第八单元 总复习
第2课时 多边形的面积
教学内容：
教材P113第2题、思考题及练习二十五第7、9、10、20题。
教学目标：
知识与技能：通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。
过程与方法：通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。
情感、态度与价值观：通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。
重点难点：
重 点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。
难 点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。
教学方法：
归纳整理，演示讲解；复习回顾。
教学准备：
多媒体。
教学过程：
一、构建网络，新知汇总
师：同学们，咱们在第五单元里学行四边形、三角形和梯形的面积及其计算，而且，还接触到了组合图形的面积，大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握面积公式之间的联系，学会观察组合图形的组成。今天，我们就来复习这部分知识。（板书课题：多边形面积的复习）
师：那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积公式呢？请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识，看看谁的记忆库最充实？
讨论：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的？
师：同位同学可以商量商量。（学生汇报：教师演示）
师：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个面积公式之间的联系。通过这样的梳理，大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了。（边说边出示图。见板书设计）
引导学生观察，从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式，从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都是把它转化成已学过的图形来计算。
教材第113页第2题。
出示第2题，引导学生看题。
学生独立解答，并在小组中互相检查。
教师指名板演，然后集体订正。
师：通过计算这些图形面积，你想提醒大家什么？
（计算图形面积时，底和高要对应）
二、综合练习，巩固提高
解决问题
1．教材第114页思考题
2．教材第116页练习二十五第9题。
(1)组织学生用剪刀把正方形纸片按题目要求剪一剪。
(2)算一算剩下的面积是多少。
方法一：4×4-2×2÷2=14(cm2)
方法二：(2+4)×2÷2+2×4=14(cm2)
3．教材第116页练习二十五第10题。
(1)组织学生在小组中讨论：怎样计算这个图形的面积呢？
(2)组织学生汇报，并展示求面积的方法，学生可能会有以下几种方法：
①将方格中的图形分割成几个简单的基本图形，分别求出基本图形的面积，再求和得出所求图形的面积。
教师强调分割的方法有多种，引导学生选择容易获取求面积时所需数据的方法进行分割。
②将方格中的图形添补成某个简单的基本图形，求出基本图形的面积，再分别减去各添补的图形面积，得出所求图形面积。
③已知小方格的边长为1cm，则每个小方格的面积为1cm2，通过数方格来确定图形的面积。
(3)全班交流，集体订正。
4. 教材第116页练习二十五第7题。
5. 教材第118页练习二十五第20题。
三、课堂小结
多边形的面积计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式；对于复杂的组合图形的面积的计算，在于巧妙地将组合图形分割或添补成若干个基本图形，进而通过基本图形面积的和或差得到组合图形的面积；对于不规则图形的面积的计算，可以将它分割或添补成已学的简单图形，或是用方格纸转化为已学过的图形来估算。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第八单元 总复习
第2课时 多边形的面积
一直以来，复习课都以理练结合的课堂模式为主，复习时需要既全面又突出重点，由于时间过长，容易使学生厌烦。创新教学模式，不断使学生有新鲜的感觉，更能吸引学生，提高复习效率。复习时我从以下几个方面做起。
一、目标定位。学生在新知、单元复习后进入了总复习阶段。这节课我主要是对这一单元进一步理解、记忆、总结，融会贯通，完善学生的认知结构。
二.、知识梳理。梳理就是引导学生主动构建知识网络，复习不是把前面知识进行联系的过程，也不是知识的再现，而是获得整理知识建构知识网络的过程。课前我通过了解发现，学生对公式的应用比较熟练，但对公式的推导过程有些遗忘。所以在设计中，我通过动手操作让学生回忆五种平面图形的面积计算公式及他们的推导过程，唤醒学生的记忆，为帮助学生建立概念图提供了必要的准备。为了帮助学生从整体上把握知识内容，在整体中了解各部分知识的生成和发展，以及它们之间的联系，能够很好的帮助学生重组知识结构，我通过知识网络结构图，不但把知识系统化的归纳整理，还将转化思想对今后探究新图形面积时的作用进行渗透。
