西师大版四上数学表格式教案 2.2加减法运算律

加法运算律
学习内容
教科书第30～31页例1、例2、课堂活动1、2，练习七1、2题。
育人目标
1.认识和理解加法交换律和加法结合律的含义，能用字母表示加法交换律和加法结合律。
2.学会运用加法交换律和加法结合律进行一些简单的计算。
3.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。
学习重难点
教学重点：
认识、理解加法交换律和结合律。
教学难点：
抽象、概括出加法交换律和加法结合律。
学习评价设计
1.学生通过观察、举例、验证，能准确清晰表达出加法运算律。
2.能运用加法运算律进行简便计算。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
课题导入
创设情境、激趣引入
1.不公平的比赛
（1）12+25
25+12
（2）
53+96
67+60
30+20
20+30
190+12
98+120
500+300
300+500
23+45
24+50
1200+650
650+1200
56+64
75+39
2.质疑比赛的公平性
提问1：为什么不公平？
提问2：哪一组题更容易算？你发现了什么？
提问3：交换了加数的位置，和就真的不变了吗？
分组进行计算比赛
质疑：哪一组题更容易算？你发现了什么？
思考：交换了加数的位置，和真的不变吗？
以不公平比赛为矛盾冲突点，激发学生认知需求。
新课教学
（一）探究加法交换律
1.发现运算律
（1）提问1：像这样的算式，你还能举例吗？说说看。
预设：1200+650=650+1200
1+2=2+1
24+98=98+24
（2）提问2：还可以用其他图形表示吗？
预设：△+○=○+△……
（3）提问：这些算式的共同点是什么？你能用一句话来概括他们的共同特点吗？
预设：两个加数交换了位置，和不变。
（4）提问：这么多的式子，能用一个等式来表示吗？
2.引导学生用字母表示算式中的各种数字，得出加法交换律的表达式。
读书并勾画，再次理解加法交换律。
板书：加法交换律，a＋b=b+a
（二）探究加法结合律
1.出示主题图，得出两种不同的算法。
（1）提问：该怎样列式？
预设：89＋96＋104（板书）
（2）提问：请同学们再想想该怎样计算？
汇报交流：
预设1：我们先计算89＋96算出三年级和二年级一共的人数，再用185＋104算出三个年级共多少人。（板书计算过程）
预设2：我们先计算96＋104算出二年级和一年级一共的人数，再用89＋200算出3种小动物一共有289只。（板书计算过程）
2.算一算：再次加深印象
在书上完成“填一填”。
3.引导归纳。
（1）从上面两组的计算中，你发现了什么？
预设：每组算式中的三个数都是相同的，第一个算式是先把前面两个数相加，第二个算式是先把后面两个数相加，和都是一样的。
（2）那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？
（3）你们的发现是不是适合其他算式？请自己举例验证。如果适合，请用一个等式表示。
4.小结：三个数相加，先把前两个数相加再加第3个数；或者先把后两个数相加再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。
为了简便易记需要几个字母表示？
学生分组尝试用字母表示。
汇报并板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c
）。
在数学上把它称作加法结合律。学生齐读加法结合律，（a＋b）＋c＝a＋（
b＋c）。
教育：渗透用字母表示数的思想，体会数学学习中用公式表示结论的简洁美。
尝试举例
学生自主归纳
尝试字母表示算式中的各种数字，得出加法交换律的表达式。
读书并勾画，理解加法交换律
列式计算，说说每一步的意义。
在书上完成“填一填”。
仔细观察，发现规律。
举类似的例子。
小结加法结合律，用自己的话说一说。
读背加法结合律。
通过举例、归纳出加法交换律，感受证明过程及数学结论的确定性和严谨性，体会理性思维的科学性和魅力。
用字母表示结论，初步渗透用字母表示数的思想，体会数学学科的简洁美。
通过举例、归纳出加法结合律，感受证明过程及数学结论的确定性和严谨性，体会理性思维的科学性和魅力。
