商开大联考2020~2021学年下学期期末考试
数学
考生注意
本试卷分选择题和非选择題两部分。满分150分,考试时
钟
答题前,考生务必用直径
毫米黑色墨水签字笔将密封线内
3.考生作答时,请将答案答在答题卡
择題每小题选出答案后,用2B铅
笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑;非选择題请用直径0.5毫米黑色
墨水签字笔在答題卡上各题的答題区域内作答,超出答题区域书写的答
案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效
本卷命题范围:必修3,必修4。
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
)的值为
A.在相同条件下,进行大量重复试验可以用频率来估计概率
掷一枚骰子1次,“出现1点”与“出现2点”是对立事件
个靶各射击次,记事件A=“甲中靶
中靶”,则A+B=“恰有一人中
1抛掷一枚质地均匀的硬币,若前3次均正面向上
概率
已知某扇形的周长是4cm,面积为
该扇形的圆心角的弧度数是
D
知角a的终边过点(
a-2cosa+1的值为
《河南省电信条例》2021年
日起施行,规定任何单位和个人未经电信用户同意不得向其发送商
业性信息.某调研小组对某社区居民持有的35部手机在某特定时间段内接收的商业性信息进行统计,绘
如下所示的茎叶图,现按照接收的商业性信息由少到多对被调查的手机进行编号为
再用
系统抽样方法从中依次抽取
若被抽取的第一部手机接收商业性信息的条数是
可第5邵
手机接收的商业性信息的条数是
高一期末考试·数学第1页(共4页
知向量a-(1,3),b=(2,-4),则下列结论正确的是
B
C.向量a,b的夹角为
Db在a方向上的投影
秤漏是一种特殊类型的漏刻是用中国秤称量流入受水壶中水的重量来进行
时的仪器它是北魏道士李兰于5世纪发明的它有一只供水壶,通过一根虹吸
管(即古代的渴乌)将水引到
壶(称为权器)中.权器悬挂在秤杆
秤杆的另一端则挂有平衡锤当流入权器中的水为升时,重量为一斤,时间为
刻(-斤水对应一“古刻”,相当于144分钟)其基本思想是以供水壶流出
的重量作为计时标准,以秤杆作为显时系统如图所小的程序框图为该秤漏的
个计时过程,若输出的t值为100以内的正整数则判断框中应填
8.下列函数中是奇函数且最小正周期为的是
f(
B
在边长为2的等边三角形ABC中,点D为BC的三等分点(靠近B),则AD的值为
10.设区间
则“函数
)在
D上为减函数”的概率为
色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标,现抽检一批该产品测得如下数据
色差
已知该产品的色差和色度之间满足线性相关关系
现有一对测量数据为
该组数据的残差(测量值与预测值的差)为
买)+(0<(<5)图象的一条对称轴方程为x=12;若
时
的最小值为
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20
若函数f(x)
则∫(2021)的值为
洛阴牡丹花会闻名全国.某园林企业先后培育出牡丹新品种,现选取部分样本,并测得花冠直径的数
据为:32
30314032(单位:cm),则该组数据的中位数和众数分别为
子里放有外形相同且编号为
五个小球,其中1号与2号是黑球
与5号是红
球,从中有放回地每次取
球,共取两次,则取到的2个球中至少有1个是红球的概率为
a)(入>0),B(-sn,cos8),O为坐标原点若AB≥2|OB对任意实数a,B都成
立,则实数A的最小值为
高一期末考试·数学第2页(共4页)开大联考2020~2021学年下学期期末考试·高一数
参考答案、提示及评分细则
题意得到sin(
A根据题意,依次分析选项
条件下,进行大量重复试
以用频率来估计概率,A正确
对于B,掷一枚骰子
现2点”是互斥
但不是对立事件,B错误
对于C,A+B=“靶被
错
掷一枚质地均匀的硬币,无论哪
的概率都等
D错误.故选
形的半径为
所对弧长为lcm,则有
C因为角a的终边过
故选
5.B因为被抽取的第一部手机接收
性信息的条数是133,结合系统抽样可知,从第二部手机开始,被抽取手机所接收
的商业性信息的条数分别为138、141、143、145、148、153.所以第5部手机接
性信息的条数为145.故选B
A错误;对选项Ba+2b=(
/52+(-5
向量ab的夹
角为,故C正确;对选项D,b在a方向
选
为100以内的正整数的值只有72符合条件,初始值,L
若要输
需满足判断条件
从而跳出循环,对照各选项可知,可填
选B.
8.D由选项A得f(x
所以该函数为偶函数
选项A错误;对于选项
周期
选项C.f(
该函数为
数
该函数是奇函数且
期为。.故选
C易得A
期末考试·数学参考答案第1页(共4页
kr≤2x
2kπ,k∈Z,解得
kπ,k∈Z,根据x∈
解
,则a∈(,结合几何概型得到其概率p
直线方程得到b
将x=32代入,求解得到对应的预
为20.5因而其残差为21.25
令
合
到(
6按照从小到大顺序排列为:303
6363640,其中位数a
34,众数b
全体基本事件共有25种
件为没有
球,即全是黑球为
共
解
3,所以实数A的最小值为
的方差为
乙的平均数x
期末考试·数学参考答案第2页(共4页
所以甲块试验
棉绒长度比较稳定
解:(1)因为
b垂直,得
实数m的值为
夹角为钝角,所以
)2=√(x-2)2+36
2a的取值范围为
这组样本数据的平均数为
根据频率分布直方图得
内的频率分别为0.05,0.025,所以采用分层抽样的方法从样本
取的6人,成绩在
为X,成绩在[55,65)内的有5人,分别记为a,b
6人中随机
的成绩在
内的有
Xac.
Xad.
Xge.
Xbc.
Xbd.
Xbe.
Xcd.
Xce
所以这
的成绩低于55分的概率
解得
所以实数m的值为
+9
得到相关系数
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702≈0.99
所以认为
线性相关性很强
关于x的线性回归方程为
估计经过20年该台设备的维护维修费用为15.5万
分
所以f(x)
该函数的图象向左平移个单位后得到函数g(x)
),结合该函数的图象关于y轴对称
知该函数为偶函数,故
∈Z,解得a=2
因为
所以函数f(
单调递增
k(k∈Z)
则
两个不相等的实数根
实数m的取值范围为(-2
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