2020-2021学年鲁教版（五四制）数学八年级上册3.1 平均数 同步习题（word版附答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年鲁教版（五四制）数学八年级上册3.1 平均数 同步习题（word版附答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 155.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-24 20:11:17 | ||
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文档简介
《3.1
平均数》同步习题2020-2021年数学鲁教五四版八（上）一．选择题（共5小题）
1．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（ ）
日走时误差（秒）
0
1
2
3
只数（只）
3
4
2
1
A．0
B．0.6
C．0.8
D．1.1
2．有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
3．某快递公司快递员六月第三周投放快递物品件数为：有3天是20件，有1天是30件，有3天是40件，这周里日平均投递物品件数为（ ）
A．28件
B．29件
C．30件
D．31件
4．利用科学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：
则输出结果为（ ）
A．1.5
B．6.75
C．2
D．7
5．某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试．测试结果如表（满分均为10分）：
应聘者/项目
甲
乙
丙
丁
学历
7
9
7
8
经验
8
8
9
8
工作态度
9
7
9
8
如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么（ ）将被录取．
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
二．填空题（共7小题）
6．已知：2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y3＝
．
7．已知一组数据x1，x2，x3，…xn，的平均数＝2，则数据x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，的平均数是
．
8．已知x1与x2的平均数是3，则x1+1与x2+3的平均数是
．
9．有一组数：x1，x2，x3…x10，若这组数的前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，则这组数的平均数为
．
10．若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是
．
11．在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是
株．
植树株数（株）
5
6
7
小组个数
3
4
3
12．已知一组数据：1，3，a，8，10的平均数是5，则a＝
．
三．解答题（共8小题）
13．某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参加数学素养大赛，在最近的四次专题测试中，他们三人的成绩如下表所示：
学生专题
集合证明
PISA问题
应用题
动点问题
小红
70
75
80
85
小明
80
80
72
76
小亮
75
75
90
65
（1）请算出小红的平均分为多少？
（2）该校根据四次专题考试成绩的重要程度不同而赋予每个专题成绩一个权重，权重比依次为x：1：2：1，最后得出三人的成绩（加权平均数），若从高分到低分排序为小亮、小明、小红，求正整数x的值．
14．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试．他们的成绩（百分制）如表所示：
应聘者
面试
笔试
甲
84
90
乙
91
80
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩5和3的权，平均成绩高的被录取，判断谁将被录取，并说明理由．
15．在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：
语文
数学
英语
科学
甲
95
95
80
150
乙
105
90
90
139
丙
100
100
85
139
（1）若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？
（2）为了体现学科差异，参与测试的语文、数学、英语、科学实际成绩须以2：3：2：3的比例计入折合平均数．请你从折合平均数的角度分析，哪两人将被表扬？若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？
16．为了帮助贫困失学儿童，宿迁市团委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐赠给贫困失学儿童．某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图．
（1）求该学校的人均存款数；
（2）已知银行一年定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年能够帮助多少位失学儿童？
17．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表：
笔试
面试
体能
甲
84
78
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．
18．某校规定：学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、小组成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若张楠同学的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
19．甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
20
0.15
B
5
0.20
C
10
0.18
求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）．
20．如图A是某中学“献爱心，抗震灾”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图，图B是该中学学生人数比例分布（已知该校共有学生1000人）．
问：（1）初三学生共捐款多少元？
（2）该校学生平均每人捐款多少元？