渗透用字母表示数的思想，体会数学学习中用公式表示结论的简洁美。
巩固应用
31页课堂练习第1题、32页第2题。
1.重点让学生说说是怎么想的。引导学生说清楚运用加法交换律和加法结合律完成练习。
2.提问1：为什么能够简便运算？
提问2：简便运算的理由是什么？
学生独立填空，再说一说怎样想的。
加深对加法运算律的应用，培养学生言出有据的理性思维。
总结提升
通过今天的学习，你知道了什么？
自由说一说。
课堂作业
练习七第1题、练习七第2题、拓展题
第2题：注意引导学生观察数据凑整。
拓展：（a＋b＋c）+d＝a＋（
b＋c+d）
（a＋b）＋c
+d＝a＋（
b＋c）+d
1＋3＋5＋71＋3＋5＋71＋3＋5＋71＋3＋5＋71＋3＋5＋7＝(
)
学生解答后交流想法。
通过拓展，健全学生的逻辑推理能力。
板书设计
加法运算律
加法交换律，a＋b=b+a
加法结合律，（a＋b）＋c＝a＋（
b＋c）
教学反思
用加法运算律解决问题
学习内容
教科书第32页例3、练习七3-6题。
育人目标
1.进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。
2.培养独立探索解决问题的能力。
3.培养计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。
4.在练习的过程中培养学生言必有据、严肃认真、独立思考的良好个性品质。
学习重难点
教学重点：能正确运用加法运算律进行简便运算。
教学难点：灵活选择计算方法。
学习评价设计
1.能够根据题目中数据的特点，灵活地进行简便计算。
2.会运用加法交换律和结合律解决实际问题。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
课题导入
1.填空
（1）45＋155＝（
）＋45。
（2）56＋130＋170＝56＋（
130＋
）。
（3）（257＋c）＋d＝257＋（
+
）。
（4）215＋a＋185＝215＋
＋
a。
2.提问：以上几题，请你们分类并说说根据什么填写的？
根据回答，板书：加法交换律a＋b＝b＋a
加法结合律（
a＋b）＋c＝a＋（
b＋c）
3.引入课题
学习了加法的运算定律，你认为会带给我们什么好处？
这节课我们就来探讨怎样用定律、性质解决问题。板书课题：解决问题。
完成填空并说说依据的哪条运算律
说一说加法运算律的具体内容。
通过交流学习加法运算律的优势，体会数学的高度概括性，增强学生学习数学的动力和兴趣。
新课教学
1.教学例3（运用加法交换律进行简算，解决生活问题）
（1）出示主题图，获取数学信息。
（2）自主探索连加中加法交换律的运用。
独立试算，发现不同算法，同桌相互交流算法。
预设1：（展示算式
113＋96＋87）我先算一班和二班共捐款多少元：13＋96＝209（元），再算三个班共捐多少元：209＋87＝296（元）。
预设2：（展示算式?
113＋87＋96）我先算一班和三班共捐款多少元：113＋87＝200（元），再算三个班共捐款多少元：200＋96＝296（元）。——加法交换律
预设3：113＋96＋87＝96＋（113＋87）。……——加法交换律、结合律
（3）比较优化：
①这些算法哪种更好，为什么？
②为什么把113＋96＋87变成113＋87＋96或96＋（113＋87）？根据什么定律可以这样算？
总结：在一道计算题中，为了使我们的计算简便，我们可以同时用我们学过的运算定律进行简便运算。
（4）即时练习
完成：565＋328＋135，482+159+18，
596+32+196
说说交换律在运用时，要注意什么？
（5）灵活运用
提问：在计算过程中是不是所有的算式都可以运用加法交换律或者结合律来简便计算呢？我们来看看（课件显示）：①265+337+35
②274+68+59
③108+213+92
④457+288+346
在这些题中，哪些可以用简便运算？哪些不能简便运算？
学生通过观察，会选择①③
④在这些算式里，有的可以简算，有的不可以简算，这给你以后的学习有什么启发？
得出：观察计算题中的数的特点，如果能凑整，就能进行简便计算。
小结：在以后的计算中，我们先不要盲目拿起笔就开始做题，要先观察算式的特点，能简算的要简算，这就是解题的灵活性。
