三位数除以两位数的除法(口算)
学习内容
西师版小学数学课标教材四上第76页的主题图;第77页的例1及课堂活动第1题;练习十七的第1~4题。
育人目标
1.结合具体情境,探索并掌握几百几十数除以整十数的口算方法,能正确地进行口算。
2.经历与他人交流各自算法的过程,体验算法的多样性。
3通过主题图的教学,增强学生热爱大自然、保护森林的意识,及培养学生的家国情怀,增强社会责任感。
4.在例1教学时,对学生进行爱护和保护野生动物的教育。
5.在口算的过程中,让学生感受算法的简洁美、数学的严谨。
学习重难点
教学重点:掌握几百几十除以整十数的口算方法。
教学难点:引导学生理解算理,掌握算法。
学习评价设计
1.设计30道几百几十数除以整十数的口算题对学生进行评价。
2.交流各自算法的过程中学生互相评价。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
口算练习
课件出示口算题,说一说你是怎么想的?
60÷5=
780÷3=
540÷9=
独立完成,汇报结果及想法
情境引入
阅读主题图,提出问题
1.请同学们找出题上的数学信息,并提出数学问题。(展台出示本单元教学主题图。)
抽学生说说解决上面三个问题的算式。
2.要解决这三个问题都要用到三位数除以两位数知识。今天我们先来研究“三位数除以两位数的除法的口算”。(揭示课题,板书课题。)
学生提出问题:
①一共需要多少辆车?
②平均每人浇多少棵树?
③几时能到达三峡大坝?
通过主题图的教学,增强学生热爱大自然及培养学生的家国情怀,增强社会责任感。
探索新知
1.审题:读例1,了解题上的数学信息和问题。同时同学们在参观野生动物园后要自觉的爱护野生动物。
抽学生汇报数学信息和问题;
2.师生共同解决第一个问题。
(1)要解决“一共需要租多少辆车?”实际上是让我们解决一个什么数学问题?(200里面有几个40?)
(2)列式解决:200÷40=
让学生自己想办法进行计算。并在小组内交流自己的做法。
教师巡视参与讨论。
(3)抽小组进行汇报。
方法一:因为40×5=200,所以200÷40=5;
算理是做除法想乘法。
方法二:200里面有5个40,所以200÷40=5;
算理就是200里面有5个40。
方法三:把200和40的末尾同时去掉1个0,变成20÷4=5。
算理:商不变的性质,被除数和除数同时除以10,商不变。
(4)学生评价这三种方法,可能大部分孩子都觉得第三种方法最简单,最方便。
师小结:前面两个方法可以验证第三种方法算出来的结果是正确的,而第三种方法简单、方便,所以是个好方法,值得推广。
3.师生共同解决第二个问题。
(1)第二个问题“平均每人需要车费多少元?”实际上是让我们解决一个什么数学问题?(把840平均分成40份,求每份是多少?)
列式:840÷40=
(2)学生独立思考解决,小组交流算法。
(3)抽小组汇报:
方法一:还是做除法想乘法,因为21×40=840,所以840÷40=21;
方法二:800÷40=20,40÷40=1,20+1=21;
方法三:把840和40同时去掉末尾的1个0,变成84÷4=21。
(4)引导学生小结:几百几十数除以整十数,最简单的方法就是利用商不变的性质将被除数和除数的末尾同时去掉一个0,变成两位数除以一位数的除法再进行计算。
审题:读例1,了解题上的数学信息和问题。
列式解决
汇报交流
学生评价这三种方法。
学生说算理。
学生小结
同学们在参观野生动物园后要自觉的爱护野生动物。
在口算的过程中,让学生感受算法的简洁美、数学的严谨。
巩固应用
做78页课堂活动的第1题
重点让学生说说自己是怎么想的
独立完成。
抽生汇报算法。
总结提升
说说本节课你的收获是什么?
