，
故，
即，
整理，得对任意的恒成立.
由，得，
即实数的取值范围是.
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