独立试算，发现不同算法，同桌相互交流算法。
比较优化：这些算法哪种更好，为什么？
练习
判断，哪些题可以用简便运算？哪些不能简便运算？
如果能凑整，就能进行简便计算。
在“捐款”情境中，及时教育学生乐于助人、积极为社会作贡献的精神。
在比较中，优化算法，既体现数学计算方法的多样性，还培养了孩子灵活进行简便计算的科学性和理性魅力。
灵活选择简便计算方法，培养学生数学思维的灵活性。
巩固应用
第32页，第3题。
学生独立填空后评讲。
总结提升
说说本节课你的收获是什么？
谈收获
课堂作业
练习七第4、5、6题
注意提示学生列式后先观察数据特点，合理运用加法运算律进行简便运算。
合理运用加法运算律进行简便运算。
板书设计
用加法运算律解决问题
113＋96＋87＝96＋（113＋87）——加法交换律、结合律
教学反思
用减法的性质解决问题
学习内容
教科书第33页例4，第34页课堂活动1题。练习八1题第3问、2、3、4、5题。
育人目标
1.在自主探索中理解减法的运算性质，并能够应用进行简便计算
2.培养独立探索解决问题的能力。
3.培养计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识
4.在练习的过程中培养学生言必有据、严肃认真、独立思考的良好个性品质。
学习重难点
教学重点：运用定律、性质解决实际问题。
教学难点：理解减法的运算性质。
学习评价设计
1.会运用合理运用减法的性质进行简便计算
2.会运用减法的性质解决实际问题。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
课题导入
1.前面已经学过了加法交换律和结合律，谁能用字母分别表示这两个运算律？
2.请运用我们学过的加法运算定律进行简便计算。
18+32+186
79+267+21
368+425+32
165+74+35+226
3.小结：在计算时，我们首先要观察这些数的特点，然后看他们能不能凑整，再运用加法交换律和结合律进行简便计算。今天，我们还要认识一个新朋友，想不想和老师一起探究？
用字母分别表示这两个运算律
简算
新课教学
运用减法的性质进行简算（教学例4）
1.出示主题图，获取相关信息
要求：分成4人小组在答题板上列式，算出还剩多少套？
2.学生分组讨论，汇报
3.组织讨论两个算式之间的关系。
（1）两种算式之间有什么关系？
（2）上面两种方法，哪种计算更简便一些？为什么？（52+48=100能凑整）
4.总结规律：
（1）两个算式之间有什么关系呢？（三个数都相同，结果也相同）
（2）既然结果相同，我们能把这两个算式之间画上等号吗？
得出：250-58-42=250-（58+42）
（3）小结：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
板书：250-58-42=250-（58+42）
（4）揭示性质：用一个数连续减两个数，也可以用一个数减去两个减数的和，它们的差不变，这叫做减法的性质。
5.你能用字母表示出减法的性质吗？a-b-c=a-(b+c)
6.尝试练习：175-36-64，368－189－111
学生独立计算，并说明简便计算的道理。
7.出示
137－（37＋50），读一读。
教师组织讨论：怎样计算更简便，为什么？
预设：先算137－37＝100，再算100－50＝50。因为我这样想的，比如共有137元钱，第一次用去37元，第2次用去50元，第一次用的钱数与总钱数的个位、十位上的数相同，所以可以用……
这是减法性质的逆用，用字母表示为：a-(b+c)=
a-b-c
即时练习：468－（34＋268）
8.联系生活，举例说明减法的性质在生活中的运用？
列式解答
生独立观察，交流探讨
学生尝试总结出规律。
读背减法的性质
运用减法的性质简算。
通过小组合作讨论，增强学生小组合作、交流的能力
在运用运算律来解决问题的过程中，培养乐学善思，一丝不苟的学习态度，感受运算律带来的简便，激发学习兴趣。获得幸福的自我认知
巩固应用
1.第34页，课堂练习第1题
培养学生观察数据、凑整意识。说一说为什么可以简算，怎样简算？
2.
第35页，练习八第2题连线
说一说为什么这样连，注意引导学生减法的性质的逆向使用
3.