谈收获
课堂作业
练习十七1~4题
学生解答后,汇报交流想法。
板书设计
三位数除以两位数的口算
200÷40=5(辆)
想:40×5=200
200里面有5个40,所以200÷40=5
200÷40=5
840÷40=21(元)
想:
21×40=840
840÷40=21
想:800÷40=20,
40÷40=1,
20+1=21
教学反思
三位数除以两位数(估算)
学习内容
西师版小学数学课标教材四上第77页的例2,第78页课堂活动第2题;练习十七的5~8题。
育人目标
1.探索并掌握三位数除以两位数的估算方法,增强估算意识,提高估算能力。
2.经历与他人交流估算方法的过程,体验估算方法的多样化。
3.进一步认识路程、速度、时间的关系,知道路程÷速度=时间。
4.同时结合简介三峡大坝,对学生进行爱国主义教育。
5.在口算和估算的过程中,让学生感受算法的简洁美、秩序美和数学的严谨。
学习重难点
教学重点:掌握三位数除以两位数的估算方法。
教学难点:能合理地解释估算过程
学习评价设计
完成“课堂活动”第2题,考查学生解决问题能力的评价。
与同学交流估算方法的过程中互相评价。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
课题导入
上节课我们已经掌握了几百几十的数除以整十数的口算方法,这节课,我们一起来研究三位数除以两位数的估算方法。(板书课题)
新课教学
1.课件出示例2
师:简介三峡大坝。
审题要求:找出题中的数学信息和问题,并抓出关键词语,并说说你认为它为什么是关键的原因。
2.抽学生汇报收集到信息和问题。
3.让学生尝试列式解答第(1)题,完成后在小组内交流自己的做法,教师巡视,参与交流、讨论。
4.抽小组在全班汇报。
5.让学生对这两种估算方法进行评价。
6.小结:这个题用估算,要认真审题,明确题的要求。两种估算方法都是可以的。按照估算的策略,符合“接近”和“好算”这两个要求就可以。
7.组织学生自行解决第(2)小题,同桌互评。
8.议一议:在解决上面两个问题的过程中,你用到了什么样的数量关系?
老师根据学生的描述归纳,重庆到三峡大坝或三峡大坝到重庆的距离,数学上我们一般把它称为“路程”,所用的时间称为“时间”,每小时行驶的路程称为“速度”。
引导学生说出数量关系式:路程÷速度=时间
还可以引导学生进行拓展,得到另外两个数量关系式:
路程÷时间=速度
速度×时间=路程。
学生自己审题。
汇报收集到的信息和问题。
尝试列式解答第(1)题,完成后在小组内交流自己的做法
学生对这两种估算方法进行评价。
学生自行解决第(2)小题,同桌互评。
在新课的审题要求中培养学生独立思考,认真审题的习惯。
同时结合简介三峡大坝,对学生进行爱国主义教育。
估算的过程中,让学生感受算法的简洁美、秩序美和数学的严谨。
练习应用
独立完成“课堂活动”第2题。完成后在小组内交流自己的做法。抽小组汇报。
(1)关键词语为“哈密市”,所以列式为:180÷90=2(时),用到的数量关系式是“路程÷速度=时间”。
(2)关键词语为“吐鲁番市”,所以列式为:581÷7=83(千米),用到的数量关系式是“路程÷时间=速度”。
(3)关键词语为“大约”“乌鲁木齐市”,所以列式为:780÷78=10(时),或760÷76=10(时),用到的数量关系式是“路程÷速度=时间”。
生独立完成,交流反馈。
完成后在小组内交流自己的做法。
抽小组汇报。
课堂小结
1、让孩子们畅谈本节课的收获。
2、需要注意的地方是什么?(抓住关键词,估算方法可以多样,但要符合题目的要求。)
