2021--2022学年人教版九年级数学上册22.1.2 二次函数y＝ax?的图象和性质 课件（29张）

(共29张PPT)
221二次函数的图象和性质
2212二次函数y=ax2的图象和性质
学习目标
正确理解抛物线的有关概念.(重点)
2会用描点法画出二次函数y=ax的图象,概括出图象的特点
(难点)
3掌握形如yax2的二次函数图象的性质,并会应用.(难点)
新课导入
(1)一次函数的图象是什么?
条直线
(2)画函数图象的基本方法与步骤是什么?
列表——描点—一连线
(3)研究函数时,主要用什么来了解函数的性质呢?
函数的图象
新知探究
知识点1.二次函数y=ax的图象
例1画出二次函数y=x的图象
列表:在y=x2中自变量x可以是任意实数,
列表表示几组对应值
3-2|-10
23
9410149
2.描点:根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(xy)
3.连线:如图,再用平滑曲线顺次连接各点,就得到
y=x2的图象
24
当取更多个点时,函数y=x的图象如下
这条抛物线关于y轴对称
y轴就是它的对称轴
对称轴与抛物线的交
点叫做抛物线的顶点
次函数y=x的图象形如物体抛射时所经过的
路线,我们把它叫做抛物线
小结与归纳
二次函数y=x的图象有哪些性质?
1y=x是一条抛物线
2图象开口向上
3图象关于y轴对称
4顶点(0,0)
5图象有最低点
练一练:画出函数y=×的图象
3
2
10
2
3
小结与归纳
说说二次函数y=x的图象有哪些性质
J
y=-x2是一条抛物线
2图象开口向下;
3图象关于y轴对称
4顶点(0,0)
5图象有最高点
小结与归纳
次函数y=ax2的图象性质
、顶点都在原点
2、图像关于y轴对称
3、当∝>0时,开口向上;图象有最低点
当a<0时,开口向下;图象有最高点
思考
观察下列图象,抛物线yax2与y=ax2(a>0)的
关系是什么?
y-ur
次项系数互为相反数
开口相反,大小相同
它们关于x轴对称
新知探究)知识点2.二次函数y=a2的性质
问题1:观察图形,yx的变化如何变化?
(-2,4)
(2,4
54-35
53354
Vy=x
y=ax(a>0)
小结与归纳
对于抛物线y=ax2(a>0)
当x<0时,y随x取值的增大而减小
当x>0时,y随取值的增大而增大
问题2:观察图形,y随x的变化如何变化?
35
yw
ax
(a<0
(1,-1)
(-2,-4)
小结与归纳
对于抛物线y=ax2(a<0)
当x<0时,yx取值的增大而增大
当x>0时,yx取值的增大而减小