第八单元 总复习
第3课时 简易方程
整理复习时我要求学生先阅读教材，通览教材。整理复习内容，包括“回顾与整理”、“联系与应用”、“探索与实践”和“评价与反思”四部分。其中回顾整理又分为两部分，一是通过学习你学到了哪些知识这一问题让学生回顾整理这一单元的知识脉络；二是讨论本单元最核心的知识点。
《简易方程》单元整理与练习的教学目标是通过练习使学生进一步加强对方程意义的理解，知道方程的解与解方程的区分，等式与方程的区分。并能解方程，能灵活根据数量之间的关系列出方程并进行解答。教学重点是理解方程的意义，并能正确解方程。教学难点是准确找出等量关系列出方程并进行解答。为了让学生在课堂上有效的发挥出自主意识和有效阐述自己的观点。课前让学生对所学内容的回顾及结合课本知识，整理本单元的知识结构图。
先让学生独立整理之一单元所学知识。随后，选取小组代表对全班进行系统汇报本单元的知识。汇报后讨论教材P18中安排的三个问题。最后在练习中对简易方程的有关概念进行梳理，使得学生进一步加强理解和应用，达到复习课的教学要求。
解方程和列方程解决问题。新教材对于解方程的安排是变动非常大的。以前我们是根据四则运算各部分之间的关系来解方程。而现在的教材编排时是根据等式的性质来解，即等式的两边同时加、减、乘和除以同一个数，所得结果仍然是等式。从学生的学习上来看，我觉得学生是比较容易接受这种方法的，特别是比较简单的方程，学生只要明白了要把谁抵消，怎么抵消，基本上问题不大。
这个单元的学习也给了我不少启示：一，学习是个循序渐进的过程，尤其是解方程，简单的不会解，稍复杂的方程更加不会了，所以每一步都要扎实的进行；二，课堂上并不是你讲的内容多就成功，而是看这一堂课孩子们到底解决了什么问题，是不是每个孩子都参与了，是不是每个孩子都理解了。
我想：要开展好整理与练习课的教学，教师必须精心钻研教材，把握好新课程理念，让学生能把要整理与复习的内容根据自己的认知特点和理解方式对已激活的知识内容进行重新组织，并在头脑里形成自己的知识结构。做好这一内容的教学对提高小学数学教学效果，促进学生素质全面发展具有重要的意义。
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人教版数学五年级上册
第3课时 简易方程
第8单元 总复习
习题导入
01
请用字母表示下面的数量关系。
(1)
(教科书第113页总复习第3(1)题)
王叔叔每小时加工a个零件，t小时工加工c个零件。
____________________________
① 如果每小时加工30个零件，5小时可以加工( )
个零件。
② 如果每小时加工25个零件，( )小时可以加工
100个零件。
at＝c
150
4
用字母可以表示数，
也可以表示数量关系，
还可以表示计算公式和运算定律。
知识梳理
02
方程的意义
含有未知数的等式就是方程。
所有方程都是等式，但等式不一定是方程。
等式的性质
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
解下列方程。
(教科书第113页总复习第3(2)题)
5x＋7＝42
解：5x＋7－7＝42－7
x÷4.2＝2
解：x÷4.2×4.2＝2×4.2
5x＝35
x＝8.4
(2)
5x÷5＝35÷5
x＝7
3.6x－x＝3.25
解：2.6x＝3.25
2(x－3)＝5.8
解：2(x－3)÷2＝5.8÷2
2.6x÷2.6＝3.25÷2.6
x－3＝2.9
x＝1.25
x－3＋3＝2.9＋3
x＝5.9
光每秒能传播30万千米，这个路程大约
比地球赤道长度的7倍还多2万千米。地
球赤道大约长多少万千米？
(3)
(教科书第113页总复习第3(3)题)
解：设地球赤道大约长x万千米。
7x＋2＝30
7x＝28
x＝4
答：地球赤道大约长4万千米。
综合练习
03
解方程。
(教科书第118页练习二十五第17题)
1.
x÷1.44＝0.4
解：x＝0.4×1.44
3.85＋1.5x＝6.1
解：1.5x＝6.1－3.85
x＝0.576
1.5x＝2.25
x＝2.25÷1.5
x＝1.5
6x－0.9＝4.5
解：6x＝4.5＋0.9
6x＝5.4
x＝5.4÷6
x＝0.9
一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
(教科书第118页练习二十五第18题)
2.
解：设现在可以做x个。
3.6x＝3.8×180
x＝684÷3.6
x＝190
答：现在可以做190个。
一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？
(教科书第118页练习二十五第19题)
3.