参考答案
一．选择题（共5小题）
1．解：这10只手表的平均日走时误差是＝1.1（秒），
故选：D．
2．解：数据：2，5，5，6，7中，每个数据加1后是：3，6，6，7，8，
则新数据的平均数是：×（3+6+6+7+8）＝6，
故选：D．
3．解：（20×3+30+40×3）÷7＝30件，
故选：C．
4．解：（3+3+0+2）÷4
＝8÷4
＝2
∴输出结果为2．
故选：C．
5．解：甲的平均得分为＝8.2（分），
乙的平均得分为＝7.8（分），
丙的平均得分为＝8.6（分），
丁的平均得分为＝8.0（分），
∴丙将被录取，
故选：C．
二．填空题（共7小题）
6．解：由题意知，（2+4+2x+4y）÷4＝5，
（5+7+4x+6y）÷4＝9；
∴2x+4y＝14和4x+6y＝24；
解这两个方程组成的方程组得，x＝3，y＝2；
∴x2+y3＝9+8＝17．
故填17．﹣
7．解：∵数据x1，x2，x3，…xn，的平均数＝2，
∴x1+x2+x3+…+xn＝2n，
∴数据x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，的平均数为＝＝4，
故答案为：4．
8．解：∵x1与x2的平均数是3，
∴x1+x2＝6，
∴（x1+1+x2+3）÷2＝10÷2＝5，
故答案为：5．
9．解：∵前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，
∴前4个数的和为4×12＝48，后6个数的和为6×15＝90，
∴这组数的平均数为＝13.8，
故答案为：13.8．
10．解：∵m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，
∴m个数的和为mx，n个数的和为ny，
∴这（m+n）个数的和为mx+ny，
∴这（m+n）个数的平均数是，
故答案为：．
11．解：这10个小组植树株数的平均数是＝6（株），
故答案为：6．
12．解：∵数据：1，3，a，8，10的平均数是5，
∴＝5，
解得a＝3，
故答案为：3．
三．解答题（共8小题）
13．解：（1）（70+75+80+85）÷4＝77.5分，
答：小红的平均分为77.5分．
（2）由题意得：
＞＞
解得：2＜x＜4，
∵x为正整数的值．
∴x＝3，
答：正整数x的值为3．
14．解：由题意得
甲应聘者的加权平均数是＝86.25（分）．
乙应聘者的加权平均数是＝86.875（分）．
∵86.875＞86.25，
∴乙应聘者被录取．
15．解：（1）＝＝105（分）；＝＝106（分）；＝＝106（分）；
答：乙、丙将被表扬；
（2）＝＝108.5（分）；
＝＝107.7（分）；
＝＝108.7（分）；
答：甲、丙将被表扬．
16．解：（1）由题意得：七年级人数：1200×40%＝480（人），
八年级人数：1200×35%＝420（人），
九年级人数：1200×25%＝300（人）．
人均存款数为：（400×480+300×420+240×300）÷1200＝325元；
（2）利息为：325×1200×2.25%＝8775元．
又8775÷351＝25（人）
答：一学年能帮助25位失学儿童．
17．解：（1）甲乙丙三人的平均分分别是
＝84，＝80，＝81．
所以三人的平均分从高到低是：甲、丙、乙；
（2）因为甲的面试分不合格，所以甲首先被淘汰．
乙的加权平均分是：＝81.5（分），
丙的加权平均分是：＝81.6（分）
因为丙的加权平均分最高，因此，丙将被录用．
18．解：＝88.8（分）；
则她这学期期末数学总评成绩是88.8分．
19．解：甲市郊县所有人口的人均耕地面积是：
≈0.17（公顷）．
20．解：（1）初三学生共捐款1000×（1﹣30%﹣40%）×5.4＝1620元；
（2）该校学生平均每人捐款（1000×30%×7.6+1000×40%×6.2+1620）÷1000＝6.38元．
平均数》同步习题2020-2021年数学鲁教五四版八（上）一．选择题（共5小题）
1．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（ ）
日走时误差（秒）
0
1
2
3
只数（只）
3
4
2
1
A．0
B．0.6
C．0.8
D．1.1
2．有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
3．某快递公司快递员六月第三周投放快递物品件数为：有3天是20件，有1天是30件，有3天是40件，这周里日平均投递物品件数为（ ）
A．28件
B．29件
C．30件
D．31件
4．利用科学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：
则输出结果为（ ）
A．1.5
B．6.75
C．2
D．7
5．某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试．测试结果如表（满分均为10分）：
应聘者/项目
甲
乙
丙
丁
学历
7
9
7
8
经验
8
8
9
8
工作态度
9
7
9
8
如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么（ ）将被录取．
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
二．填空题（共7小题）
6．已知：2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y3＝
．
7．已知一组数据x1，x2，x3，…xn，的平均数＝2，则数据x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，的平均数是
．
8．已知x1与x2的平均数是3，则x1+1与x2+3的平均数是
．
9．有一组数：x1，x2，x3…x10，若这组数的前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，则这组数的平均数为
．
10．若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是
．
11．在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是
株．
植树株数（株）
5
6
7
小组个数
3
4
3
12．已知一组数据：1，3，a，8，10的平均数是5，则a＝
．
三．解答题（共8小题）
13．某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参加数学素养大赛，在最近的四次专题测试中，他们三人的成绩如下表所示：
学生专题
集合证明
PISA问题
应用题
动点问题
小红
70
75
80
85
小明
80
80
72
76
小亮
75
75
90
65
（1）请算出小红的平均分为多少？
（2）该校根据四次专题考试成绩的重要程度不同而赋予每个专题成绩一个权重，权重比依次为x：1：2：1，最后得出三人的成绩（加权平均数），若从高分到低分排序为小亮、小明、小红，求正整数x的值．