练习八3题
学生独立列式计算，然后阐述简算的道理和依据。（结合加法结合律补充添括号去括号变号规则）
怎么简算，依据是什么？
独立列式计算，然后阐述简算的道理和依据。
在探索运算律的过程中，培养学生猜想、验证的思维品质
总结提升
今天我们学习了什么新知识？你最想告诉同学们的是什么？你特别想提醒同学们注意什么？
学生自由说想法和感受。
板书设计
减法的性质
一个数连续减去两个数等于这个数减去两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）
逆用
a-（b+c）=
a-b-c
教学反思
一个数加（减）接近整百的数
学习内容
教科书第34页例5、课堂活动2、3题、练习八1题第1、2问、练习八6-10题、思考题。
育人目标
1.掌握一个数加上或减去接近整十、整百、整千数的简便运算方法，并能正确的计算。
2.培养观察、比较、归纳等能力，探索、研究的学习品质。
3.培养计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识
学习重难点
教学重点：理解“多加几要减几，多减几要加几”的算理。
教学难点：运用“多加几要减几，多减几要加几”的算理进行正确计算。
学习评价设计
学生会根据数据特点，对一些数进行拆分、增减凑整而进行简便计算。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
课题导入
1.不公平比赛：男同学算左边3道，女同学算右边3道，看谁算得快。
出示：496＋300
135＋97
32＋200
867＋98
147＋100
298＋99
学生在题单上独立计算后，校对得数。
2.通过创设不共情计算后说一说：为什么A组同学算的快。是不是做B组的同学笨？你能不能将、B组的题目在不改变计算结果的前提下，也看成加或减整百、整千的数，从而提高计算速度呢？这就是我们今天要解决的问题。出示课题。
（板书：一个数加（减）接近整百的数）
学生独立计算，集体对答案。
引导学生主动参与，主动思考。在实践中培养能力。
新课教学
（一）教学“多加了要减去”的简算法
1.情境引入例5：何叔叔已收电费867元，张阿姨应缴电费98元，张阿姨缴电费后，他共收电费多少元？
列式：867+98。
2.分小组讨论。张阿姨可能会采用哪几种方式付款？并列式说明
（1）哪种情况口算快而准
（2）把付整找零的过程说一说。（可以借助手势比划收钱、找补的过程）
3.用竖式检验
（1）为什么原来加98却变为加100，为什么要减去2？而不是加上2？（多加几要减几）
预设：何叔叔收到了100元，多收了张阿姨2元钱，所以，要从何叔叔收入里面拿出2元还给张阿姨，所以，要减去2元而不是加上2元。
（2）小结：因为98接近100，所以把98看着100,158+100=258，而98变成100后，多加了2，所以要在和里再减去2，258-2=256（元）。
4.试一试：在○里填上合适的符号，在□填上合适的数。
248＋198＝248＋200－□
1286＋197＝1286＋200○□
324＋97＝324＋□○□
1999＋4352＝□○□○□
5.教师小结：在加法中，通常把一个接近整百的数看成整百数去加，但多加了几要减几，这样计算更加简便快捷。板书：多加几要减几
（二）教学“多减了要加上”
1.小军现有475元，他想去买一个复读机需要97元。还剩下多少钱？
2.列式475－97
（1）提问：请你想一想他会怎样付钱？
提示：根据实际付钱的过程再列式475－100+3
（2）提问：结合实际情况说一说这个算式的意思。（手势比划付钱、找回的过程）
3.用竖式检验
提问：为什么原来减97却变为减100，为什么要加上3？（多减了要加上）
预设：因为多减少了3，所以算式后要加上3，结果才不变
4.试一试：在○里填上合适的符号，在□填上合适的数。
847－297＝847－300＋□
694－49＝694－50○□
2847－899＝2847－□○□
546－298＝□○□○□
5.教师小结：在减法中，通常把一个接近整百的数看成整百数去减，但多减了几要加几，这样计算更加简便快捷。板书：多减几要加几
6.补充：338+504（少加再加）
351-102（少减再减）
对比练习：
356+98
321+103
356-98
321-103
口算并说说方法
用竖式检验
理解（多加几要减几）用自己的话说一说。
学生独立填空
说说付款过程
用算式表示付款过程。
用竖式检验
理解（多减了要加上）
尝试完成338+504（少加再加）
351-102（少减再减）
小结方法，再对比练习。
在运用运算律来解决问题的过程中，培养乐学善思，一丝不苟的学习态度，感受运算律带来的简便，激发学习兴趣。获得幸福的自我认知
巩固应用
34页课堂活动1、2题
抽生上台完成，并说一说理由
学生独立完成并说明理由。
总结提升
你认为运用加法运算律、减法性质和凑整方法进行练习时，特别要注意什么？你有什么新的收获？
学生自由说想法和感受。
课堂作业
练习八6-10题；思考题
第6、8题注意提示学生列式后先观察数据特点，合理运用加法运算律进行简便运算。
思考题：根据减数的变化推算差的变化，题中减数由72变成27（减少45），差就增加45，因此正确的差就是309－45=264
灵活选择方法进简便计算。
培养学生思维的灵活性。
板书设计
一个数加（减）接近整百的数
867+98=867+100-2（多加几要减几）
475－97=475-100+3（多减了要加上）
338+504（少加再加）
351-102（少减再减）
教学反思