学生谈收获和注意点
课堂作业
练习十七的第5~8题。
教师布置作业,并提出要求。巡视指导。
学生作业
板书设计
三位数除以两位数的估算
估算:接近,好算。
把624看作600,把23看作20,
把624看作620,把23看作20,
600÷20=30(时)
620÷20=31(时)
答:去三峡大坝大约要30时。
答:去三峡大坝大约要31时。
教学反思
三位数除以两位数的笔算(一)
学习内容
西师版小学数学课标教材四上第80页例3,课堂活动及练习十八第1、2题。
育人目标
1.经历探索三位数除以两位数(整十数)的笔算过程,能正确进行计算。
2.不计算,能通过三位数除以两位数(整十数)的笔算过程分析确定商的位数。
3.通过三位数除以两位数笔算教学,培养学生的合作意识、探究精神和质疑批判的学习品质。
4通过竖式的书写,感受竖式的抽象之美、简洁美,计算的秩序美。
5.通过练习活动,感受数学的概括美、直观美、简洁美。
学习重难点
教学重点:掌握三位数除以两位数(整十数)的笔算方法。
教学难点:对三位数除以两位数(整十数)的笔算的算理的理解。
学习评价设计
通过完成练习十八的第1题列竖式计算,对学生掌握三位数除以两位数(整十数)的笔算过程情况进行评价。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
课题导入
课件出示复习题:先列式计算,再说说三位数除以一位数的笔算方法。
前面我们又学会了三位数除以两位数的口算和估算,今天这节课我们一起来研究三位数除以两位数的笔算。(揭示课题,板书课题)
新课教学
1.教学例3第1问。
(1)学生自读例3,了解题上的信息和问题。
(2)抽学生汇报收集到的数学信息和问题。
(3)让学生自己列式解决第一个问题,抽学生汇报,重点在于汇报他的口算方法。
方法一、把180和30的末尾同时去掉一个0,变成18÷3=6;所以:
180÷30=6(月)
答:老虎出生6月后开始随母虎外出。
方法二、看180里面有6个30,所以:
180÷30=6(月)。
答:老虎出生6月后开始随母虎外出。
2.学生自己列式解决第二个问题(预设孩子都能用口算算出正确结果)。
720÷30=24(月)
(1)让学生在已经有正确答案的基础上大胆尝试用竖式进行计算。
尝试要求:有问题,想不明白的地方做上记号,做完后在小组内大胆交流自己的算法和算理。
(2)抽一小组的学生进行交流。其他组的孩子可进行质疑、补充等。
重点引导孩子们理解竖式的意义。
(3)带领学生质疑:商最高位上的“2”为什么要写在十位上?此处一定要通过质疑让学生搞清楚被除数前两位“72”表示的是72个十,除以30,得到的是2个十,所以得数写在十位上(算理)。换句话说(算法):这时除到了十位,商就要写在十位的头上。(算理和算法共融,让学生经历笔算过程。)
(4)学生可以自己质疑:“4”为什么要商在个位上?
(5)老师还可以引导学生质疑:竖式上的“60“表示的是多少?议一议:不计算你能看出商的位数吗?
3.小结:说一说:结合以前学到的三位数除以一位数的笔算知识,看看还有什么要提醒大家注意的没有?
(1)学生自读例3,了解题上的信息和问题。
(2)学生汇报收集到的数学信息和问题。
学生自己列式解决第一个问题。
(3)学生汇报
(4)学生自己列式解决第二个问题。
(5)学生在已经有正确答案的基础上大胆尝试用竖式进行计算。
(6)抽一小组的学生进行交流。其他组的孩子可进行质疑、补充等。
(7)学生说一说:看看还有什么要提醒大家注意的没有?