三.、应用。引导学生用所学的知识解决问题，是复习课的目的之一。通过应用帮助学生形成对知识的更深层次的理解，提高学生磷火运用知识解决问题的能力，我的复习课应用是分层进行，第一层次是简单运用，夯实基础。第二层次是综合运用，解决问题。让学生再练习中进一步形成知识网络。在这里，为了激发学生的兴趣，我设计了开辟农场菜地这一热门话题，将本单元主要题型融入其中，一题多变，整节课提供了一个接一个的情景，让学生时时有新奇，时时有兴趣。
四.、拓展。复习不能仅仅停留在已有的基础上，应该在基本知识技能方面得到拓展让学生在复习旧知的同时有新的收获，同时也是对学生的知识进行查缺补漏。
但在教学中，部分学生不能主动学习，对最基本的图形特征也没有掌握，所以课堂上记住了公式，课后胡说乱写现象严重。所以在今后教学中要摸清学生的知识现状，从最基本的知识抓起，让孩子们能够准确的认识图形，抓住图形的特征再学习周长和面积。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共19张PPT)
人教版数学五年级上册
第2课时 多边形的面积
第8单元 总复习
知识梳理
01
(教科书第113页总复习第2题)
下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和黄
瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
茄子：15×32÷2＝240(m2)
黄瓜：25×32＝800(m2)
西红柿：(15＋23)×32÷2＝608(m2)
总面积：240＋800＋608＝1648(m2)
你学会了计算哪几种图形的面积？说一
说怎样得到这几种图形的面积计算公式。
高
底
高
底
上底
下底
下底
上底
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面 积计算公式可以写成：S＝ah。
a
h
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式可以写成：S＝ah÷2。
h
a
如果用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，梯形的面积计算公式可以写成：S＝(a＋b)h÷2。
a
h
b
组合图形的面积
估计不规则图形的面积
把求组合图形的面积转化成求几个简单图形面积的和或差。
1.借助方格纸用数方格的方法进行估计。
2.根据图形的特点，把不规则图形转化为已经学过
的规则图形来估算。
综合练习
02
(教科书第114页总复习思考题)
一个直角三角形的三条边长分别
是3cm、4cm、5cm。以这三条边
分别为边长画三个正方形，这三
个正方形的面积各是多少？
3×3＝9(cm2)
4×4＝16(cm2)
5×5＝25(cm2)
1.
你能发现这三个正方形的面积之间
有什么关系吗？
32＋42＝52
发现：
两个小正方形的面积和等于大正方形的面积。
如果直角三角形三条边的边长分别是6cm、
8cm、10cm或5cm、12cm、13cm呢？
边长分别是6cm、8cm、10cm或5cm、12cm、13cm的直角三角形也具有这个特点，即62＋82＝102，52＋122＝132。
一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高6.4m。如果涂饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？
(教科书第116页练习二十五第7题)
2.
0.6×80＝48(kg)
12.5×6.4＝80(m2)
答：共需要48千克油漆。
一张边长4cm的正方形纸(如下图)，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？
(教科书第116页练习二十五第9题)
3.
4×4－(4÷2)×(4÷2)÷2＝14(cm2)
答：剩下的面积是14cm2。
你能想办法求出下图的面积吗？(小方格的边长为1cm)
(教科书第116页练习二十五第10题)
4.
把这个图形分成3个三角形和1个正方形。
(方法不唯一)
7×2÷2＋5×2÷2＋5×
5＋5×1÷2＝39.5(cm2)
王村有一个占地面积是3384m2的鱼塘(如下图)。村长告诉小林，鱼塘两条平行的边分别是84m和60m。小林用这学期的数学知识算出了这两条边的距离。
(教科书第118页练习二十五第20题)
5.
你能算出来吗？
3384×2÷(60＋84)＝47(m)
答：这两条边的距离是47m。
课堂小结
03
多边形的面积计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式；对于复杂的组合图形的面积的计算，在于巧妙地将组合图形分割或添补成若干个基本图形，进而通过基本图形面积的和或差得到组合图形的面积；对于不规则图形的面积的计算，可以将它分割或添补成已学的简单图形，或是用方格纸转化为已学过的图形来估算。