解：设乙队每天铺柏油路xm，则甲队每天铺柏油路1.25xm。
4(1.25x＋x)＝360
2.25x＝360÷4
x＝90÷2.25
x＝40
1.25x＝1.25×40＝50(m)
答：甲队每天铺柏油路50m，
乙队每天铺柏油路40m。
(教科书第118页练习二十五思考题)
拓展提高
04
分析：考虑到火车自身的长度，通过大桥所走的路程包括大桥长度和车长，根据“路程＝速度×时间”可设这列火车车长为xm，可列方程：x＋2400＝900×3
解：设这列火车车长为xm。
x＋2400＝900×3
x＝2700－2400
x＝300
答：这列火车长300m。第八单元 总复习
第3课时 简易方程
教学内容：
教材第113页第3题及练习二十五第17、18、19、思考题。
教学目标：
知识与技能：通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。
过程与方法：通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。
情感、态度与价值观：通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。
重点难点：
重 点：运用方程解决实际问题。
难 点：根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。
教学方法：
复习回顾，质疑引导；小组合作与独立学习相结合。
教学准备：
多媒体。
教学过程：
一、沟通联系，构建网络
1．出示教材第113页第3题（3）
生齐读题。
师：以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“简易方程”（板书课题），请你列方程解答。
学生独立完成，师巡视，找出不同的解法展示。反馈，集体订正。
师：列方程解决问题第一步都是要干什么？
师：用字母x 表示未知量。（板书：字母--量）
2、复习用字母表示数。
⑴用字母表示数
师：用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“x”可以表示多少？（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。（板书：数）
⑵用字母表示数量关系。
师：现在有一个“比x 的4倍多13的数”，怎样表示呢？
师：这个含有字母的式子除了表示数，还可以表示什么？
师：用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。（数量关系）
⑶师：这些含有字母的式子分别表示什么？请在答题卡上用线连起来。
2a与2a相加 a+2b
2a与2a相乘 4a2
a与b的和的2倍 4a
a与b的2倍的和 2（a+b）
反馈：前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？
后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？
师：用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。
3、复习方程与解方程。
⑴复习方程。现在有一个“比x 的4倍多13的数”。
①当x =5时，这个数是多少呢？
师：当x 有一个具体的值时，这个含有字母的式子也有一个具体的值。
②师：如果“比x 的4倍多13的数是45。”现在又该怎样表示？
师：这样的等式我们把它叫做…？（生：方程。）
师：谁来说说什么叫方程？方程与等式有什么关系？举例说明。
⑵复习解方程
师：刚才同学们解了一道方程，这里还有3道方程，你们能解吗？
练习：教材第118页练习二十五第17题，解方程
x ÷1.44=0.4 3.85＋1.5x =6.1 6x -0.9=4.5 学生解方程，汇报。
师：我们运用等式的基本性质，在等式两边同时加减同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，逐步简化方程，得到方程的解。在这里所指的数可以是像这样已知的数，也可以是这样用字母表示的未知数。
师：x =1.6是这道方程的解吗？指名口头检验。
4、复习用方程解决问题。
（1）复习用方程解决问题的一般步骤。
师：解方程的目的是为了解决一些实际问题，列方程解决问题有哪些基本步骤？
学生回忆梳理出一般步骤。
师：在这几步中你们认为哪一步是最关键的？
（2）复习数量关系。请你们找出它们的等量关系，并说出方程。
① 一个梯形的面积是265平方米，上底是20米，下底是33米，高x 米。
等量关系式：
列方程式：
师：计算公式也是一种数量关系。
②小明买了8个作业本，每本x 元，付给营业员5元，找回2.6元。
等量关系式：
列方程式：
师：根据不同的等量关系可以列出不同的方程。一般我们选择容易解的方程来解决问题。
师：下面请根据方程选择合适的条件。和同桌说一说你的你的想法。
甲筐有桔子60千克，______________________，乙筐有桔子多少千克？
设：乙筐有桔子X 千克。 列出方程是：2X ＋4＝60
①甲筐比乙筐的2倍还多4千克
②乙筐比甲筐的一半少4千克
③乙筐比甲筐的2倍还多4千克
④甲筐比乙筐的一半少4千克
师：你们补上的条件，正是这道题的关键句子，它能帮助我们找到等量关系。
（2）对比质疑突出优化。
师：让我们回到教材第118页第19题，注意分析题题目的意思，同学们会列方程解答吗？独立完成，反馈。
师：这题与求地球赤道长度那一题有什么不同？有什么相同？（生反馈）
师：看来，在这里，不论是一个未知数还是两个未知数，都能用列方程解答。
二、拓展提高
教材第118页思考题。
一座大桥长2400m，一列火车以每分钟900m的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。这列火车长多少米。
分析：如教材第118页图，考虑到火车自身的长度，通过大桥所走的路程包括大桥长度和车长，根据“路程=速度×时间”可设这列火车车长为x m，可列方程：
x +2400=900×3
三、巩固练习
教材第113页第3题（1）（2）及练习二十五第18题
四、课堂小结
师：这节课，我们复习了简易方程，请记住用字母表示数是方程的基础，方程是为列方程解决问题服务的。
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