通过三位数除以两位数笔算教学,培养学生的合作意识、探究精神和质疑批判的学习品质。
通过竖式的书写,感受竖式的抽象之美、简洁美,计算的秩序美。
练习应用
81页课堂活动”。
要求:
①独立完成。②小组交流。③全班汇报、质疑。
独立完成,小组交流。
课堂小结
让学生自由说说本节课的收获,需要提醒自己和大家注意的地方。
谈收获
课堂作业
完成练习十八的第1、2题。其中第1题要求列竖式计算。
学生作业
板书设计
三位数除以两位数(竖式计算)
180÷30=6(月)
答:老虎出生6月后开始随母虎外出。
答:老虎出生24月后开始独立生活。
教学反思
三位数除以两位数的笔算(二)
学习内容
西师版小学数学课标教材四上第81页的例4、第82页的例5及相应的“课堂活动”;练习十八的3——6题。
育人目标
1.学生进一步经历三位数除以两位数(商是两位数)的笔算过程,能把除数看作整十数进行试商,并能正确进行计算。
2.探索并掌握三位数除以两位数(商是两位数)商末尾有0的笔算方法,并能正确进行计算。
3.能应用所学的知识解决实际问题。
4.通过竖式的书写,感受竖式的抽象之美、简洁美,计算的秩序美.
5通过三位数除以两位数笔算教学,培养学生的合作意识、探究精神和质疑批判的学习品质。
学习重难点
教学重点:试商方法,商末尾0的处理。
教学难点:把除数看作整十数进行试商的方法。
学习评价设计
通过练习十八的第3列竖式计算,对学生掌握三位数除以两位数的笔算过程情况进行评价。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
课题导入
教师出示复习题
说说商是几位数,再计算
新课教学
1.教学例4。(初商大了,改小)
(1)审题。
(2)抽学生汇报
(3)抽一学生口头列式。师板书出算式。840÷21=
自学提示:
①把21看作多少来进行试商?为什么?
②商的个位上为什么要写0?
(4)在小组内讨论,达成共识,大家都不懂的地方作好记号,准备质疑。
(5)抽小组进行汇报、质疑。
学生汇报的时候老师重点抓住“为什么要把21看作20来进行试商?商的个位上为什么要写0”这两个关键问题,通过生生、师生之间的交流让学生搞清楚:
①为什么要把21看作20来进行试商?将21看作整十数20进行试商,因为21和20很接近,算起来却比21好算多了,答案就是“4”或“4”左右的数。
②商的个位上为什么要写0?
算理上的理解:84个十除以21得到的是4个十,所以必须在个位上写上0,才能表示4个十。
算法上的理解:除数是两位,先试除被除数的前两位,前两位比除数大,够除,这时相当于除到了被除数的十位,所以将商写在十位的头上,十位除完了,下一步就除个位,个位上0除以21等于0,就在个位上写上0。也可以直接叫做“写0站位”。
③引导学生关注另一个0的处理:
(6)学习例4的(2)题。
①让孩子体会“如果每次运24箱,要运多少次?”实际上是求一个什么数学问题?(看840里面有多少个24,就能运多少箱。)
②列式解决:840÷24=
③先让孩子自己去尝试解决,遇上问题做上记号,准备进行质疑。
主要提醒:
用好“试商”这个法宝,它能帮我们找到商的大致的位置,再进行调试,从而快速找出正确的商。
④抽学生汇报和质疑。
主要引导学生学会试商和调商。调商时一定关注余数必须小于除数
2.课件出示例5
学生自己试做
将计算过程在小组内交流,(3)抽小组在全班进行汇报。
教师带领全班孩子关注汇报小组的试商和调商的过程以及两个0的处理。
学生自己收集题上的信息和问题。
(2)学生汇报
(3)学生口头列式。
(4)学生自学(1)题。
(5)小组内讨论。
(6)小组进行汇报、质疑。
(7)学习例4的(2)题。
①学生答问②列式解决:840÷24=
③尝试解决。
④抽学生汇报和质疑。
(1)学生自己试做
(2)小组内交流。
(3)全班进行汇报。
对学生进行热爱劳动教育
通过三位数除以两位数笔算教学,培养学生的合作意识、探究精神和质疑批判的学习品质。
通过竖式的书写,感受竖式的抽象之美、简洁美,计算的秩序美
练习应用
完成第81页的“课堂活动”和第82页的课堂活动。
先让孩子独立完成,然后和同桌进行交流,教师巡视并参与讨论,主要交流试商和调商的过程。
独立完成,
同桌进行交流,
课堂小结
你有什么收获?
