5.5 三角恒等变换同步测试（一）——2021-2022学年第一学期人教A版（2019）必修第一册（Word含答案解析）

5.5
三角恒等变换（一）
一、单选题
1．已知角α的终边经过点(3，-4)，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知，则（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知，则（
）
A．
B．
C．
D．
5．的值为（
）
A．0
B．
C．
D．
6．的值为（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知，则（
）
A．2
B．3
C．
D．
8．（
）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
9．下列等式成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．下列各式中值为的是（
）．
A．
B．
C．
D．
11．已知，则（
）
A．
B．
C．
D．
12．若，则不等于（
）
A．1
B．-1
C．0
D．
三、填空题
13．的值是_____
14．___________.
15．若，是方程的两个根，则__________.
16．________．
四、解答题
17．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．
（1）求的值；（2）求的值．
18．已知且，求．
19．若，求的值.
20．（1）化简：
（2）化简：.
参考答案
1．B
【解析】角的终边上的点，
所以由任意角的三角函数的定义得．
所以.故选：B
2．A
【解析】由题可知，.故选：A.
3．D
【解析】因为，所以.故选：D
4．C
【解析】由余弦的二倍角公式得：.故选：C
5．D
【解析】原式.故选：D
6．A
【解析】，故选：A
7．D
【解析】由，得，
所以.故选：D.
8．B
【解析】，故选：B
9．ABD
【解析】对于A，，故A正确；
对于B，，故B正确；
对于C，
，故C错误；
对于D，，故D正确.
故选：ABD
10．ACD
【解析】对于选项A：由二倍角正弦公式可得，故选项A正确；
对于选项B：由二倍角余弦公式，故选项B不正确；
对于选项C：由两角和的余弦公式
；故选项C正确；
对于选项D：由两角差的正切公式可得：
故选项D正确.
故选：ACD
11．AD
【解析】因为，所以，
．
所以．故选:
AD
12．ABD
【解析】因为，所以，
所以，
故选：ABD.
13．
【解析】.
14．
【解析】
，故答案为：.
15．-1
【解析】由于，是方程的两个根，
所以，所以.
16．
【解析】
.
17．【解析】（1）由角的终边过点，
可得；
（2）由（1）知，且，
所以，所以．
18．【解析】因为，且，则有，.
则，，
19．【解析】因为，所以，
所以，所以，
所以
20．【解析】（1）∵，∴，
∴原式=.
（2）∵，∴，
又，∴，∴原式=.