14．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试．他们的成绩（百分制）如表所示：
应聘者
面试
笔试
甲
84
90
乙
91
80
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩5和3的权，平均成绩高的被录取，判断谁将被录取，并说明理由．
15．在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：
语文
数学
英语
科学
甲
95
95
80
150
乙
105
90
90
139
丙
100
100
85
139
（1）若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？
（2）为了体现学科差异，参与测试的语文、数学、英语、科学实际成绩须以2：3：2：3的比例计入折合平均数．请你从折合平均数的角度分析，哪两人将被表扬？若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？
16．为了帮助贫困失学儿童，宿迁市团委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐赠给贫困失学儿童．某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图．
（1）求该学校的人均存款数；
（2）已知银行一年定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年能够帮助多少位失学儿童？
17．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表：
笔试
面试
体能
甲
84
78
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．
18．某校规定：学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、小组成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若张楠同学的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
19．甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
20
0.15
B
5
0.20
C
10
0.18
求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）．
20．如图A是某中学“献爱心，抗震灾”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图，图B是该中学学生人数比例分布（已知该校共有学生1000人）．
问：（1）初三学生共捐款多少元？
（2）该校学生平均每人捐款多少元？
参考答案
一．选择题（共5小题）
1．解：这10只手表的平均日走时误差是＝1.1（秒），
故选：D．
2．解：数据：2，5，5，6，7中，每个数据加1后是：3，6，6，7，8，
则新数据的平均数是：×（3+6+6+7+8）＝6，
故选：D．
3．解：（20×3+30+40×3）÷7＝30件，
故选：C．
4．解：（3+3+0+2）÷4
＝8÷4
＝2
∴输出结果为2．
故选：C．
5．解：甲的平均得分为＝8.2（分），
乙的平均得分为＝7.8（分），
丙的平均得分为＝8.6（分），
丁的平均得分为＝8.0（分），
∴丙将被录取，
故选：C．
二．填空题（共7小题）
6．解：由题意知，（2+4+2x+4y）÷4＝5，
（5+7+4x+6y）÷4＝9；
∴2x+4y＝14和4x+6y＝24；
解这两个方程组成的方程组得，x＝3，y＝2；
∴x2+y3＝9+8＝17．
故填17．﹣
7．解：∵数据x1，x2，x3，…xn，的平均数＝2，
∴x1+x2+x3+…+xn＝2n，
∴数据x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，的平均数为＝＝4，
故答案为：4．
8．解：∵x1与x2的平均数是3，
∴x1+x2＝6，
∴（x1+1+x2+3）÷2＝10÷2＝5，
故答案为：5．
9．解：∵前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，
∴前4个数的和为4×12＝48，后6个数的和为6×15＝90，
∴这组数的平均数为＝13.8，
故答案为：13.8．
10．解：∵m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，
∴m个数的和为mx，n个数的和为ny，
∴这（m+n）个数的和为mx+ny，
∴这（m+n）个数的平均数是，
故答案为：．
11．解：这10个小组植树株数的平均数是＝6（株），
故答案为：6．
12．解：∵数据：1，3，a，8，10的平均数是5，
∴＝5，
解得a＝3，
故答案为：3．
三．解答题（共8小题）
13．解：（1）（70+75+80+85）÷4＝77.5分，
答：小红的平均分为77.5分．
（2）由题意得：
＞＞
解得：2＜x＜4，
∵x为正整数的值．
∴x＝3，
答：正整数x的值为3．
14．解：由题意得
甲应聘者的加权平均数是＝86.25（分）．
乙应聘者的加权平均数是＝86.875（分）．
∵86.875＞86.25，
∴乙应聘者被录取．
15．解：（1）＝＝105（分）；＝＝106（分）；＝＝106（分）；
答：乙、丙将被表扬；
（2）＝＝108.5（分）；
＝＝107.7（分）；
＝＝108.7（分）；
答：甲、丙将被表扬．
16．解：（1）由题意得：七年级人数：1200×40%＝480（人），
八年级人数：1200×35%＝420（人），
九年级人数：1200×25%＝300（人）．
人均存款数为：（400×480+300×420+240×300）÷1200＝325元；
（2）利息为：325×1200×2.25%＝8775元．
又8775÷351＝25（人）
答：一学年能帮助25位失学儿童．
17．解：（1）甲乙丙三人的平均分分别是
＝84，＝80，＝81．
所以三人的平均分从高到低是：甲、丙、乙；
（2）因为甲的面试分不合格，所以甲首先被淘汰．
乙的加权平均分是：＝81.5（分），
丙的加权平均分是：＝81.6（分）
因为丙的加权平均分最高，因此，丙将被录用．
18．解：＝88.8（分）；
则她这学期期末数学总评成绩是88.8分．
19．解：甲市郊县所有人口的人均耕地面积是：
≈0.17（公顷）．
20．解：（1）初三学生共捐款1000×（1﹣30%﹣40%）×5.4＝1620元；
（2）该校学生平均每人捐款（1000×30%×7.6+1000×40%×6.2+1620）÷1000＝6.38元．