2021-2022学年八年级上册苏科版数学2.2.1 轴对称的性质（1）课件(16张ppt)

(共16张PPT)
2.2.1
轴对称的性质（1）
学习目标：
1.掌握轴对称的性质
2.会运用其性质解决实际问题
重难点：
轴对称图形性质的运用
回顾：
1.轴对称：
（1）轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折后，能够与另一个图形重
合，那么这两个图形成轴对称
。
（2）对称轴：这条直线叫做对称轴。
（3）对称点：折叠重合的两点叫对称点
。
因为：翻折前后的图形全等；所以：轴对称的两个图形全等；
注意：
“轴对称”指的是2个图形的关系；
回顾：
2.轴对称图形：
（1）轴对称图形：把一个图形沿一条直线翻折，如果直线两旁的部分能
够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
（2）对称轴：这条直线叫做对称轴。
（3）对称点：折叠重合的两点叫对称点
。
注意：
“轴对称图形”指的是单个图形的关系；
因为：翻折前后的图形全等；所以：轴对称的两个图形全等；
思考1：如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A′，折痕记为l
；连接AA′，AA′与l相交于点O
．
问：你有什么发现？
●
l
l
●
A′
O
●
A
A
新课：
1.垂直平分线：
垂直
平分
线
（1）含义：
AB
的
于A
B
A
B
直线
（2）定义：
垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
l
B
A
●
●
O
α
如图，直线
l
交线段AB于点O,
∠α＝90°，AO＝BO，直线l是线段AB的垂直平分线．
垂直
平分
《课时作业本》P32-7
思考2：仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B′，连接AB、A′B′、BB′．你有什么新的发现？
问：你有什么发现？
A′
B′
l
思考3：如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线．
问：你有什么发现？
A
C
B
A′
B′
●
C′
l
2.轴对称的性质：
性质1：成轴对称的两个图形全等．
性质2：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．
即：对称轴是对应点连线的垂直平分线
《课时作业本》P33-9/10
练习1：
1.若线段AB和A′B′关于直线l对称,则AB=
A′B′(
)
2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则线段AB和A′B′关于直线l对称
(
)
3.若点A与A′到直线l的距离相等,则点A与A′关于直线l对称
(
)
4.若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′关于某直线对称(
)
(1)成轴对称的两个图形全等．
(2)成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．
即：对称轴是对应点连线的垂直平分线
探究1：
小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前．
（1）图中两个“4”有什么关系？
答：全等；
性质1：成轴对称的2个图形全等；
探究3：
小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前．
（2）图中点A、B、C、D的对称点分别是_________________，线段AC、AB的对应线段分别是_________________，CD=
_______，
∠CAB=________，∠ACD=____________.
性质3：找成轴对称图形的对应边或对应点的方法和全等图形的方法一样；
探究4：
小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前．
（3）连接AE、BG，
AE与BG平行吗？为什么？
性质4：成轴对称的图形，对应点连线相互平行（或在同一直线上）；
答：平行；因为同位角相等；
探究2：
小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前．
（2）你能画出镜子所在直线l的位置吗？
性质5：轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上.
(或对称线段所在直线互相平行)．
《课时作业本》P33-13
●
●
归纳：画对称轴的方法1——对称线段所在直线的交点在对称轴上
（1）找到2组对应线段；
（2）延长线段得到2个交点；
（3）2点确定一条直线；
《课时作业本》P33-13
归纳：画对称轴的方法2——画垂直平分线
（1）找到1组对应点；
（2）以这组对应点为圆心画弧线相交于2点；
（3）2点确定一条直线；
2.轴对称的性质：
性质1：成轴对称的两个图形全等．
性质2：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．
即：对称轴是对应点连线的垂直平分线
性质3：找成轴对称图形对应边或对应点的方法和全等图形的方法一样；
性质4：成轴对称的图形，对应点连线相互平行（或在同一直线上）；
性质5：轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上.
(或对称线段所在直线互相平行)．
归纳：画对称轴
1.找到2组对应线段；
2.延长线段得到2个交点；
3.2点确定一条直线；
1.找到1组对应点；
2.以该对应点为圆心画弧线相交于2点；
3.2点确定一条直线；
练习3：
1.如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，那么线段AC的对应线段是（
）
A.
AB
B.
DF
C.
DE
D.
EF
2.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B为________.
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