谈收获
课堂作业
练习十八的第3——6题。
学生作业
板书设计
三位数除以两位数(竖式计算)
840÷21=40次)
教学反思
三位数除以两位数的笔算(三)
学习内容
西师版小学数学课标教材四上第84页例6及课堂活动第1、2题,完成练习十九的1——6题。
育人目标
1.
学生经历三位数除以两位数商是一位数的计算方法的探索过程,加深对算法的理解,提高计算水平。
2.
通过对三位数除以两位数的计算法则的总结,培养学生初步的归纳概括能力。
3.能运用所学知识解决生活中的简单问题,培养学生解决实际问题的能力。4.在算法和算理的理解活动中,构建学生和谐的人际关系。培养学生一丝不苟的学习品质,帮助学生突破难点,提升学生的抗挫承压的能力体验成功的快乐.
5.通过练习十九2题给树林浇水情景图的教学,渗透热爱劳动的思想,劳动的人最伟大,体验劳动带来的成功喜悦。
学习重难点
教学重点:三位数除以两位数的计算法则的总结。
教学难点:三位数除以两位数商是一位数的计算方法的理解。
学习评价设计
通过完成练习十九的第1题列竖式计算,对学生掌握三位数除以两位数的计算情况进行评价。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
课题导入
课件出示热身复习题
780÷26
(二)新课导入
1.出示教学情境图,让学生找出数学信息和数学问题。
2.抽学生汇报找到的数学信息和数学问题。
3.再让学生思考:运来688千克饲料够用多少天?实际上是让我们解决一个什么数学问题?
(看688里面有几个86,有几个就能用多少天?)
4.学生尝试列式:688÷86=
5.观察、思考:这个除法算式和我们前面学习的三位数除以两位数的算式有什么不同?引导学生说出今天的除法算式除数比被除数的前两位要大了,而前面学习的都是除数比被除数的前两位小。
6.根据学生的回答适时揭示课题:今天我们就接着来研究三位数除以两位数的除法。板书课题。
1.学生独立完成复习题后再汇报交流。
2.学生汇报交流例6的信息问题。
3.学生尝试列式。
通过练习活动,感受数学的概括美、直观美、简洁美
新课教学
1.教师抽学生汇报不同:除数比被除数的前两位要大。师顺势引导:想想商应该是几位数?
2.学生自己试做。教师巡视。
3.让学生在小组内讨论、交流。
4.抽小组在全班进行汇报、交流、质疑。
学生独立思考,汇报交流
帮助学生突破难点,提升学生的抗挫承压的能力体验成功的快乐。
练习应用
1.完成课堂活动第1题。
建议:先让学生独立做,再以小组为单位展开讨论,再组织全班交流。
2.交流时教师一定要把握好:像35这样的数,既可以把它看作“30”来进行试商,也可以把它看作“40”来进行试商。但无论怎样试商,发现商大了或小了都要及时调商,以得到正确的结果。
3.课堂活动的第2题。
建议同桌互相出题考对方,再互相批改。最后汇报情况。
1.学生独立做。
2.再以小组为单位展开讨论,再组织全班交流。
课堂小结
请大家整理一下,我们在解决三位数除以两位数的除法时,要提醒自己注意哪些问题。
1.先要用除数去除被除数的前两位,所以商有可能是一位数或两位数;
2.除到哪一位商就写在那一位的头上;
3.要把除数和被除数都看成整十数来进行试商;还得要注意进行调商,只要得到的余数小于除数,这个商就合适了。
学生整理回答问题。
课堂作业
完成练习十九的第1——6题。
第1题,让学生快速判断用手势反馈商是几位数,可以抽两道题让学生说说判断的方法,再计算。教师巡视指导。
学生完成作业。
通过练习十九2题给树林浇水情景图的教学,渗透热爱劳动的思想,劳动的人最伟大,体验劳动带来的成功喜悦。
板书设计
三位数除以两位数(竖式计算)
这里为什么商要写在个位上。
教学反思